勾股定理教案

1、优秀教案欢迎下载学科数学年级八主备人编号1课题17.1 勾股定理课时第 1 课时（总 2 课时课型新授教学问与技能学目1、懂得把握勾股定理的内容，2、会用面积证明勾股定理过程与方法让同学一起懂得把握勾股定理证明过程标情感与态度培育同学的探究精神和解决数学问题的爱好勾股定理的内容及证明教学重点教学难点勾股定理的证明17.1 勾股定理板定理：书222假如直角三角形的两直角边分别为a， b，斜边长为c，那么 abc设计优秀教案欢迎下载教学环节教学过程设计二次备课教学过程：预习新知1 正方形 a、b 、c 的面积有什么数量关系？2 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形

2、的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特别关系abc优秀教案欢迎下载(1) 那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2) 组织同学小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3 和 4 的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别运算其面积；(3) 通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4) 对于更一般的情形将如何验证呢？二. 课堂展现方法一；dc如图，让同学剪4 个全等的直角三角形，拼成如图图形， 利用面积证明；s 正方形 ba方法二；acb已知：在 abc中， c=90°， a、 b、 c 的对边为a、b、 c；=c求证： a2

3、 b22分析：左右两边的正方形边长相等，就两个正方形的面积相等；左边 s= baab acaabcc右边 s= cbcbcbaabab左边和化简可得；归纳：勾股定理的详细内容是三. 随堂练习1.如图，直角 abc的主要性质是：c=90°，（用几何语言表示）两锐角之间的关系：；ad2如 b=30°，就 b 的对边和斜边：；cb3三边之间的关系：2. 完成书上p6四. 课堂检测优秀教案欢迎下载1. 在 rt abc中， c=90°如 a=5，b=12，就 c= ；如 a=15， c=25 ，就 b= ；如 c=61， b=60，就 a= ；如 a b=3 4， c=1

4、0 就 srtabc = ；2.已知在 rtabc中， b=90°， a、b、c 是 abc的三边，就c=；（已知 a、b，求 c）a=；（已知 b、c，求 a）b=；（已知 a、c，求 b ） 3.直角三角形两直角边长分别为5 和 12，就它斜边上的高为 ；4.已知一个rt的两边长分别为3 和 4，就第三边长的平方是（）a、25b、14c、7d、7 或 255. 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，就三角形的面积为（）a、56b、48c、40d、32五.小结今日学习了什么内容？教学反思优秀教案欢迎下载学科数学年级八主备人编号1课题17.1 勾股定理课时第 2 课时（总 2 课时课

5、型新授教1会用勾股定懂得决简洁的实际问题；学问与技能学目2树立数形结合的思想；过程与方法经受探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应标用方法；情感与态度培育思维意识，进展数学理念，体会勾股定理的应用价值；优秀教案欢迎下载勾股定理的简洁运算教学重点教学难点勾股定理的敏捷运用17.1 勾股定理（ 2）板定理：书222假如直角三角形的两直角边分别为a， b，斜边长为c，那么 abc设计教学环节教学过程设计二次备课教学过程一 . 预习新知（阅读教材预习内容；）1. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形中哪条边最长？2. 在长方形 abcd中，宽 ab 为 1m，长 bc为

6、 2m ，求 ac长 问题（ 1）在长方形abcd中 ab、bc、ac大小关系？优秀教案欢迎下载（ 2）一个门框的尺寸如图1 所示如有一块长3 米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？如薄木板长3 米，宽1.5米呢？如薄木板长3 米，宽2.2米呢？为什么？c2ma1mb图 1二 .课堂展现例：如图 2，一个 3 米长的梯子ab，斜着靠在竖直的墙ao 上，这时 ao的距离为 2.5 米求梯子的底端b 距墙角 o 多少米？假如梯的顶端a 沿墙下滑0.5 米至 c.算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）aa cobcobdod优秀教案欢迎下载图 2三 .随堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山

7、，他们沿着45 度的坡路走了500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米；2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是离是米，水平距离是米；43 米，就这两株树之间的垂直距cba30bca3 题图1 题图2题图四 .课堂检测1如图，一根12 米高的电线杆两侧各用15 米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是；2如图，原方案从a 地经 c 地到 b 地修建一条高速大路，后因技术攻关，可以 打隧道由a 地到 b 地直接修建，已知高速大路一公里造价为300 万元，隧道总长为2 公里，隧道造价为500 万元， ac=80公里， bc=60 公里， 就改建后可省工程费用是a多少？3如图， 欲测量松花

8、江的宽度，沿江岸取 b、bcc 两点， 在江对岸取一点a，使 ac 垂直江岸，测得 bc=50 米， b=60°，就江面的宽度为；r4有一个边长为1 米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，就圆形盖半径至少为pq优秀教案欢迎下载米；5一根 32 厘米的绳子被折成如下列图的外形钉在p、q两点， pq=16厘米，且 rp pq，就 rq=厘米；6.如图 3，分别以 rt abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s 、2s3 表示，简洁得出s 、s 、 s 之间有的关系式123变式：书上p71 -11 题如图 4s2s3s1图 3图 4五 .小结教学反思学科数学年级八主备人

9、编号3课题17.1 勾股定理课时第 3 课时（总 2 课时课型新授s优秀教案欢迎下载教学问与技能学能利用勾股定理，依据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数；目过程与方法体会数与形的亲密联系，增强应用意识，提高运用勾股定懂得决问题的才能标情感与态度培育数形结合的数学思想，并积极参加沟通，并积极发表看法勾股定理的简洁运算教学重点教学难点确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长17.1 勾股定理（ 3）板定理：书假如直角三角形的两直角边分别为a， b，斜边长为c，那么 a 2b2c2设计教学环节教学过程设计二次备课优秀教案欢迎下载教学过程一 .预习新知（阅读教材预习内容；）1

10、.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13 的点吗？2.分析：假如能画出长为 的线段， 就能在数轴上画出表示13 的点；简洁知道， 长为2 的线段是两条直角边都为 的直角边的斜边；长为13 的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发觉，长为13 的线段是直角边为正整数 、 的直角三角形的斜边；3.作法：在数轴上找到点a ，使 oa= ，作直线l 垂直于 oa，在l 上取点 b，使 ab= ，以原点 o 为圆心，以ob 为半径作弧，弧与数轴的交点 c 即为表示13 的点；4.在数轴上画出表示17 的点？（尺规作图）二 .课堂展现例

11、1 已知直角三角形的两边长分别为5 和 12，求第三边；c例 2 已知：如图，等边abc的边长是6cm ；求等边 abc的高；求 s abc；adb三 .随堂练习优秀教案欢迎下载1填空题在 rt abc， c=90°， a=8， b=15，就 c=；在 rt abc， b=90°， a=3， b=4，就 c=；在 rt abc， c=90°， c=10， a： b=3： 4，就 a=， b=；4 已 知 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为3cm和5cm ， 就 第 三 边 长为；2已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积；四 .课堂检测1已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23 cm，就另一条直角边的长是（） a.4cmb.43 cmc.6cmd.63 cm2 abc中， ab 15， ac13，高 ad12，就 abc的周长为（）a42b32c42 或 32d37 或 333一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米 . 假如梯子的顶端沿墙下滑4 分米，那么梯足将滑动a. 9 分米b.15 分米c.5 分米d.8 分米4 如图， 学校有一块长方形花铺，有极少数人为了躲开拐角走 “捷径 ”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少