高考冲刺必刷题-平面向量

1、12018 惠州二调 已知向量1,1a，2,xb，若aab ，则实数x 的值为（）a2b0 c1 d2 22018 东北育才 在平行四边形abcd 中，2,4ac，2,2bd，则 ab ad（）a1 b2 c3 d4 32018 通榆县一中 已知点1,0a，1,3b，向量21,2ka =，若aba，则实数 k 的值为（）a2b1c1 d2 42018 东师附中 已知向量 a ， b满足1a，2b，7ab，则 a b（）a1 b2c3d2 52018 怀化一模 平行四边形abcd 中，3ab，4ad，6ab ad，13dmdc ，则 ma mb的值为（）a10 b12 c14 d16 62018

2、 长春质检 已知平面向量a、 b，满足1ab，若20abb，则向量 a 、 b的夹角为（）a 30b 45c 60d 12072018 珠海摸底 如图所示，在正方形abcd 中，e为 bc 的中点，f为ae的中点，则df（）a1324abadb1223abadc1132abadd1324abad82018 南昌模拟 直角90abca的外接圆圆心o ，半径为 1，且 oaab，则向量 ba 在向量bc方向的投影为（）a12b32c12d32疯狂专练 19平面向量一、选择题92018 皖中名校 在abc中，点d是 ac 上一点，且4acad，p为bd上一点，向量0,0apabac，则41的最小值为

3、（）a16 b8 c4 d2 102018 重庆八中 若在abc中，1bc，其外接圆圆心o 满足3aoabac，则ab ac（）a12b22c32d1 112018 华师附中 abc中，135bac，2ab，1ac，d是 bc 边上的一点（包括端点），则ad bc的取值范围是（）a3,0b1,22c 0,2d3,2122018 衡水中学 在等腰直角三角形abc 中，90c，2ca，点p为三角形 abc 所在平面上一动点，且满足1bp，则bpcacb 的取值范围是（）a2 2,0b0,22c2,2d22,22132018 唐山一模 已知1e，2e的两个单位向量，且123ee，则12ee_1420

4、18 通榆县一中 已知2,1a，3,b，若,a b为钝角，则的取值范围是 _152018 清江中学 如图，在abc中，120bac，2abac，d为 bc 边上的点，且0ad bc，2ceeb，则 adae_162018 成都外国语 已知平面向量a ，,0b aba 满足1b，且 a 与 ba 的夹角为150 ，则 a 的取值范围是 _二、填空题1 【答案】 d 【解析】 因为1,1xab，由aab ，得 11110 x，解得2x，故选 d2 【答案】 c 【解析】11112,10,332222ab adacbdacbd，故选 c3 【答案】 b 【解析】 由题得2,3ab，因为aba，所以4

5、260abka，1k，故答案为b4 【答案】 a 【解析】 由题意可得22221427ababa ba b，则1a b本题选择a 选项5 【答案】 d 【解析】 因为平行四边形abcd 中，3ab，4ad，6ab ad，13dmdc ，所以1133madadmdadcdaab ，23mbmccbabda，2212213393ma mbdaababdadaabab da2221211696169393daabab da，故选 d6 【答案】 c 【解析】 设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：21222cos10cos2abba bb，故夹角为 60 故答案为c7 【答案】 d 【解析】 利用向

6、量的三角形法则，可得dfafad ，=aeabbe ，e为 bc 的中点，f为ae的中点，则12afae ，12bebc ，答 案 与 解 析一、选择题11112224dfafadaeadabbeadabbcad ，又bcad，1324dfabad 故选 d8 【答案】 a 【解析】 直角abc外接圆圆心o 落在 bc 的中点上，根据题意画出图像，又 o 为abc外接圆的圆心，半径为1， oaab ，bc为直径，且2bc，1oaab，3abc；向量 ba 在向量bc方向的投影1cos32ba故选 a9 【答案】 a 【解析】 由题意可知4apabad ，其中b，p，d三点共线，由三点共线的充分

7、必要条件可得41 ，则：41411616488216 ，当且仅当12，18时等号成立，即41的最小值为16本题选择a 选项10 【答案】 a 【解析】 取 bc 中点为d，根据32aoabacad，即 o 为abc重心，另外 o 为abc的外接圆圆心，即abc为等边三角形1cos602ab acab ac，故选 a11 【答案】 d 【解析】 设01bdbc，则adabbdabbc1abacababac ，bcacab，则1adbcabacacab211253 ，因为 01，所以3532 ，即ad bc的取值范围是3,2 ，故选 d12 【答案】 d 【解析】 根据题意，建立平面直角坐标系，如

8、图所示则0,2a，2,0b，0,0c，由1bp知，点p在以b为圆心，半径为1 的圆上，设2cos ,sinp，0,2 ，则cos ,sinbp，又2,2cbca，2cos2sin22sin4bccpab，当42，即4时，cabpcb 取得最大值2 2，当342，即54时cabpcb 取得最小值2 2，cabpcb 的取值范围是22,22，故选 d13 【答案】 1 【解析】 由题意，向量1e，2e的两个单位向量，且123ee，则22221212121 221121 1cos3eeeeeee e，所以1cos2，所以22212121212121121 112eeeeeee e14 【答案】32且3【解析】 由题意可得：2,1a，3,b，若,a b为钝角，所以0a b，并且0ab，即630a b，并且3，解得32且3 故答案为32且3 15 【答案】 1 二、填空题【解析】 0ad bc，adbc，且d为 bc 的中点，30bc，在直角三角形adb中可求得1ad，0ad