飞剪的机构分析与设计

1、h图 1h机械原理课程设计廖汉元孔建益闻欣荣李 佳编撰武汉科技大学机械自动化学院机械设计与制造教研室1999年 5 月(02 年再版 )飞剪机构分析与设计任务书一. 工艺要求 1. 剪切运动速度为 vt=2m/s 的钢板，拉钢系数 =v刀/ vt = ， =2.两种钢板定尺（长度） l=1m; ；3. 剪切时上下剪刃有间隙，剪切后上下剪刃不发生干涉（相碰）；4. 剪切时上、下剪刃沿钢板运动速度方向的速度相对误差：v刀 二. 给定参数1. 工艺参数剪切力 f=10t=98kn; 支座 a距辊道面高约为 h250mm( 如图 1); 刀刃重合量 h5mm;钢板厚度 b=1mm;2.机构设计参数按定

2、尺 l=1m给出机构的行程速比系数k 、远极位传动角2、摇杆摆角：表 1 参数与方案三. 设计内容1. 根据工艺要求制定机构方案，定性比较各方案的优、劣；2. 设计出满足工艺要求的机构尺寸及上下剪刃的位置尺寸；3. 根据最终设计结果按比例绘制机构运动简图及上下剪刃的轨迹；4. 进行机构的运动及力分析，检验上下剪刃的速度相对误差、拉钢系数是否满要求，并求出曲柄上的平衡力矩 mb飞剪机构分析与设计指导书二，对剪机运动的要求：123522o1. 曲柄转一圈对钢材剪切一次；2. 剪切时，上、下剪刃速度相对误差小于其许用值： v刀=2|vet-vft|/(vet+vft) = .3.剪切时，上下剪刃应与

3、钢材运动同步。一般希望剪刃速度略大于钢材运动速度，即拉钢系数1： v刀= (vet+vft)/2 ； = v刀/ vt= =.4. 能调节钢材的剪切长度l三，设定参数1. 工艺参数剪切力 f=10t=98kn 支座 a距辊道面高约为 h 250mm刀刃重合量 h5mm 钢板厚度 b=1mm 2. 机构设计参数adbcefxy（t ）f enlclhv按定尺 l=1m给出机构的行程速比系数k 、远极位传动角2、摇杆摆角如表 1 所示。四. 机构的型综合 首先对工艺要求进行分析， 把工艺要求变换为对机构运动的要求，然后根据对机构的动作要求进行型综合。1. 工艺对机构的动作要求： （1）为完成剪切，

4、上下剪刃应完成相对分合运动；（2） 为剪切运动中的钢材， 上下剪刃在完成相对分合运动的同时还应有沿钢材方向的运动；（3）根据以上要求可知，上下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线（如图3a） 、b)、c) 所示） 。图 3 d) 上下刀刃均为非封闭曲线，使得飞剪在空行程中沿钢材运动方向逆向剪切，这是不允许的。2. 机构型综合的方法及一般原则（1）固定一个构件为机架，可得到一个全铰链机构。（2）可用移动副直接代替转动副而得到带有移动副的机构。（3）具有两个转动副的一个构件可变换成一个高副。图 3a) b) c) d) （4）最简单机构原则。首先采用最简单的运动链进行机构综合，不满足要求时才采用较复杂的运

5、动链。（5）最低级别机构原则。一般采用多元连杆为机架不易得到高级别机构。（6）不出现无功能结构原则。（7）最低成本原则。加工易难及加工成本按如下顺序递增：转动副、移动副、高副。（8）最符合工艺要求原则。表 2、3 和图 4、5 给出 f=1、f=2各类运动链及其结构图，作为进行机构变换的依据。图 4 f=1 的运动链结构图表 2 单自由度运动链组合序号特性n3(1)n3(2)n3(3)n3(4)n4(1)n4(2)备注n=4,l=1, n2=4,n3=0,n3=0均为四杆运动链n=6,l=2, n2=5,n3=0,n4=1-1n=6,l=2, n2=4,n3=2,n4=0022022-2112

6、112-1n=8,l=3, n2=6,n3=0,n4=202220222-211221122-1n=8,l=3, n2=5,n3=2,n4=10120120022-20120020122-30121110112-41111111111-50120111122-1n=8,l=3, n2=4,n3=4,n4=0002002002002-2011011002002-3000011012012-4001011011111-5011011011011-6001001012012-7002001011012表 3 两自由度运动链组合序号特性n3(1)n3(2)n3(3)n3(4)n4(1)n4(2)aan

7、=5,l=1, n2=5,n3=0,n4=0bbn=7,l=2, n2=6,n3=0,n4=13333cc-1n=7,l=2, n2=5,n3=2,n4=0023023c-2113113c-3122122dd-1n=9,l=3, 02230223d-2n2=7,n3=0,n4=211231123d-312221222ee-1n=9,l=3, n2=6,n3=2,n4=10020130123e-20020220222d-30030120123e-40120121122e-50110131113e-60110221122e-70120130023e-80121120122e-90131110113

8、e-100220220022e-110221120112e-121111121112e-131121121111ff-1n=9,l=3, n2=5,n3=4,n4=0000011013013f-2000012012022f-3001001013013f-4001002012022f-5001003011013f-6001011012112f-7001012012111f-8002011011112f-9002002003003f-10002002012012f-11002011012111f-12011011003003f-13011011111111f-14011011012012图 5 f

9、=2 的运动链结构图 机构变换例 ：选用图 4 中最简单的 f=1的四杆运动链进行机构变换。如图6 a) 所示以 ad为机架； cd为滑块、 d为移动副（图 6 b ） ；上、下刀刃分别装在曲柄、滑块上（图6 c ） 。方案分析：方案满足上、下剪刃运动轨迹之一应为封闭曲线的运动要求。其最大的优点是结构简单。但存在如下突出缺点：横向尺寸大。偏距大、连杆长度短将使机构压力角增大。为减小压力角，必需增大连杆长度bc ；调节钢材定尺困难。定尺调短时曲柄转速增高，为使刀刃速度与钢材速度vt同步，必需减小曲柄半径 ab和刀刃 e的转动半径 ae （图中的 ab 、ae ） 。由于剪切点由点k上移到 k，因

10、此必需将钢材抬起方能进行剪切，这是不允许的。此为一个坏方案。可见上刀刃不能装在曲柄上。dbvta)b)c)d)图 6 曲柄滑块机构的飞剪五. 机构尺度设计分两步进行： 1. 四杆机构的相对尺寸设计;2. 计算四杆机构的绝对尺寸。1. 四杆机构的相对尺寸设计( 见“机械原理” p126)已知参数： k, 2, . 计算机构的相对尺寸a0,b0,c0, d0=1.a b1b2c2c1dd0=1 a0b0c0021图 72. 计算四杆机构的绝对尺寸（1）曲柄半径 a剪切钢板一次所需的时间t ：t=l/vt （s)曲柄的转速 n1和角速度1: 若曲柄销的速度为vb，则曲柄半径 a 为：a=vb/1.设

11、：k1=vb/v刀 (k1为曲柄销 b点的速度与刀刃平均速度之比) vb=k1v刀=k1vt.由此得到：a=k1 vt/1,或a=k1 l/(2) (2)abcdhhfeefcba423y（t ）xp34 (p24 )图 82134dad初步设计时 k1可任选。 （*机构初步设计完成后再重新确定k1）2 四杆机构的绝对尺寸相对尺寸为： a0 , b0 ,c0 ,d0。绝对尺寸为： a ,b ,c ,d:求比例尺l=a/a0。得绝对尺寸： a=la0, b=lb0, c=lc0, d=l。3. 刀刃位置确定如图 8 所示，取机架角4=10 且使曲柄与机架共线的机构位置来确定刀刃位置尺寸，这是考虑

12、到 : 可得到刀刃重合量 h，且此时有 vftvet（此时连杆的绝对瞬心在d点且有2=3） 。若计算出 f 、3、e、2，即确定了刀刃 f、e的位置。f=dcos4-h (3)e=(f-h)2+(d-a) 2-2(f-h)(d-a)cos4. (4)初步计算3、2：3=4+。由bcd 按余弦定理求出。3求出后可由 bde和bdf求出 lce、lcf。然后由 bce 按余弦定理求出2。注意到点 e、f应满足重和，即 lce=lcf。故令lcef=(lce+lcf)/2 (5)按长度 lcef及尺寸 b,e,c,f重新计算2*、*34. 剪切角1（0）的确定：剪切角1（0）即剪切时所对应的曲柄转角

13、。由图9 知：1（0）=4dab.dab由adb 按余弦定理求解。长度lbd由be （f）d求得， bed 的角=bec+dec。bec 、dec 分别由 bec 、dec 按余弦定理求解。abcdfeefcba4*2*3y（t ）x图 9234dad1（0）5. 调整上下刀刃水平速度误差当曲柄转角1=1（0）时飞剪对钢材进行剪切。此时若上、下刀刃e、f 沿钢材方向的速度误差太大，则出现倾斜的钢材切口，甚至不能切断钢材。因此必需调整某参数以控制上、下刀刃的速度误差。上、下刀刃的速度可写成如下矢量方程：ve=vc+vecvf=vc+vfc若 vec、vfc垂直于钢材运动方向（即ce （f）线与钢

14、材运动方向平行） ，则其在钢材运动方向的分量为零， ve、vf沿钢材的分量即 vc沿钢材的分速度而相等。故计算ce （f）的位置角e，再使整个机构沿顺时针转动以使ce （f）线与钢材运动方向平行。即调整机架倾角 a4使上、下刀刃的速度误差为零。先对机构进行运动分析求出2角 （参考 机械原理p29p30） ， 再由矢量多边形方程be=bc+ce由下式求e角：tan =esin()-bsin/ecos()-bcos (6)e = e -90 (7)e即整个机构沿顺时针转动的角度。按下式计算机构转动后的机架倾角和各构件的位置角：4 = 4 - e（0）1 = （0）1 - e2 = 2 - e3 =

15、 3 - e6, 调整刀刃与钢材运动速度同步先进行运动分析求出2、3，再由矢量方程 ae=ab+be 求上、下刀刃沿钢材方向的速度分量vet=ye、vft=yf( 机构的运动分析参考机械原理p29p30)。求出上、下刀刃沿钢材方向的平均速度 v刀及拉钢系数：v刀=（vet+ vft）/2 (8)= v刀/ vt (9)一般，即上、下刀的速度不满足拉钢系数的要求。由于曲柄转速不能调整故应调整曲柄半径。初定曲柄半径a 时公式中的 k1（为曲柄销 b点的速度与刀刃平均速度之比）是任意选定的，故应按下式计算出实际的k1*值后重新计算曲柄半径a*： k1*=a1/ v刀，(10)a*=k1*vt/1,

16、或a*=k1*l/(2) (11)为保证原始给定参数2、k、不变，各长度尺寸应作如下调整：b=, c=d=e=f=由此得到满足给定设计要求的机构尺寸为带*的参数，其剪切角为（0）1。7, 求曲柄的平衡力矩 mb如图8所示，按瞬时功率法求曲柄的平衡力矩mb mb1-fcvex+fcvfx=0mb=fc(vex-vfx )/ 1 (12)六. 机构设计性能校验 (用带*号尺寸计算 )1，检验剪切（0）1 ）时，上下刀刃对刀误差：2，检验剪切时上下刀刃是否与钢材运动速度同步（；3，检验剪切时上下刀刃速度的相对误差v刀4 , 检验机构是否达到给定设计要求（k、2 、 ）5，从结构尺寸、传力性能等方面与

17、方案5比较其优劣。（作方案 5的与方案 1比较）)/(2)/(2fefefefeyyyyyxxxxxab c f e f c* b* a* *3y x （0）*1e 图 9d -fcfc1d*mb七. 设计的内容及要求( 一）设计说明书内容（仅供参考）1，设计任务（题目；具体设计内容） ；2，飞剪的工作原理及工艺要求；3，原始数据（工艺参数；设计参数） ；4，机构型综合（型综合原理；工艺对机构动作的要求；三种方案的比较：本计算方案、自己的方案、小组内自选一方案）；5，机构的尺寸设计（四杆机构相对尺寸计算；刀刃位置尺寸及剪切角的确定方法；机构绝对尺寸计算及调整的原理与方法；最终设计结果） ；6，

18、机构的平衡力矩计算；7，主要结论（与方案 5（1）比较列出机器的尺寸参数及性能；从机器的尺寸大小、机重、传力等方面比较本方案的优缺点） ；8，结束语（设计心得与体会） 9，参考文献（作者 . 文献名 . 出版社 . 出版年月 . 卷期号 或页号 ）（二）设计的具体要求1，按自己的设计绘制机构型综合3 图一张。要求： 1）如何从运动链变换得到；2）按合理的比例绘制机构简图；3）按比例画出上下刀刃的轨迹并判断方案的合理性；分析优缺点。4）图面填充率不小于75% ，文字用仿宋体书写。2，按机构设计的最终尺寸，按比例绘制机构图（2 图）及上下刀刃的轨迹。要求：1）标出尺寸、运动副、位置参数等的代号，列

19、表标出其数值；2）以 x为起始位置将曲柄圆周等分为 12 等分，图解求点e、f的轨迹（加剪切点共 13 个点位） ； 3 ）列表标出点 e、f坐标的图解值与理论值及其相对误差（% ） 。4）图面填充率不小于75% ，文字用仿宋体书写。3，设计说明书用钢笔书写、文字清晰端正、内容完整精炼流畅。不少于 15页；4，阐明原理，方法时应配有示意图（用铅笔仪器绘制）；5，将设计说明书及两张图纸装订后粘贴封面。 附录: 机构设计的优化方法 机构设计的优化方法是一种适应性很强的设计方法。对于飞剪机构也可使用优化设计，尽管其结果不如上述理论求解精确但如果需要还可增加更多的设计条件。有兴趣的学生可以试试。与理论

20、求解相同，为保证给定的参数k、2、，应先计算出四杆机构的相对尺寸a0、b0、c0、d0。只要确定一个绝对尺寸 （如曲柄半径 a）就可求出比例尺后再计算其它各绝对尺寸。10飞剪机构分析与设计武汉科技大学abcdfeefcba423y（t ）x图 10234dad1（0）3 设计变量 参数 a、4、e、2、f 、3、10均可作设计变量。注意到剪时要求点e、f 重合，上、下刀刃的位置尺寸 e、2和 f 、3之一为非独立参数 , 可根据 e、f 共点求出。故以下参数为设计变量：x=x1 x2 x3 x4 x 5t=a 4 e 210 t.如图 10 所示 f 、3根据 e、f 共点按下式求出：3=3-

21、arctancsin3+lcefsine/ccos3+lcefcose (13)f=csin3+lcefsine2+ ccos3+lcefcose2. (14) 目标函数 建立目标函数考虑如下因素：1）vet与 vft间的误差；2）vet、vft要与钢材 vt同步；3）能剪断钢材。 约束条件 由于已考虑机构的传力性能且一定有曲柄，故只考虑设计变量的边界约束。 飞剪机构优化设计的数学模型设计变量：x=x1 x2 x3 x4 x 5t=a 4 e 210 t目标函数：f（x）=w1k1-2vet-vft/ vet+vft+w2k2- (vet+vft )/(2 vt)+w3 k3- h约束条件：0

22、 xipi (i=1,2,3,4,5)pi为各设计变量的上限； wi为各单项目标的加权因子；k1、k2、k3分别为上下刀刃沿钢材方向的相对误差许用值、拉钢系数许用值和刀刃重合量许用值。h 为刀刃实际重合量。按下式计算：h=xfimax-xeimin (i=1 2 3.n)n 为曲柄转角的分点数。约束随机法源程序数学模型 :minf(x)=(x-8)2+(x-8) 2 g1(x)=x1g2(x)=x2-1g3(x)=11-x1-x2设计变量的维数n=2;约束数 z=3; 最小步长 e=10-5; 搜索方向数 m=50 ; 其优化源程序如下：/*/#define pi #include #incl

23、ude #include main() （*优化主程序）float x20,x020,f,f0,goalf(),constr(),sm,y20,s20,al=,kr,e=1e-5; int n=2,i,j,g,k,m=50,numb=0,numb0=0; loop1:for(i=0;in;i+) printf(x0%d=,i);scanf(%f,&x0i); g=constr(x0); printf(g=%dn,g); if(g=1) goto loop1;f0=goalf(x0);for(i=0;in;i+) printf(x0%d=%fn,i,x0i);printf(f0=%f,f0);loop2:k=1;j=0;loop3:sm=0;for(i=0;in;i+)kr=random(200);kr=kr/200;yi=kr*2-1;sm=sm+yi*yi; for(i=0;in;i+) si=yi/sqrt(sm);xi=x0i+al*si; loop4: g=constr(x);numb0=numb0+;if(g=1 ) if(j=0) goto loop6; else goto loop2; f=go