排列组合二项式定理单元训练.

1、 排列组合、二项式定理单元训练 班级 _ 姓名 _ 、选择题 1、 有多少个整数 n能使(n+i) 4成为整数( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2、 已知(ax+1) 2n和(x+a) 2n+1的展开式中含 xn项的系数相同(a丰0 为实数，n N),则 a 的取 值范围是( ) A.a=1 B.a 1 C.a v 1 D.a 1 3、 在(3 1 +5 12 )n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于 1024,则中间项的二项 x x2 式系数是( ) A.330 B.462 C.682 D.792 4、 若 x= 1，则(3+2x) 10的展开式中最大的项为( ) 2 A.第一项

2、B. 第三项 C. 第六项 D. 第八项 5、 从 0, 1, 2, 3, 4, 5 六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶 数数字的四位数共有( ) A.52 个 B.60 个 C.54 D.66 个 6、 用 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数字，可以组成比 20000 大并且百位不是 3 的没有重复数字的 五位数，共有( ) A.96 个 B.78 个 C.72 个 D.64 个 7、 设有编号为 1, 2, 3, 4, 5 的五个球和编号为 1 , 2, 3, 4, 5 的五个盒子，现将这 5 个球投放在这 5 个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编

3、号与盒子的 编号相同，则这样的投放方法的总数为( ) A.20 B.30 C.60 D.120 8、 用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 这 7 个数字排成一个数字不重复且个位数最大，十位数次之， 百位数最小的三位数的个数是( ) A.10 B.20 C.30 D.40 9、 要排一张 5 个独唱节目和 3 个合唱节目的演出节目表， 如果合唱节目不排头， 并且任何 两个合唱节目不相邻，则不同排法的种类是( ) A.P88 B.P55 P33 C.P55 P35 D.P55 P38 10、 若 x(1+x) n的展开式中的每项的系数都用这一项的 x的指数去除，则得到的新系数和 等于( )

4、 A.(2 n+1-1) / (n+1) B.(2 n-1) / (n+1) C.(2 n-1+ n-2)/(n+1) D.(n 2n+1)/(n+1) 、填空题 11、 满足CTX+1 = P3x+1的 x 的值是 15 12、 _ 设(1+x) 列，且展开式第六项是 21，求 x. 3+(1+x) 4+(1+x) 50 = ao+a1X+a2x2+. +a5ox50，贝 H a3的值是 _ 13、 在(V3+V5)100展开式中有 _ 个有理项. 14、 今天是星期日，从今天起 21991天后的第一天是星期 _ . 15、 设 A, B 分别为(1+x) n展开式中的奇数项之和及偶数项之和

5、，那么 八-B2的值为 _ 三、解答题 16、 将数字 0，1，2, 3，5 组成没有重复数字的五位偶数，按从小到大次序排列，那么第 25 个数是什么？ 17、证明 9 32n-8n-9 能被 64 整除(n N). 18、已知(x3+2)n展开式中有第六项的二项式系数最大，求: x (2)C n- Cn+Cn-丄戊+(-1) 丄 C 的值. 2 4 8 2n 19、若(, 2x2 +5 2x )n展开式的二项式系数中第二、第三、第四项的系数成一个等差数(1)展开式中不含 x 项; 列，且展开式第六项是 21，求 x. 排列组合、二项式定理训练参考答案 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 51 13.1 14. 四 15. -(1-x )n 1 略 18