高二数学选修1-1_《抛物线的简单几何性质(第2课时)》导学案_第1页
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文档简介

1、1 / 3 2.3.2 抛物线的简单几何性质（2）学习目标1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系学习过程一、课前准备复习 1： 以原点为顶点，坐标轴为对称轴， 且过点( 2,3)p的抛物线的方程为 （）a294yxb. 294yx或243xyc. 243xyd. 292yx或243xy复习 2：已知抛物线22(0)ypx p的焦点恰好是椭圆2211612xy的左焦点，则p= 二、新课导学 学习探究探究 1：抛物线22(0)ypx p上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为； 焦点到准线的距离为； 抛物线方程； 这点的坐标是； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 典型例

2、题例 1 过抛物线焦点f的直线交抛物线于a，b两点，通过点a和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点d，求证：直线db平行于抛物线的对称轴例 2 已知抛物线的方程24yx，直线l过定点( 2,1)p，斜率为kk为何值时，直线l与抛物线24yx：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结：2 / 3 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交 动手试试练 1. 直线2yx与抛物线22yx相交于a，b两点，求证：oaob2垂直于x轴的直线交抛物线24yx于a，b两点，且4 3ab，求直线ab的方程三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质；2抛物

3、线与直线的关系 知识拓展过抛物线22(0)ypx p的焦点f的直线交抛物线于m，n两点，则11mfnf为定值，其值为2p 当堂检测（时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1过抛物线22(0)ypx p焦点的直线交抛物线于a，b两点，则ab的最小值为（）a. 2pb. pc. 2pd. 无法确定2抛物线210yx的焦点到准线的距离是（）a. 52b. 5c. 152d. 103过点(0,1)且与抛物线24yx只有一个公共点的直线有（）a1条b2条c3条d0条4若直线2xy与抛物线24yx交于a、b两点，则线段ab的中点坐标是_5抛物线上一点( 5,25)到焦点( ,0)f x的距离是6，则抛物线的标准方程是3 / 3课后作业1已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线21yx交于p，q两点，pq=15，求抛物线的

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