初二数学八年级各种经典难题例题非常经典

1、1 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1 : 4 ，就这个等腰三角形顶角的度数为（）a b c 或 d 36o1一个凸多边形的每一个内角都等于150°，就这个凸多边形全部对角线的条数总共有（）a 42 条b 54 条c 66 条d 78 条3、如直线yk1 x1 与 yk2 x4 的交点在 x 轴上，那么kk等于（）a.4b.4c. 14d. .14（竞赛） 1 正实数x, y 满意 xy1,那么1144 的最小值为 :1a25b8x4 yc1d2竞赛）在 abc 中，如 a b ，就边长 a 与 c 的大小关系是（）a、a cb 、cac 、a1/2cd 、c1/2a16. 如图

2、，直线y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点e， f. 点 e 的坐标为 -8 ， 0 ，点 a 的坐标为 -6 ， 0.(1) 求 k 的值；(2) 如点 px ， y 是其次象限内的直线上的一个动点，当点 p 运动过程中，试写出 opa 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴；(3) 探究：当p 运动到什么位置时， opa 的面积为27 ，并说明理由 .86、已知，如图，abc中， bac=90 °， ab=ac,d为 ac上一点，且bdc=124°，延长 ba 到点 e，使 ae=ad,bd的延长线交 ce 于点 f，求 e 的度数；7.正方

3、形 abcd 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 ab 边落在 x 轴的正半轴上，且 a 点的坐标是（ 1， 0）；x-直线 y= 438经过点3c，且与 x 轴交与点e，求四边形aecd 的面积；如直线 l 经过点 e 且将正方形abcd分成面积相等的两部分求直线l 的解析式，如直线l1 经过点 f3 .02且与直线y=3x 平行 ,将中直线l 沿着 y 轴向上平移2 个单位3交 x 轴于点 m ,交直线l1 于点 n ,求nmf 的面积 .（竞赛奥数）如图，在abc中，已知 c=60°，ac bc ，又 abc、 bca、 cab都是 abc形外的等边三角形，而点d

4、在 ac 上，且 bc=dc（1）证明： c bd b dc；（2）证明： ac d db a；9.已知如图，直线y3x43与 x 轴相交于点a，与直线y3x 相交于点p求点 p 的坐标请判定opa的外形并说明理由动点 e 从原点 o 动身，以每秒 1 个单位的速度沿着 o p a 的路线向点 a 匀速运动（ e 不与点 o、a 重合），过点 e 分别作 ef x 轴于 f，eb y 轴于 b设运动 t 秒时，矩形 ebof 与 opa 重叠部分的面积为 s求： s 与 t 之间的函数关系式ypebofax16多边形内角和公式等于（n 2）×180依据题意即（ n 2） ×

5、180=150n, 求得 n=12 ，多边形的对角线的条数公式等于nn-3/2带入 n=12，就这个多边形全部对角线的条数共有 54 条由于两直线交点在x 轴上，就k1 和 k2 必定不为0，且交点处x=-1/k1=4/k2,所以 k1： k2=-1 ： 41/x4+1/4y4=y4+x4/x4y4由于 xy=1所以 x4y4=1所以 原式=y4+x4由于x2-y22>0且x2-y22=y4+x4-x2y2大于或等于 0所以 y4+x4 大于或等于 x2y2即 1所以 y4+x4 的最小值为 1竞赛解：在abc 中， a b，a b，a+b c，2a a+b c，a 12c 应选 c 1

6、、y=kx+6 过点 e（-8,0 ）就-8k+6 0k 3/42、因点 e（-8,0 ） 就 oe 8直线解析式 y3x/4+6当 x0 时， y6,就点 f（0,6 ） 因点 a（0,6 ），就 a、f 重合oa 6设点 p（x， y）就点 p 对于 y 轴的高为 x 当 p 在其次象限时， x -x s oa×x /2-6x/2 -3x3 、 s 3 x 当 s278 时278 ±3xx1278/3,x2 -278/3y13x1/4+6 3/4 ×278/3+6 151/2 y23x2/4+6 -3/4 ×278/3+6 -127/2点 p1（27

7、8/3,151/2）， p2（ -278/3,-127/2）6解：在 abd 和 ace 中，ab=ac ， dab= cae=90° ad=ae ， abd ace （ sas ）， e= adb adb=18°0 e=56°- bdc=18°0-124 °=56°，7（ 1）由题意知边长已经告知，易求四边形的面积；（ 2）由第一问求出e 点的坐标，设出f 点，依据直线 l 经过点 e 且将正方形abcd 分成面积相等的两部分， 其实是两个直角梯形， 依据梯形面积公式， 可求出 f 点坐标，从而解出直线 l 的解析式解：（ 1）由已

8、知条件正方形 abcd 的边长是 4，四边形 abcd 的面积为： 4×4=16 ；（ 2）由第一问知直线y=4/3x-8/3与 x 轴交于点 e， e（2，0）， 设 f（m，4），直线 l 经过点 e 且将正方形 abcd 分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形， s 梯形 aefd=s 梯形 ebcf= 1/2df+ae.ae= 1/2fc+eb m=4， f（ 4， 4）， e（2，0），直线 l的解析式为： y=2x-4竞赛奥数1先证 abc c1bd ： ab=c1b,abc= c1bd 由于都是 60°+ abd, bd=bc ；（sas ）（得出： c1db= c=60°）再证： abc b1dc ： ac=b1c,c= b1ca=6°0（ sas ） c1bd b1dc（得出： b1c=c1d ）2b1c=c1d ，b1c=ab1 ， ab1=c1d, bc=dc ； c1db=6°0ad 是公共边， bdc=6°0， adc1=6°0=b1ad ac1d db1a（sas ）3 s b1ca > sabc1 > sabc > sbca1y=-3.x+4*3.与 x