勾股定理复习导学案

1、勾股定理复习学案考点 : 勾股定理、勾股定理逆定理及应用；一、 学习目标1 、记住勾股定理和逆定理的内容；2 、娴熟把握常见的勾股数；3 、会运用勾股定理及逆定懂得决问题；评判设计1、通过预习内容和点对点应用训练完成目标1、22、通过精练与检测完成目标3.二、学习重点：勾股定理、勾股定理逆定理三、学习难点 : 运用勾股定理及逆定懂得决实际问题；四、学法指导 ; 小组合作五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容；用红笔在导学案上对不懂得的问题进行标注，以便课堂上合作沟通；（二）预习内容：1.自主梳理、问题导学（ 1）、勾股定理：；（即：）（ 2）、勾股定理的逆定理：.3、满意的三个正

2、整数，称为勾股数；例如：；2.点对点应用训练（ 1）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，就它的各边长为 ；（ 2） .三角形的三边为a、b、 c，由以下条件不能判定它是直角三角形的是（）a a: b: c=816 17b a2- b2 =c2c a2=b+cb-cd a: b: c=135 12（ 3）如图，一只蚂蚁从点a 沿圆柱表面爬到点b，假如圆b柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为6 cm，那么最短的路线长是（）a. 6 cmb. 8 cmc. 10 cmd. 10c六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情形，组织合作沟通，确保每位组员都能把握预习内容，对本组显现的共性问题

3、，由小组长汇总并展现到黑板上；2、老师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）例 1、如图己知abbc , ab3, bc4, cd12, ad13 求四边形 abcd 的面积例 2、如图，已知长方形abcd中 ab=8 cm,bc=10 cm, 在边 cd上取一点 e，将 ade折叠使点 d 恰好落在 bc边上的点 f，求 ce的长 .3、同学精练展现a 层： 1一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，以下说法正确选项（）a. 第三边肯定为10b. 三角形的周长为25c. 三角形的面积为48d. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3 4，那

4、么这个直角三角形的周长为（）a . 27cmb. 30 cmc.40cmd. 48cm3如 abc 的三边 a、b、c满意2a-ba2+b -c2=0，就 abc 是a. 等腰三角形b. 等边三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰三角形或直角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不能5 在 rtabc 中， c=90°，（1）如 a=5， b=12，就 c=；（2）b=8 ，c=17 ，就s abc =b 层： 6. 等边三角形的边长为6，就它的高是 7已知两条线段的长为5cm 和 12cm,当第三条线段的长为cm 时,这三

5、条线段能组成一个直角三角形.8. 在 abc 中，点 d 为 bc 的中点， bd=3 ， ad=4 ，ab=5 ，就 ac= 9等腰三角形的周长是20cm,底边长是 6cm,就底边上的高是 4、考点链接：已知：如图， abc 中， c90o， ad 是角平分线， cd 15， bd25求 ac 的长5、巩固提升、拓宽延长1、等腰三角形的，腰长为25，底边长 14，就底边上的高是 ，面积是 ；2、一根旗杆在离地9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 米处，旗杆折断之前有多高为 ；3、直角三角形两直角边分别为5 厘米、 12 厘米，那么斜边上的高是（） a、6 厘米； b 、 8 厘米；c 、

6、 80/13厘米； d、 60/13厘米；4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（ 1）两直角边的长（2）斜边上的高线长5已知，如图长方形abcd 中， ab=3 cm， ad=9 cm，将此长方形折叠，使点b 与点 d 重合，折痕为ef，就 abe 的面积为（） cm2a6b8c10d12aedbfc第 5 题6如图小方格都是边长为1 的正方形 ,图中四边形的面积为（）a.25b.12.5c.9d.8.57直角三角形中，假如有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应当是（）a.5b.2c.6d. 非上述答案8已知 x、y 为正数，且 x2 -4 +（

7、y2 -3） 2，假如以 x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边=0为边长的正方形的面积为（）a 、5b 、25c、7d 、156、课堂检测：一、挑选题（每题3 分，共 24 分）1、分别以以下五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13， 5，121， 2，3；9， 40，41；31 ， 4 1 ， 5 1 . 其中能构成直角三角形的有（）组 a.2 b.3 c.4d.52、假如梯子的底端离建筑物5 米， 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）a.12 米b.13米c.14米d.15米3、rt 的两边长分别为3 和 4，就第三边长的平方等于（）a 4 b 7

8、c 25 d 7 或 254、已知 rt abc中， a， b， c 的对边分别为a,b,c ，如 b=90°，就（）222222222222a 、b = a + c； b、c = a+ b ； c、a +b =c ； d、a+b=c5、三角形的三边长, , 满意 2 = + 2 2 , 就此三角形是.a、钝角三角形b、锐角三角形c 、直角三角形d、等边三角形6、如下图，左边是一个正方形，就此正方形的面积是 .a 1cm2 b 3cm 2c 6cm2d9cm 2cd5cmas33 米s25 米4cmbcs1ab第 7 题图7、如图，在rt abc中， c=90°， d 为

9、ac上一点，且da=db=5，又 dab的面积为10，那么 dc的长是（）；a 、4b、3 c、5 d、4.58、 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，就以底边为边长的正方形的面积为（）a、40b、80c、40 或 360d、80 或 360二、填空题（每题3 分，共 24 分）9、如上图为某楼梯, 测得楼梯的长为5 米, 高 3 米, 方案在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要 米.10、如上图所示，以rtabc 的三边向外作正方形，其面积分别为s1 , s2 , s3 , 且 s14,s28,就s3；11、将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，如梯子的上端到梯子的底端的距离为6 米，就

10、梯子的底端到墙的底端的距离为；12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；13、一只蚂 蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是 ；bdca2023abfbae14、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有；m；15. 如下列图，在矩形abcd中， ab=16，bc=8，将矩形沿 ac折叠，点 d 落在点 e 处，且 ce与 ab交于点 f，那么 af=；16、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a 和 b 是这个台阶两个相对的端点，a 点有一只蚂蚁，想到b 点去吃可口的食物，就蚂蚁沿着台阶面爬到b 点的最短路程是；三、解答题 共 52 分17. 小明想知道学校旗杆的高，他发觉旗杆顶端的绳子垂到地面仍多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发觉下端刚好接触地面，求旗杆的高度 （10 分）