初二数学《分式》知识点

1、名师总结精品学问点一、目标与要求1.明白分式、有理式的概念；2.懂得分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.懂得分式的基本性质；4.会用分式的基本性质将分式变形；5.懂得分式乘除法的法就，会进行分式乘除运算；6.娴熟地进行分式乘除法的混合运算；7.懂得分式乘方的运算法就，娴熟地进行分式乘方的运算；8.（ 1）娴熟地进行同分母的分式加减法的运算；（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；9.明白分式方程的概念和产生增根的缘由；10.把握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根；二、学问框架三、

2、重点、难点名师总结精品学问点1.重点：利用分式方程组解决实际问题；重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根；重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算；重点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算；重点：会用分式乘除的法就进行运算；重点：懂得分式有意义的条件，分式的值为零的条件；2.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系；难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算；难点：娴熟地进行分式乘、除、乘方的混合运算；难点：敏捷运用分式乘除的法就进行运算；难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；三、学问点、概念总结1.分式：形如a/b ， a 、b 是整式， b 中含

3、有未知数且b 不等于 0 的整式叫做分式；其中a叫做分式的分子，b 叫做分式的分母；2.分式有意义的条件：分母不等于03.判定一个式子是否是分式，不要看式子是否是a/b 的形式，关键要满意；（1）分式的分母中必需含有未知数；（2）分母的值不能为零，假如分母的值为零，那么分式无意义；4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1 的数）约去，这种变形称为约分；假如分子和分母是多项式，要把多项式分解因式再约分如：（ x2-2x+1 ）/ （x2-1 ） =（ x-1）2/ （ x+1 ）（ x-1） =（ x-1 ） /（ x+1 ）5.分式的约分步骤：（1）假如分式的分子和分母都是单项式或者是

4、几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去；名师总结精品学问点（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去；6.公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式；7.分式的乘法法就：（1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；（2）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；8.分式的加减法法就：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；9.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分；10.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或

5、除以） 同一个不为0 的整式， 分式的值不变； 用式子表示为：a/b=a*c/b*c； a/b=a ÷ c/b ÷ c （ a ， b，c 为整式，且c 0）11.异分母分式的加减法法就：异分母的分式相加减，先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；12.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式；约分时，一般将一个分式化为最简分式；13.分式的四就运算：（1）同分母分式加减法就：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；用字母表示为 ： a/c±b/c=a± b/c（2）异分母分式加减法就：异分母的分式

6、相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；用字母表示为：a/b± c/d=ad± cb/bd（3）分式的乘法法就：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 .用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd（4）分式的除法法就：名师总结精品学问点a.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；a/b÷ c/d=ad/bcb.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷ c/d=a/b*d/c14.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0 的整式，分式的值不变；用式子表示为：a/b=a*c/b*ca/b=a÷ c/b ÷c（ a ， b， c 为整式，且b 、c 0） 15.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；16.分式方程的解法：（1）去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值（3）验根（求出未知数的值后必需验根，由于在把分式方程化为整式