动量定理的典型例题

1、优秀教案欢迎下载动量定理的典型例题【例 1】a 、b、c 三个质量相等的小球以相同的初速度v0 分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出如空气阻力不计，设落地时a 、b、c 三球的速度分别为v1、v2、v3，就 a经过时间 t 后，如小球均未落地，就三小球动量变化大小相等，方向相同ba 球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下 c三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同 d三个小球从抛出到落地过程中a 球所受的冲量最大【分析】a 选项要判定三球的动量变化如直接应用p=p2-p1 比较麻烦，由于动量是矢量，它们的方向并不是在同始终线上，不易求出矢量差 考虑到他们所受的合力均

2、为重力，并都是相同的，由动量定理p=f 合 t 可知， a 选项正确b 选项是判定 a 球从抛出到落地过程中动量变化由p=p2-p1，可得 p=mv1 mv0，方向竖直向下，故b 选项是错误的对c 选项，由 f 合 = p/t 知是正确的由于竖直上抛的a 球在空中连续时间最长，故a 球受到的冲量 mgt 也是最大，因此 d 选项也是正确的【答】 acd ；【例 2】动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行如a 1：1b1：2 c 2：1d1：4优秀教案欢迎下载【分析】两车滑行时水平方向仅受阻力f 作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化当规定以车行方向为正方向后，由牛顿其次定律的动量表述

3、形式：所以两车滑行时间：当 p、f 相同时，滑行时间t 相同【答】 a ；【说明】 物体的动量反映了它克服阻力能运动多久从这个意义上，依据p、f相同，立刻可判知t 相同如把题设条件改为“路面对两车的动摩擦因数相同”，就由f=mg，得【例 3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估量为a自身所受重力的2 倍 b自身所受重力的5 倍c自身所受重力的8 倍 d自身所受重力的10 倍【分析】 下落 2m 双脚刚着地时的速度优秀教案欢迎下载触地后，速度从 v 降为 v'=0 的时间可以认为等于双

4、腿弯屈又使重心下降h=0.5m 所需的时间在这段时间内，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力,因而重心下降 h0.5m 的过程可以认为是一个匀减速过程，因此所需时间在触地过程中， 设地面对双脚的平均作用力为n，取向上的方向为正方向，由动量定理【答】 b【说明】把消防队员双脚触地时双腿弯曲的过程简化为匀减速运动，即从实际现象中抽象为一个物理模型，是这道题所考察的很重要的一个才能，应予以领悟此外，此题与例 4 一样，必需留意应用动量定理列式时要先规定正方向，并找出合外力的冲量【例 4】质量为 70kg 的撑竿跳运动员，从5.60m 高处落到海绵垫上，经时间1s停下1求海绵垫对运动员的平均作用力；2如

5、身体与海绵垫的接触面积为0.20m2，求身体所受平均压强；3如不用海绵垫，落在一般沙坑中运动员以0.05m2 的接触面积着地并历时0.1s后停下，求沙坑对运动员的平均作用力和运动员所受庄强取 g=10m/s2【分析】 以运动员为讨论对象从高h 5.6m 处落至海绵或沙坑时优秀教案欢迎下载后为始末两状态，就运动的初动量p1=mv，其方向竖直向下；末动量p2=mv'=0在这始末两状态的过程中即着地过程中 ，运动员除了受到向下的重力外，仍受到竖直向上的支持力， 在这两个力的合力冲量作用下，使运动员的动量发生了变化【解】 设始末两状态经受时间为t，当规定竖直向上为正方向时，就合外力的冲量为 n

6、mgt；由动量定理得n mgt=0-mv1落在海绵上时， tl =ls，故海绵对运动员的平均作用力=1442n2身体所受平均压强3落在沙坑里经 t2=0.ls 后停止，就沙坑对运动员的平均作用力和平均压强分别为优秀教案欢迎下载【说明】 通过运算可以看到，在题设条件下，n25.6n1，p2 22.5p1，使用海绵垫后在延长作用时间和增大接触面积两方面都得到改善，从而可有效地爱护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤题中是以运动员着地过程的始末两状态考虑的，也可从运动员开头下落到静止在海绵或沙坑时全过程的始末两状态来考虑；【例 5】质量为 m 的木块下面用细线系一质量为m 的铁块，一起浸没在水中从静止开头以

7、加速度a 匀加速下沉 如图，经时间 t1s 后细线断裂，又经t2s 后，木块停止下沉试求铁块在木块停上下沉瞬时的速度【分析】 木块和铁块一起以加速度a 下沉，经 t1s 后两者获得肯定的速度细线断裂后， 铁块向下作加速运动， 木块就向下作减速运动 依据受力情形和运动变化的特点，即可依据力与运动变化的关系求解【解】从动量定理考虑： 把木块和铁块作为一个整体， 在细线断裂前后整体受到的合外力不变，恒为两者所受的总重力和总的浮力之差，即 f=mma在两者开头下沉到木块停止下沉的时间内，它对整体的冲量为i=ft 1 t2m+mat 1t2，其方向竖直向下在这个冲量作用下，整体的动量从0 变化到 mv x vx 就是木块停止下沉时铁块的瞬时速度 于是，由动量定理m+mat 1+t2m