按比例分配问题解决教学设计

1、 按比例分配 第一课时 执教者：汪海 执教班级：六年级一班 【教学内容】 教科书第 54 页例 1 及相关练习。 【教学目标】 1. 知识 LI 标：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法 解答应用题。 2. 能力 LI 标：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按 比例分配的方法解答实际问题的方法。 3. 情感 H 标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 【教学重点】 能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。 【教学难点】 理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。 【教学过程 一.复习旧知。 0.72 :0.42 = (0.72*100):(0.42x100

2、) 72:42 (72“) )：( (42“) ) “2:7 0.8:2 =(0.8 10): (2x10) =820 2(8+4):(20 4) 2:5 二. 创设情境，引出问题 教师：儿个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东 西，该怎样分？ (课件出示与学生生活紧密联系的实例) 化简比 我会填 L 与水的比是 2 : 11. It 与動的比畏 (2:13 ) 水与糖水的 ttS (11:13). 2 六一班男生人效与女生人比为4:5. 則男生人数占女生人数的():女生人铁 占男生人数的(扌)；女生人教占全班人救 (| )；男生扁占全 1 人数的(i ) 1李芸和张倘各拿

3、出 8 元钱，一共买了 10 支水彩笔。 教师：他俩该怎么分这些笔？（学生回答后，老师及时作出评价，板书平均 分） 2.陈红拿出 6 元，赵青拿出 4 元，一共买了 15 本同样的笔记本。 教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，（指导学生读题）这两个同学买 的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？ 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？ （1） 小组讨论分法，并阐明理由。 （2） 反馈学生的分法。 （3） 交流：你们认为可以怎样分？ 点评：创设真实的问题情境，激发学生解决问题的强烈欲望，让学生一开 始就以饱满的热情投入到学习中去。 三、理解按比例分配的意义。 比较两种分法

4、的区别与联系。 教师:把 10 支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按儿比儿的比率来分的？ （按 1： 1 来分的） 根据出钱多少把笔记本按 3：2 分，这是什么分法？（按比例分配） 教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常 叫做按比例分配。（板书课题：按比例分配） 从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分 的发展。 生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配, 比如： （课件出示物品配料标签） 足球表面，黑色五边形和白色六边形的个数比为 3： 5。 工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比 12： 5： 3 配制而成

5、的。 医院的一种药水是按药粉与水 1： 40 的重量比来配制的。 某单位将这些奖金按 3： 2： 1 分发给一、二、三等奖获得者。 教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。（学生举例） 四、独立思考，计算交流。 教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们乂该如何 进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合 理，分配的方法最容易操作！ 学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。 方法 1：化简比：6 ： 4 二 3 ： 2 根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本 数。 方法 2：总份数：3

6、+2=5 陈红应分的本数：15X-二 9（本） 赵青应分的本数：15X2.= 6（本） 5 教师：还有其他解法吗？（学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓 励学生用多元化的策略来解决问题） 教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明 自己的解法是正确的？（引导学生用不同的方法进行检验） 五、 交流总结，优化算法。 同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？（指名说一说） 在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（由于有了前面的 学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结） 六、 作业布置。 1. 小组合作，解决第 56 页课堂

7、活动第 3 题。 2. 做练习十五第 1、2 题。 七、 板书设计。 按比例分配（一） 方法一： 陈红、 赵青拿出的钱数之比二陈红、 赵青分得的本数之比 6 ： 4=3 ： 2 解：设每份是 x 本。 学生展示区域 3 x+2 A二 15 5x=15 x=154-5 x=3 陈红应分的本数：3X3=9 （本） 赵青应分的本数：3X2=6 （本） 方法二：总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15X-二 9（本） 赵青应分的本数：15x1= 6（本） 5 答：陈红应分 9 本，赵青应分 6 本。 八、教后反思。 按比例分配问题是“平均分”问题的发展，在本课情境中，通过分物让学生 确实感受到平均分不合理，按一定的比进行分配才比较合理，从而使学生对按比 例分配从感性认识上升到理性认识，真正理解按比例分配的意义。课堂上学生在 问题情境中自主发现问题，自主探索，并通过交流、比较，获得解决问题的实际 体验；让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的方法与策略，让学生感 受到数学的实用性，然后放手让学生尝试，通过多种解法的探讨，帮助学生加深 对按比例分配方法的理解，培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。 存在的不足：1、教学语言