2020年江苏省苏州市中考数学试卷

1、中考真题2020年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）在下列四个实数中，最小的数是（）a2b13c0d32（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）a1.64×105b1.64×106c16.4×107d0.164×1053（3分）下列运算正确的是（）aa2a3a6ba3÷aa3c（a2）3a5d（a2b）2a4b24（3分）如图，一个几何体由

2、5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）abcd5（3分）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）abcd6（3分）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）a0b0.6c0.8d1.17（3分）如图，小明想要测量学校操场上旗杆ab的高度，他作了如下操作：（1）在点c处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ace；（2）量得测角仪的高度cda；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离dbb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）aa+btanba+bsinca+btanda+bsin

3、8（3分）如图，在扇形oab中，已知aob90°，oa=2，过ab的中点c作cdoa，ceob，垂足分别为d、e，则图中阴影部分的面积为（）a1b2-1c-12d2-129（3分）如图，在abc中，bac108°，将abc绕点a按逆时针方向旋转得到ab'c'若点b'恰好落在bc边上，且ab'cb'，则c'的度数为（）a18°b20°c24°d28°10（3分）如图，平行四边形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，点d（3，2）在对角线ob上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过c、d两

4、点已知平行四边形oabc的面积是152，则点b的坐标为（）a（4，83）b（92，3）c（5，103）d（245，165）二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11（3分）使x-13在实数范围内有意义的x的取值范围是 12（3分）若一次函数y3x6的图象与x轴交于点（m，0），则m 13（3分）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 14（3分）如图，已知ab是o的直径，ac是o的切线，连接oc交o于点d，连接bd若c40°，则b的度数是 °15（3分）若

5、单项式2xm1y2与单项式13x2yn+1是同类项，则m+n 16（3分）如图，在abc中，已知ab2，adbc，垂足为d，bd2cd若e是ad的中点，则ec 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（4，0）、（0，4），点c（3，n）在第一象限内，连接ac、bc已知bca2cao，则n 18（3分）如图，已知mon是一个锐角，以点o为圆心，任意长为半径画弧，分别交om、on于点a、b，再分别以点a、b为圆心，大于12ab长为半径画弧，两弧交于点c，画射线oc过点a作adon，交射线oc于点d，过点d作deoc，交on于点e设oa10，de12，则sinmon 三、解答题：

6、共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19（5分）计算：9+（2）2（3）020（5分）解方程：xx-1+1=2x-121（6分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围22（6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行

7、调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是 （填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为x）分数段0x8080x8585x9090x9595x100频数052

8、53040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数23（8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点a的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点a的纵坐标请用树状图或表格列出点a所有可能的坐标，并求出点a在坐标轴上的概率24（8分）如图，在矩形abcd中，e是bc的中点，dfae，垂足为f（1）求证：abedfa；（2）若ab6，bc4，求df的长25（8

9、分）如图，二次函数yx2+bx的图象与x轴正半轴交于点a，平行于x轴的直线l与该抛物线交于b、c两点（点b位于点c左侧），与抛物线对称轴交于点d（2，3）（1）求b的值；（2）设p、q是x轴上的点（点p位于点q左侧），四边形pbcq为平行四边形过点p、q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点p'（x1，y1）、q'（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值26（10分）问题1：如图，在四边形abcd中，bc90°，p是bc上一点，papd，apd90°求证：ab+cdbc问题2：如图，在四边形abcd中，bc45°，p是bc上一点，papd，apd

10、90°求ab+cdbc的值27（10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段bc所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进货200kg，成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全

11、部售完，一共获利1200元28（10分）如图，已知mon90°，ot是mon的平分线，a是射线om上一点，oa8cm动点p从点a出发，以1cm/s的速度沿ao水平向左作匀速运动，与此同时，动点q从点o出发，也以1cm/s的速度沿on竖直向上作匀速运动连接pq，交ot于点b经过o、p、q三点作圆，交ot于点c，连接pc、qc设运动时间为t（s），其中0t8（1）求op+oq的值；（2）是否存在实数t，使得线段ob的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）求四边形opcq的面积2020年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出

12、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相应位置上1（3分）在下列四个实数中，最小的数是（）a2b13c0d3【详细解答】解：将2，13，0，3在数轴上表示如图所示：于是有20133，故选：a2（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）a1.64×105b1.64×106c16.4×107d0.164×105【详细解答】解：0.000001641.64×106，故选：b3（3分）下列运算正确的是（）aa2a3a6ba3÷aa3c（a2）

13、3a5d（a2b）2a4b2【详细解答】解：a2a3a2+3a5，因此选项a不符合题意；a3÷aa31a2，因此选项b不符合题意；（a2）3a2×3a6；因此选项c不符合题意；（a2b）2a4b2，因此选项d符合题意；故选：d4（3分）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）abcd【详细解答】解：从上面看，是一行三个小正方形故选：c5（3分）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【详细解答】解：移项得，2x3+1，合并同类项得，2x4，x的系数化为1得，x2在数轴上表示为：故选：c6（3分）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如

14、下表所示（单位：s）：日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）a0b0.6c0.8d1.1【详细解答】解：x=1×4+2×2+3×13+4+2+1=1.1，故选：d7（3分）如图，小明想要测量学校操场上旗杆ab的高度，他作了如下操作：（1）在点c处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ace；（2）量得测角仪的高度cda；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离dbb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）aa+btanba+bsinca+btanda+bsin【详细解答】解：过c作cfab于f，则四边形bfcd是矩形，bfc

15、da，cfbdb，acf，tan=afcf=afb，afbtan，abaf+bfa+btan，故选：a8（3分）如图，在扇形oab中，已知aob90°，oa=2，过ab的中点c作cdoa，ceob，垂足分别为d、e，则图中阴影部分的面积为（）a1b2-1c-12d2-12【详细解答】解：cdoa，ceob，cdoceoaob90°，四边形cdoe是矩形，连接oc，点c是ab的中点，aocboc，ococ，codcoe（aas），odoe，矩形cdoe是正方形，ocoa=2，oe1，图中阴影部分的面积=90×2360-1×1=2-1，故选：b9（3分）如图

16、，在abc中，bac108°，将abc绕点a按逆时针方向旋转得到ab'c'若点b'恰好落在bc边上，且ab'cb'，则c'的度数为（）a18°b20°c24°d28°【详细解答】解：ab'cb'，ccab'，ab'bc+cab'2c，将abc绕点a按逆时针方向旋转得到ab'c'，cc'，abab'，bab'b2c，b+c+cab180°，3c180°108°，c24°，c'

17、;c24°，故选：c10（3分）如图，平行四边形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，点d（3，2）在对角线ob上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过c、d两点已知平行四边形oabc的面积是152，则点b的坐标为（）a（4，83）b（92，3）c（5，103）d（245，165）【详细解答】解：反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过点d（3，2），2=k3，k6，反比例函数y=6x，设ob的解析式为ymx+b，ob经过点o（0，0）、d（3，2），0=b2=3m+b，解得：m=23b=0，ob的解析式为y=23x，反比例函数y=6x经过点c，设c（a，6a），且a0，四边形o

18、abc是平行四边形，bcoa，s平行四边形oabc2sobc，点b的纵坐标为6a，ob的解析式为y=23x，b（9a，6a），bc=9a-a，sobc=12×6a×（9a-a），2×12×6a×（9a-a）=152，解得：a2，b（92，3），故选：b二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11（3分）使x-13在实数范围内有意义的x的取值范围是x1【详细解答】解：由题意得，x10，解得，x1，故答案为：x112（3分）若一次函数y3x6的图象与x轴交于点（m，0），则m2【详细解答】解：一次函数y3x6的图象与

19、x轴交于点（m，0），3m60，解得m2，故答案为213（3分）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是38【详细解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，所以该小球停留在黑色区域的概率是616=38，故答案为：3814（3分）如图，已知ab是o的直径，ac是o的切线，连接oc交o于点d，连接bd若c40°，则b的度数是25°【详细解答】解：ac是o的切线，oaac，oac90°，aoc90°c90°40°

20、50°，obod，obdodb，而aocobd+odb，obd=12aoc25°，即abd的度数为25°，故答案为：2515（3分）若单项式2xm1y2与单项式13x2yn+1是同类项，则m+n4【详细解答】解：单项式2xm1y2与单项式13x2yn+1是同类项，m-1=2n+1=2，m+n4，故答案为：416（3分）如图，在abc中，已知ab2，adbc，垂足为d，bd2cd若e是ad的中点，则ec1【详细解答】解：设aeedx，cdy，bd2y，adbc，adbadc90°，在rtabd中，ab24x2+4y2，x2+y21，在rtcde中，ec2x

21、2+y21，ec1，故答案为：117（3分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（4，0）、（0，4），点c（3，n）在第一象限内，连接ac、bc已知bca2cao，则n145【详细解答】解：作cdx轴于d，cey轴于e，点a、b的坐标分别为（4，0）、（0，4），点c（3，n）在第一象限内，则e（0，n），d（3，0），be4n，ce3，cdn，ad7，ceoa，ecacao，bca2cao，bcecao，在rtcad中，tancao=cdad，在rtcbe中，tanbce=bece，cdad=bece，即n3+4=4-n3，解得n=145，故答案为14518（3分）如图，已知mo

22、n是一个锐角，以点o为圆心，任意长为半径画弧，分别交om、on于点a、b，再分别以点a、b为圆心，大于12ab长为半径画弧，两弧交于点c，画射线oc过点a作adon，交射线oc于点d，过点d作deoc，交on于点e设oa10，de12，则sinmon2425【详细解答】解：如图，连接db，过点d作dhon于h由作图可知，aoddoe，oaob，adeo，adodoe，aodado，aoad，adob，adob，四边形aobd是平行四边形，oaob，四边形aobd是菱形，obbdoa10，bdoa，mondbe，bodbdo，deod，bod+deo90°，odb+bde90°

23、;，bdebed，bdbe10，oe2ob20，od=oe2-de2=202-122=16，dhoe，dh=oddeeo=16×1220=485，sinmonsindbh=dhdb=48510=2425故答案为2425三、解答题：共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19（5分）计算：9+（2）2（3）0【详细解答】解：9+（2）2（3）03+41，620（5分）解方程：xx-1+1=2x-1【详细解答】解：方程的两边同乘x1，得x+（x1）2，解这个一元一次方程，得x=32，经检验，x=32

24、是原方程的解21（6分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围【详细解答】解：（1）依题意，得：20+2b50，解得：b15（2）18a26，a502b，50-2b1850-2b26，解得：12b16答：b的取值范围为12b1622（6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种

25、抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是方案三（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为x）分数段0x8080x8585x9090x9595x100频数05253040请结合表中信息解答

26、下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数【详细解答】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的故答案为：方案三；（2）样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在90x95，因此中位数在90x95组中；由题意得，1200×70%840（人），答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人23（8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同小明先从布袋中任意摸出一个小球，

27、记下数字作为平面直角坐标系内点a的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点a的纵坐标请用树状图或表格列出点a所有可能的坐标，并求出点a在坐标轴上的概率【详细解答】解：用列表格法表示点a所有可能的情况如下：共有9种可能出现的结果，其中点a在坐标轴上有5种，p（点a在坐标轴上）=5924（8分）如图，在矩形abcd中，e是bc的中点，dfae，垂足为f（1）求证：abedfa；（2）若ab6，bc4，求df的长【详细解答】解：（1）四边形abcd是矩形，adbc，b90°，dafaeb，dfae，afdb90°，adfeab，abed

28、fa；（2）e是bc的中点，bc4，be2，ab6，ae=ab2+be2=62+22=210，四边形abcd是矩形，adbc4，abedfa，abdf=aead，df=abadae=6×4210=651025（8分）如图，二次函数yx2+bx的图象与x轴正半轴交于点a，平行于x轴的直线l与该抛物线交于b、c两点（点b位于点c左侧），与抛物线对称轴交于点d（2，3）（1）求b的值；（2）设p、q是x轴上的点（点p位于点q左侧），四边形pbcq为平行四边形过点p、q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点p'（x1，y1）、q'（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值【详

29、细解答】解：（1）直线与抛物线的对称轴交于点d（2，3），故抛物线的对称轴为x2，即12b2，解得：b4，故抛物线的表达式为：yx24x；（2）把y3代入yx24x并解得x1或3，故点b、c的坐标分别为（1，3）、（3，3），则bc2，四边形pbcq为平行四边形，pqbc2，故x2x12，又y1x124x1，y2x224x2，|y1y2|2，故|（x124x1）（x224x2）2，|x1+x24|1x1+x25或x1+x23，由x2-x1=2x1+x2=5，解得x1=32x2=72；由x2-x1=2x1+x2=3，解得x1=12x2=5226（10分）问题1：如图，在四边形abcd中，bc90

30、°，p是bc上一点，papd，apd90°求证：ab+cdbc问题2：如图，在四边形abcd中，bc45°，p是bc上一点，papd，apd90°求ab+cdbc的值【详细解答】证明：（1）bapd90°，bap+apb90°，apb+dpc90°，bapdpc，又papd，bc90°，bapcpd（aas），bpcd，abpc，bcbp+pcab+cd；（2）如图2，过点a作aebc于e，过点d作dfbc于f，由（1）可知，efae+df，bc45°，aebc，dfbc，bbae45°，ccdf45°，beae，cfdf，ab=2ae，cd=2df，bcbe+ef+cf2（ae+df），ab+cdbc=2(ae+df)2(ae+df)=2227（10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段bc所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6