高二数学月考

1、1.函数 y=x2cosx 的导数为 ( ) (a) y =2xcosxx2sinx (b) y =2xcosx+x2sinx(c) y =x2cosx2xsinx (d) y =xcosxx2sinx2.某个命题与正整数有关，若当)(*nkkn时该命题成立，那么可推得当n1k时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得( ) ( a) 当6n时，该命题不成立(b) 当6n时，该命题成立( c) 当4n时，该命题成立( d) 当4n时，该命题不成立3由x轴和xxy22所围成的图形的面积为（）（a）502)2(dxxx（b）502)2(dxxx（c ）2102)2(dxxx（d）210

2、2)2(dxxx4、以下说法正确的该数为：（）公安人员由罪犯的脚印的尺寸，所运用的是推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理2375 的个位是5，因此 2375 是 5 的倍数，这是运用的演绎推理a、0 b、2 c 、3 d、4 5 “凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数 . ”以上三段推理（）a.完全正确 b.推理形式不正确c.不正确，因为两个“自然数”概念不一致d.不正确，因为两个“整数”概念不一致6 如 图 是 导 函 数/( )yfx的 图 象 ， 那 么 函 数( )yf x在 下 面 哪 个 区 间 是 减 函 数

3、a. 13(,)x x b. 24(,)xx c.46(,)xx d.56(,)xx7设, , ,a b c dr，若abicdi为实数，则（） a.0bcad b.0bcad c.0bcad d. 0bcad8对于 r上可导的任意函数f（x） ，若满足（ x1）fx（ ）0，则必有（）a f （0） f （2）2f （1） b. f（0） f （2） 2f （1）c. f（0） f （2） 2f （1） d. f（0） f （2）2f （1）9已知不等式1()()9axyxy对任意正实数, x y恒成立，则正实数a的最小值为（）（） 8（） 6（c）4（d）2 10( 2006 年重庆卷 )

4、若a,b,c0 且a(a+b+c)+bc=4-23, 则 2a+b+c的最小值为 ( ) （a）3-1 (b) 3+1 (c) 23+2 (d) 23-2 11.已知)(xf为一次函数，且10( )2( )f xxf t dt，则)(xf=_.12、用定积分的几何意义，则dxx3329=_ _ 13若xaxxf3)(恰有三个单调区间，则a的取值范围为_ _ 14函数12)(2axaxxf在-3 ，2 上有最大值4。那么实数a= 15如图，将一个边长为1 的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2） ，如此继续下去，得图（3）,试用 n 表示出第n 个图形

5、的边数_na =16、已知函数3( )3f xxx（i ）求函数( )f x在3 3,2上的最大值和最小值. （ii ）过点(2,6)p作曲线( )yf x的切线，求此切线的方程17 （2006 年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米 /小时） 的函数解析式可以表示为：3138(0120).12800080yxxx已知甲、乙两地相距100 千米。（i）当汽车以40 千米 /小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（ii）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18.设点 p在曲线2xy上，从原点向a（ 2，4）

6、移动，如果直线op，曲线2xy及直线 x=2所围成的面积分别记为1s、2s。（）当21ss时，求点p 的坐标；（）当21ss有最小值时，求点p的坐标和最小值。19、*121211111123421211111232(1),.(2),.nnnnnnsnntnnnns s t tst当时,求猜想与的关系 并用数学归纳法证明20已知函数2( )8 , ( )6ln.f xxx g xxm（i）求( )f x在区间,1t t上的最大值( );h t（ ii）是否存在实数,m使得( )yf x的图象与( )yg x的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。21 已知函数( )exf xkxxr，（）若ek，试确定函数( )f