(体积单位之间的关系及互化)

1、体积单位之间的关系及互化 教学内容 义务教育教科书（五·四学制） ·数学（五年级上册） 3031 页。 教学目标 1. 通过实验，经历猜测、验证等活动，建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小表象，理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。2. 培养观察、判断和概括能力及空间观念，初步会估算物体的体积。3. 在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等活动过程，增强空间观念。4. 体验数学知识之间的紧密联系性，发展数学思考，感悟数学的应用价值。 教学重点 理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。 教学难点 进一步理解体积的概念，帮助学生建立1 立

2、方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。 教学准备 教具：多媒体课件；长方体、正方体木块各一个；体积是1 立方分米、1 立方厘米的木块各12 个； 1 厘米正方体每组一套，各有1000 颗；学具： 12 个1 立方厘米的小正方体。 教学过程 一、复习引入，指导自学1. 复习导入。师：上节课我们学习了体积和体积单位，什么是物体的体积？怎样描述投影机的体积？讲桌的体积呢？水杯呢？你能自己举例说出物体的体积吗？预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。师：物体有哪些常见的体积单位？预设：立方厘米、立方分米、立方米，分别写作cm3 、 dm3 、 m3 。师：下面我们就来研

3、究一下这些体积单位之间的关系和互化，板书课题“体积单位之间的关系和互化” 。2. 出示目标：建立 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。学会相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。指名读，让学生明确本节课的重点任务。精选文库3. 自学指导：认真看课本第 9192 页红点 2 的内容，重点看阴影里的内容，思考：你能举例说一说， 1 cm3 、1 dm3 、1 m3 分别有多大？怎样用这些体积单位来计量物体的体积？相邻体积单位间的进率是多少？怎么转化？（5 分钟后比一比，谁的收获最多）【设计意图】好的导课是本节课成功的关键，在复习回顾体积的概念和单位的基础上，

4、让学生明确本节课的学习目标，让学生带着任务和问题去上课，做到有的放矢，提高课堂效率，同时也培养了学生的自学能力和核心素养。二、自主探究，合作交流（一）建立 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小表象1. 认识 1 立方厘米。学生展示：楞长 1 厘米的正方体，说明它的体积就是31 立方厘米，记作： 1cm。师：生活中哪些物体的体积是1 立方厘米呢？预设 1：一个粉笔头的体积大约是1 立方厘米。预设 2：一个手指尖的体积大约是1 立方厘米。预设 3：一粒花生米的体积大约是1 立方厘米。师：我们知道了 1 立方厘米的大小，它通常是用来计量较小物体的体积。2. 认识 1 立方分米。师出示楞长

5、 1 分米的正方体，明确它的体积就是31 立方分米，记作： 1dm。师：生活中哪些物体的体积是1 立方分米呢？3预设：粉笔盒、一个大苹果、学生两个拳头抱在一起等大约都是1dm。3. 认识 1 立方米。师：想一想，什么样的正方体的体积是 1 立方米？3学生根据类比、迁移得出：棱长1 米的正方体的体积是1 立方米，并记作： 1m。师：你能感受、比划1 立方米的大小吗？学生自由比划、想象。师生共同活动，直观感受：用米尺围成一个楞长1 米的正方体，感受1 立方米的大小。师：立方米时用来计量较大物体体积的单位。【设计意图】在建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小表象时，充分利用课-2精选文

6、库前准备的教具、学具，先初步建立表象，在把知识迁移到生活中去，这样更好体现数学与生活的联系。另外，在学生认识的过程中，注重由规则物体迁移到不规则物体，这样学生的表象建立才能更加真实，接地气，与生活联系更加紧密，培养学生的空间观念。（二）合作探索师：有了体积单位就可以来计量物体的体积了，大家想一想怎样用这些体积单位来计量物体的体积？课件出示。 ( 见图 1)图 1已知每个小正方体的棱长是 1 厘米，把下面的长方体和正方体分别由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？1. 先独立思考，想一想你是怎么计量的。2. 把你的想法说给小组同学听，看看你们的意见是否一致。在学生在交流时，教师巡视各个小组学生

7、，加以引导，并且注意收集学生的生成，同时倾听学生的叙述，不严谨的语句加以纠正。（三）汇报交流，评价质疑1. 全班汇报交流。师：哪个小组来汇报一下你们的想法？预设 1：图 1 这个长方体有 6 个小正方体，所以它的体积是6 个 1 cm3 ，因此它的体积是 6 cm3 。预设 2：图 2 这个长方体有 8 个小正方体，所以它的体积是8 个 1 cm3 ，因此它的体积是 8 cm3 。师: 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。2. 操作感知。师：下面同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是-3精选文库多少？同位合作，一个摆一个说。3. 讨论质疑。师：多少个体

8、积为1 立方厘米的正方体能摆成体积为1 立方分米的正方体？小组讨论、猜测、动手操作。借助课件演示：课件出示（见图 2）：预设 1：一行摆 10 个，就是 10 立方厘米。预设 2：一层摆 10 行，共 100 个，就是 100 立方厘米。预设 3：一共摆 10 层，共 1000 个，就是 1000 立方厘米。图 2师：你有什么发现？预设 4： 1000 个 1 立方厘米就是 1 立方分米。【设计意图】在探究体积单位之间的进率上，我的设计由易到难，从一般到规律，层层深入，结合课件，让学生通过小组合作，讨论，操作，想象，归纳出结论，在这个过程中，不仅锻炼了学生操作能力，还培养了学生的小组合作意识和

9、推理归纳的能力，进一步培养学生的空间观念。（四）抽象概括，总结提升师：谁能说说你有什么发现吗？把你的发现说给大家听！预设：我发现摆完之后，1 立方分米里面含有1000 立方厘米。师：大家说的很对，所以我们得到：1 立方分米 =1000 立方厘米（板书）师：你能用同样的方法得到立方米和立方分米的关系吗？学生想象出来可能有困难， 教师用课件动态演示过程， 用同样的方法推理 :1 立方米里有 1000 个 1 立方分米。明确： 1 立方分米 =1000 立方厘米， 1 立方米 =1000立方分米。相邻两个体积单位之-4精选文库间的进率是 1000。【设计意图】数学核心素养中，要求我们培养学生类比推理

10、，发展合情推理能力，在这个环节上体现得较为明显，学生在知道了立方分米和立方厘米的关系上，类比，迁移，用同样的方法去研究立方米和立方分米的关系，这样就更好的发展学生的数学建模能力。三、巩固应用，拓展提高1课本第 94 页第 3 题：填上合适的单位名称。师：想一想， 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米有多大？师：你见过上面这些物体吗？对照一下体积单位再填写。学生独立填写。2. 课本第 94 页第 5 题：整理并填表。常用单位名称相邻两个单位间的进率长度单位面积单位体积单位【设计意图】这是一道综合各级单位之间进率的题目，通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单

11、位间的进率是不同的， 即长度 10、面积 100、体积 1000，分组讨论可以加强学生的理解与掌握。3. 填空。1立方米 =（）立方分米1立方分米 =（）立方厘米1.05 立方米 =（）立方分米950立方分米 =（）立方米4立方分米 5 立方厘米 =（）立方分米（1）学生先独立完成；（2）桌之间互相交流；（3）汇报交流，说说你的答案及解题过程。审题时首先要注意什么？（单位之间的进率）试说出这这几个小题的解答过程和算理。师：请对比，说一说这前三道题和后两道题有什么不同？预设 1：我发现前三道题，转化过程是高级单位低级单位， 用高级单位的数× 1000。预设 2：我发现后两道题，转化过程是低级单位高级单位， 用低级单位的数÷ 1000。-5精选文库教师总结并板书。师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？预设：单位换算的方法和过程相同，但进率不同。【设计意图】巩固学生获得的知识，有针对性的练习，是必要的环节，在练习题的设计上做到精确、全面、有针对性，思维上从理解到运用，再到拓展应用，发展了各个层次学