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1、1 / 42.5直线与圆锥曲线1已知 m，n 为两个不相等的非零实数，则方程mxyn0 与 nx2my2mn所表示的曲线可能是() 2已知 m(a,2)是抛物线 y22x 上的一定点，直线mp、mq 的倾斜角之和为 ，且分别与抛物线交于p、q 两点，则直线 pq 的斜率为() a14b12c.14d.123对于抛物线 c：y24x，我们称满足 y204x0的点 m(x0，y0)在抛物线的内部，若点 m(x0，y0)在抛物线的内部，则直线l：y0y2(xx0)与 c () a恰有一个公共点b恰有两个公共点c可能有一个公共点也可能有两个公共点d没有公共点4若倾斜角为4的直线交椭圆x24y21 于

2、a，b 两点，则线段 ab 的中点的轨迹方程是 _5在椭圆x24y271 上求一点 p，使它到直线 l：3x2y160 的距离最短，并求出最短距离2 / 46已知直线 l：yk(x1)与抛物线 y2x 交于 a、b 两点， o 为坐标原点(1)若oab 的面积为10，求 k 的值；(2)求证：以弦 ab 为直径的圆必过原点 . 7已知抛物线 y24x 的焦点为 f，其准线与 x 轴交于点 m，过点 m 作斜率为k (k0) 的直线 l，与抛物线交于 a、b 两点，弦 ab 的中点为 p，ab的垂直平分线与 x 轴交于点 e(x0,0)(1)求 k 的取值范围；(2)求证： x03；(3)pef 能否成为以 ef 为底的等腰三角形？若能，求出此时的k 值；若不能，请说明理由3 / 4参考答案1c 2b3d4x4y0 455x0，1k1. 又 k0 ，k(1,0)(0,1)(2)证明设 p(x3，y3)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，可得 x3x1x22k22k2，y3kx1x221 2kk22k. 即 y2k1kxk22k2. 令 y0，x02k21，k2(0,1)，x03. (3)解假设存在以 ef 为底的等腰 pef，点 p 在线段 ef 的垂直平分线上，2x3112k2，2k22k2

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