高考总复习数学指数与指数函数课时作业

1、课时作业 (八) 一、选择题1下列函数中值域为正实数集的是() ay5xby131xcy12x1 dy12x解析： 1xr，y13x的值域是正实数集，y131x的值域是正实数集答案： b 2已知 f(x)2x2x，若 f(a)3，则 f(2a)等于() a5 b7 c9 d11 解析： 由 f(a)3 得 2a2a3，两边平方得 22a22a29，即 22a22a7，故 f(2a)7. 答案： b 3函数 f(x)2|x1|的图象是 () 解析：f(x)2x1，x1，12x1，x1，根据分段函数即可画出函数图象答案： b 4设 q 为有理数集，函数f(x)1，xq1，x?rq，g(x)ex1e

2、x1，则函数 h(x)f(x)g(x)() a是奇函数但不是偶函数b是偶函数但不是奇函数c既是奇函数也是偶函数d既不是偶函数也不是奇函数解析： 当 xq 时， xq，f(x)f(x)1；当 x?rq 时， x?rq，f(x)f(x) 1.综上有，对任意xr，都有 f(x)f(x)，故函数 f(x)为偶函数g(x)ex1ex11ex1exex11exg(x)，函数 g(x)为奇函数h(x)f(x)g(x)f(x)g(x) f(x)g(x)h(x)，函数 h(x)f(x)g(x)是奇函数h(1)f(1) g(1)e1e1，h(1) f( 1)g(1)1e11e111e1e，h(1)h(1)，函数

3、h(x)不是偶函数综上，应选a. 答案： a 解析： 法一：先比较b 与 c，构造函数 y25x. 02525，答案： a 6(2013 山东滨州质检 )已知实数 a，b 满足等式12a13b，下列五个关系式： 0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有() a1 个b2 个c3 个d4 个解析： 作 y13x，y12x的图象，如图当 x0 时，12a13b，则有 ab0 时，12a13b，则有 0b0 且 a1)，若 f(2)4，则 f(2)与 f(1)的大小关系是 _解析： 由 f(2)a24，解得 a12，f(x)2|x|， f(2)42f(1)答案： f(2)f(1

4、) 9已知函数f(x)ax(a0，且 a1)在区间1,2上的最大值与最小值的差为a2，则 a_. 解析： 当 0a1 时，函数 f(x)ax在区间 1,2上为增函数，最小值为 f(1)a，最大值为f(2)a2，依题意，可得a2aa2，解得 a0(舍去 )或 a32. 综上， a12或 a32. 答案：12或32三、解答题10函数 ylg(34xx2)的定义域为 m，当 xm 时，求f(x)2x234x的最值解：由 34xx20，得 x3 或 x3 或 x3 或 x8 或 02x0，且 a1)(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)讨论 f(x)的单调性；(3)当 x1,1时， f(x)b 恒成立，

5、求 b 的取值范围解：(1)函数定义域为r，关于原点对称又因为 f(x)aa21(axax) f(x)，所以 f(x)为奇函数(2)当 a1 时，a210. yax为增函数， yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以 f(x)为增函数当 0a1 时，a210，且 a1 时， f(x)在定义域为单调递增函数(3)由(2)知 f(x)在 r 上是增函数，所以在区间 1,1上也是增函数所以 f(1)f(x)f(1)所以 f(x)minf(1)aa21(a1a)aa211a2a 1. 所以要使 f(x)b 在1,2上恒成立，则只需b1. 故 b 的取值范围是 (， 112已知函数 f(x)3x13

6、|x|. (1)若 f(x)2，求 x 的值；(2)判断 x0 时，f(x)的单调性；(3)若 3tf(2t)mf(t)0 对于 t12，1恒成立，求 m 的取值范围解：(1)当 x0 时， f(x)3x3x0，f(x)2 无解当 x0 时， f(x)3x13x，令 3x13x2. (3x)22 3x10， 3x1 2. 3x0， 3x12(舍)， 3x1 2，xlog3(12)(2)当 x0，f(x)3x13x. y3x在(0， )上单调递增， y13x在(0，)上单调递减f(x)3x13x在(0，)上单调递增(3)t12，1 ， f(t)3t13t0. 3tf(2t)mf(t)0化为 3t

7、32t132tm 3t13t0. 即 3t3t13tm0，即 m32t1. 令 g(t) 32t1，则 g(t)在12，1 上递减，g(x)max 4. 所求实数 m 的取值范围是 4， )热点预测 13(1)集合 a(x，y)|ya，集合 b( x，y)|ybx1，b0，b1，若集合 ab 只有一个子集，则实数a 的取值范围是 () a(， 1) b(， 1 c(1， ) dr(2)设定义在 r 上的函数 f(x)同时满足以下条件： f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当 0 x1 时， f(x)2x1，则 f12f(1)f32f(2)f52_. 解析：(1)若 ab 只有一个子集，则这个子集为空集? ，即 ab?，作出 ya 和 ybx1(b0 且 b1)的图象由图可知a1时，