高二解析几何期中质量检查试卷

1、一九九七学年第二学期高二年级解析几何期中质量检查试卷一、选择题 ( 每题 3 分, 共 36 分)1、若方程 x2 / (25 k) y2 / (16 k) 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线 , 则实数 k 条件是a. k 25c. 9 k 16 d. 16 k 0, b 0) 的两条渐进线夹角为2(焦点在夹角内), 双曲线离心率为a. asin b. cosc. secd. tg 23、若抛物线 y2 a( x 1 ) 的准线方程是 x 3, 该抛物线的焦点坐标是a. ( 1, 0 ) b. ( 1, 0 ) c. ( 2, 0 ) d. ( 3, 0 )4、如果双曲线 ( x2 / 64

2、) ( y2 / 36 ) 1 上有一点 p到它的右焦点的距离等于28, 则点 p到它的右准线的距离等于a. 10 b.c. 2 d. 5、抛物线顶点在原点, 对称轴为 y 轴, 焦点在直线 x 2y 4 0上, 则抛物线方程是a. x2 8y b. x2 8yc. y2 16x d. y2 16x6. 设双曲线 ( x2 /4 )( y2 /5 )1 的两个焦点分别为f1、f2, 点 p在双曲线上 , 若 pf1pf2, 则f1pf2的面积等于a. 5 b. 6 c. 4d. 107、动点 p 在抛物线 y 2x2 1 上移动 , 则点 p与点 a( 1, 0 )连线的线段中点轨迹方程是a.

3、 y 2x2 b. y 4x2 c. y 6x2 d. y 8x28、过抛物线焦点f 的直线与抛物线交于a、b在抛物线准线上的射影分别是 a1、b1, 则a1fb1等于a. 45 b. 60 c. 90 d. 120 9、 双曲线的两条渐进线方程是x2y 3 和 x 2y 1, 两顶点在平行于 x 轴的直线上 , 且相距为 6,则双曲线方程是a. ( x 1)2 /9 4( y 1)2 /9 1 b. ( x 1 )2 /9 9( y 1)2 /4 1c. 4( x 1 )2 /9 ( y 1)2 /9 1 d. 9( x 1)2 /4 ( y 1 )2 /9 110、过点 ( 1/ 2, 2

4、 )且与双曲线 4x2y2 1 仅有一个公共点的直线条数是a. 1 b. 2 c. 3 d. 411、动点 p到直线 x 4 0 的距离减去它到点m( 2, 0)的距离之差等于 2, 点 p的轨迹是a. 直线b. 椭圆c. 双曲线d. 抛物线12、过双曲线 2x2y28x 6 0 的右焦点作直线l, 交双曲线与a、b两点 , 若| ab | 4, 则这样的直线l 存在a. 1 条b. 2 条 c. 3条d. 4 条二、填空题 ( 每题 5 分, 共 30 分)13. 已知双曲线 4x29y28x18y5m 0(m 0 )的一条准线方程是x 9 , 则实数 m _.14、焦点为 ( 0, 6 )

5、 且与双曲线x2 2y2 2 有相同渐进线的双曲线方程是_.15、 抛物线 y2 4x 的弦 ab垂直于 x 轴, 若 | ab | 4, 则焦点到 ab的距离等于_.16、已知 f1、f2是双曲线 ( x2 / 9) ( y2 / 4 ) 1 的焦点 ,ab是过左焦点 f1的一条弦 , 且 a、b均在双曲线的左支上 , 若abf2周长为 30, 则弦 ab长等于_.17、双曲线 ( x2 / 8 )( y2 / 4 ) 1, 若平移坐标轴将坐标原点平移到双曲线的左焦点,则新坐标 xoy中双曲线方程是_.18、抛物线 y 4x2上到直线 y 4x 5 的距离最短的点的坐标是_.三、解答题 : ( 共 34 分)19、(10 分) 已知双曲线过点m( 3,4 ),且以直线 x 1 为有准线 ,离心率 e 2, 求双曲线中心p的轨迹方程 .20、 (12 分) 已知正方形 abcd 的顶点 a、 c在抛物线 y2 4( x 4 )上, 对角线 bd在直线 x 2y 0 上, 求此正方形面积 .21、 (12 分) 已知正方形 abcd 的顶点 a、 c在抛物线 y2 4( x 4 )上, 对角线 bd在直线 x 2y 0 上，求此正方形面积. 22、(12 分) 已知中心在原点 , 顶点 a1、a2在 x 轴上 (a2为右顶点 )