高考数学试题分类汇编——数列

1、第 1 页 共 7 页高考数学试题分类汇编数列（浙江理数） （3）设ns为等比数列na的前n项和，2580aa，则52ss（a）11 （b）5 （c）8（d）11解析：解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选d， 本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题（ 全 国 卷2 理 数 ） （ 4 ） . 如 果 等 差 数 列na中 ，34512aaa， 那 么127.aaa（a）14 （ b）21 （c）28 （ d ）35 【答案】 c【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】1734

2、54412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa（辽宁文数） （3）设ns为等比数列na的前n项和，已知3432sa，2332sa，则公比q（a）3 （b）4 （c）5 （d）6 解析：选b. 两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa. （辽宁理数）（ 6） 设an 是有正数组成的等比数列，ns为其前 n项和。 已知 a2a4=1, 37s,则5s（a）152(b)314(c)334(d)172【答案】 b 【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n 项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1 可得2411a q，因此121aq，又因为231(1

3、)7saqq，第 2 页 共 7 页联力两式有11(3)(2)0qq，所以 q=12,所以5514(1)3121412s，故选 b。（全国卷2 文数） (6)如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+?+7a= （ a）14 (b) 21 (c) 28 (d) 35 【解析】 c：本题考查了数列的基础知识。34512aaa，44a12717417()7282aaaaaa（江西理数）5. 等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxx xaxaxa，则0f（）a62b. 92c. 122d. 152【答案】 c 【解析】 考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创

4、新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x 项均取 0，则0f只与函数fx的一次项有关；得：412123818()2aaaaa a。（江西理数）4. 2111lim 1333nx（）a. 53b. 32c. 2 d. 不存在【答案】 b 【解析】考查等比数列求和与极限知识. 解法一：先求和，然后对和取极限。1133lim ()1213nn（安徽文数）(5)设数列na的前 n 项和2nsn，则8a的值为（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）64 5.a 【解析】887644915ass. 第 3 页 共 7 页【方法技巧】直接根据1(2)nnnassn即可

5、得出结论 . （重庆文数） （2）在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（a）5 （b）6 （c）8 （d）10 解析：由角标性质得1952aaa，所以5a=5 （浙江文数）(5)设ns为等比数列na的前 n 项和，2580aa则52ss(a)-11 (b)-8 (c)5 (d)11 解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选a，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式（重庆理数） （1）在等比数列na中，201020078aa，则公比q 的值为a. 2 b. 3 c. 4 d. 8 解析：832007201

6、0qaa2q（北京理数） （2）在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maa a a a a，则 m= （a）9 （ b）10 （c）11 （d）12 答案： c（四川理数）（8） 已知数列na的首项10a， 其前n项的和为ns， 且112nnssa，则limnnnas（a）0（b）12（c） 1（d）2第 4 页 共 7 页解析：由112nnssa, 且2112nnssa作差得 an22an1又 s22s1a1，即 a2a1 2a1a1a22a1故an 是公比为2 的等比数列sna12a1 22a1 2n1a1( 2n1) a1则11121limlim(21)2nnnnnnaasa

7、答案： b（天津理数） （6）已知na是首项为1 的等比数列，ns是na的前n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（a）158或 5 （b）3116或 5 （c）3116（ d）158【答案】 c 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然 q1， 所以3639(1 q )1-=121-q1qqqq，所以1na是首项为 1，公比为12的等比数列，前 5 项和5511 ()31211612t. 【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。（广东理数）4. 已知na为等比数列， sn是它的前n 项和。若2312

8、aaa， 且4a与27a的等差中项为54，则5s=a35 b.33 c.31 d.29 4c设 na的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaaaa，即42a。由4a与 27a的等差中项为54知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa第 5 页 共 7 页37418aqa，即12q3411128aa qa，即116a（广东文数）（全国卷1 文数）（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a= (a) 5 2 (b) 7 (c) 6 (d) 4 24.a【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算

9、、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由 等 比 数 列 的 性 质 知31231322()5a a aa aaa，37897988()a a aa aaa10, 所以132850a a, 所以13336456465528()()(50 )5 2a a aa aaaa a（全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列na 中，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a= (a) 5 2 (b) 7 (c) 6 (d) 4 2第 6 页 共 7 页（湖北文数）7.已知等比数列 ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91

10、078aaaaa.12b. 12c. 32 2d32 2（山东理数）1.（安徽理数）10、设na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为, ,x y z，则下列等式中恒成立的是a、2xzyb、y yxz zxc、2yxzd、y yxx zx10.d 【分析】取等比数列1,2,4,令1n得1,3,7xyz代入验算，只有选项d 满足。第 7 页 共 7 页【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除 3 个选项， 剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除 .本题也可以首项、公比即项数n 表示代入验证得结论. （湖北理数）7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设ns为前 n 个圆的面积之和，则limnns= a 22rb. 832rc.42rd.62r（福建理数）3设等差数列na的前 n 项和为ns, 若111a,466aa, 则