高二数学期末卷

1、1 2015 年姜山中学高二期末考试数学卷考生须知 : 1. 本卷满分150 分, 考试时间 120 分钟 . 2. 答题前 , 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4考试结束 , 只需上交答题卷. 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上) 1、直线 x=2 的倾斜角大小（）a.90b. 45c.不存在d.不能确定2、抛物线24yx的焦点坐标是（）.(1,0)a(0,1)b1.(0,)16c1(0,)8d3、设,a b是实数，则“ab

2、”是“22ab”的（）a充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4、已知直线, l m和平面，则下列命题中正确的是（）a.若/,lm m，则/lb.若,lm，则lmc.若,ml l，则/md. 若/,lm，则/ml5、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则原梯形的面积为（）a. 2 b. 2c. 22d. 4 6 、 如 图 所 示 ， 四 棱 锥p-abcd的 底 面abcd是 边 长 为a的 正 方 形 ， 侧 棱,2paa pbpda，则它的5 个面中，互相垂直的面有（）a.5 对b. 4 对c.3 对d.2 对7、已知抛物线24(0)

3、ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有 相 同 的 焦 点f， 点a是 两 曲 线 的 交 点 ， 且afx轴 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 为（）xyo45abcdp2 51.2a. 21b. 31c221.2d8、设点 m0(,1)x，若圆 o：221xy上存在点n，使得45omn,则0 x的取值范围是( ) . 1,1ab.1 1,2 2c.2,2d. 22,22二、填空题： （本大题共7 个小题，第912 题每题 6 分， 13-15 题每题 4 分，共 36 分.）9、已知集合1, ,1,2,3aab，则“3a”是“ab”的 _条件（从“充要、充分不必要、必要不充分

4、、既不必要也不充分”中选填一个）；若ab，则实数a的值组成的集合为_ 10、 若 方 程221121xymm是 椭 圆 方 程， 则m的 取 值 范 围 是 _ ； 若 方程221121xymm是双曲线方程，则则m的取值范围是 _ 11、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为_，表面积为 _ 12、设2( , ) |9,(, ) |ax yyxbx yyxa，若3 2 3 2(,)22abi则_a；若abi，则实数a的取值范围是_ 13、已知直线212:10,:2(1)(1)0laxylxaya，若12/ll，则实数a的值为_ 14、已知12,ff是椭圆221259xy的两个焦点，过

5、点1f的直线交椭圆于a， b 两点，若2212f af b，则ab=_ 15、已知点m（ 3，5） ，在直线:220lxy和 y 轴上各找一点p，q，使得mpqv的2 2 2 223 周长最小，则mpqv周长的最小值为_ 三、解答题 ： （本大题共5个小题，共74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）16、 （本题满分14 分）已知22: 125, :4490(0)pxq xxmm,若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。17、 （本题满分15 分）已知直线: (2)(31)1()layaxar（1）求证：直线l必过定点，并求出该定点（2）若直线l在两坐标抽上的截距相等，求l的方程（3）若直线l不过第二象限，求实数a的取值范围18、 （本题满分15 分）直线:40lxy，圆o过点( 1,0),(1,0),(0,1)，点 p在直线l上动，过点 p 做圆 o 的切线，切点分别为a、b， （1）求圆 o 的方程（ 2）求minpa4 19、 （本题满分15 分）如图，四棱锥的底面是正方形，点e在棱pb上. （）求证：acpdb平面；（）当且e为pb的中点时，求ae与平面abcd所成的 角的大小 .20 （本题满分15 分）已知,a b为椭圆22c:12xy上两个不同的点，