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数列知识点总结一、等差数列与等比数列等差数列等比数列定义1na-na=d nnaa1=q(q0) 通项公式na=1a+（n-1 ）d na=1a1nq(q0) 递推公式na=1na+d, na=ma+(n-m)d na=1naq na=mamnq中项a=2ba推广： a=2aknkna（n,k n+ ;nk0 ）abg2。 推广：g=knknaa（ n,k n+ ;nk0 ） 。任意两数a、c 不一定有等比中项， 除非有 ac0，则等比中项一定有两个前 n 项和ns=2n（1a+na）ns=n1a+2)1(n nd ns=qqan11()1ns=qqaan11性质（1）若mnpq，则mnpqaaaa ；（ 2）数列12212,nnnaaa仍为等差数列，232nnnnnsssss，仍为等差数列，公差为dn2；（ 3 ） 若 三 个 成 等 差 数 列 ， 可 设 为adaad， ，（4）若nnab，是等差数列，且前n项和分别为nnst，则2121mmmmasbt（5）na为等差数列2nsanbn（ab，为常数，是关于n的常数项为0 的二次函数）（6）d=nmanma(mn) (7)d0 递增数列d0,d0 时，满足001mmaa的项数 m 使得ms取最大值 . (2)当1a

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