勾股定理的逆定理说课稿

1、学习必备欢迎下载勾股定理的逆定理说课稿一、教材分析（一）、本节课在教材中的位置作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角 三角形的判肯定理， 它是前面学问的连续和深化， 勾股定理的逆定理是中学几何学习中的重要内容之一， 是今后判定某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中， 将有非常广泛的应用， 同时在应用中渗透了利用代数运算的方法证明几何问题的思想， 为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一；在课标中也要求同学必需把握；（二）、教学目标1、学问与技能：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，把握勾股定理的逆定理；（2）探究勾股定理的逆

2、定理的证明方法；（3）懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系；2、过程与方法：（1）通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、 进展和形成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判定三角形的外形，体验数形结合方法的应用；3、情感态度与价值观：（1）通过用三角形的三边的数量关系来判定三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（ 2）在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，对勾股定理的逆定理的探究， 培育了同学的沟通、合作的意识和严谨的学习态度；同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值；（三）、学情分析：尽管已到初二下学期同学学问增多，才

3、能增强， 但思维的局限性仍很大， 才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法同学第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形， 依据同学的智能状况， 同学不简单想到， 因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添帮助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键；（四）、教学重点、难点：教学重点：勾股定理逆定理的应用教学难点：勾股定理逆定理的证明教学关键：帮助线的添法探究（五）、教法分析主要“以同学为主体，老师引导为辅” ，老师通过观看、提问、巡察、谈话等指导活动，准时明白同学的学习过程，随时反馈，调剂教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展同学的思维和随时把握同学的

4、学习成效结合起来；（六）、学法分析同学亲身体会了动手操作观看推测探究论证的全过程，体会从特别到一般的学习过程， 这样同学不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使同学学习必备欢迎下载感到自然、亲切，同学的学习爱好和学习积极性有所提高；（七）、数学思想数形结合的思想、从特别到一般的思想、构造的思想；二、教学过程本节课的设计原就是： 使同学在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，通过奇妙而自然地在同学的熟悉代数学问结构与几何学问结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善同学的数学熟悉结构的目的；（一）复习回忆复习回忆与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系； 突出应用勾股定理的前提是存在直角三角形

5、；（二）创设问题情境一开课我就提出了与本节课关系亲密、同学用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨； （演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13 个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形；这是为什么？；并提前让一位同学预备模型； 这个问题一显现立刻激起同学已有学问与待争论学问的熟悉冲突， 引起了同学的重视， 激发了同学的爱好， 因而全身心地投入到学习中来， 同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让同学感到数学就在身边；（三）同学在老师的指导下尝试解决问题，完成【问题1】实践与探究，总结规律（难点突破），由于几何来源于实际生活，对初二同学来说挑选适当的时机

6、， 让他们从个体实践体会中开头学习，可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师直接给出的，而是让同学通过猜想、 动手画图、裁剪、重叠；在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用实践的方法去验证猜想； 指出猜想这个命题的题设和结论，对比勾股定理， 懂得互逆命题；【在活动中老师应重点关注：（1）同学在活动中的参加意识和动手才能；以及同学画图的精确性；（2）是否清晰三角形的三边长度的平方关系是因，直角三角形是果，即先有数，后有形（3）数形结合的数学思想方法及归纳才能（4）同学能否联想到了“全等，进而设法构造全等三角形”，说明a组三角形、 b 组三角形是直角三角

7、形这一关键；（5）同学是否得到启示：三角形最长边的平方等于其他两边的平方和，这个三角形是直角三角形（6）增强同学对互逆命题定义的懂得，以及命题的真与假，进而引发同学的摸索勾股定理的逆命题是否正确； 】这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是同学第一次见到，它要求依据已知条件作一个直角三角形， 依据同学的智能状况同学是不简单想到的，为了突破这个难点，我让同学动手画出了 两个直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形 ，通过操作验证两三角形全等， 从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形， 仍孕育了帮助线的添法， 为后面进行规律推理论证供应了直观的数学模型；接下来就是利用这个数学模型，从理论上

8、证明这个定理； 从动手操作到证明， 学学习必备欢迎下载生自然地联想到了全等三角形的性质， 体会从特别到一般的学习过程， 证明它与一个直角三角形全等， 从而顺当作出了帮助直角三角形， 整个证明过程自然、 无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化， 同时同学亲身体会了动手操作观看推测探究论证的全过程，这样同学不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使同学感到自然、亲切，同学的学习爱好和学习积极性有所提高； 使同学的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐；【在活动中老师应重点关注：（1）同学能否联想到了“全等，进而设法构造全等三角形”是解决这一问题的关键；（2）同学能否想到、用到 【问题1】实践与探究 中所

9、总结出来的规律，达到构造直角三角形的意识；（3）同学能否联想到了由“特别到一般”的数学思想，由 a 组三角形与 c 组三角形、 b 组三角形与 d 组三角形 “全等” ；“进而设法构造边长 a、b 且夹角 90 度的三角形，得全等三角形”是证明命题的关键； 】在同学们完成证明之后， 可让他们对比老师的证明过程，规范证明格式； 得出勾股定理的逆定理；（四）巩固训练讲授例题后，本着由浅入深的原就，支配了精练提升；让同学采纳讲、说、练结合的方法口答，老师通过观看、提问、巡察、谈话等活动，准时明白同学的学习过程，随时反馈，调剂教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展同学的思维和随时把握同学的学习成

10、效结合起来；提高了课堂教学的成效和利用率；（五）归纳小结，纳入学问体系本节课小结先让同学归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充， 特别是留意总结思想方法，培育才能方面，比如帮助线的添法，数形结合的思想，并告知同 学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争论问题的方法是培育我们发觉问题、熟悉问题的好方法， 期望同学在课外练习时留意用这种方法；（六）作业布置习题 18.2 第 1、2、3 题，导学稿余下的题；三、教学反思本节课达到预期的教学目标， 讲清难点内容证明勾股定理的逆定理的推导过程；重点用勾股定理的逆定懂得决详细的问题；在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，奇

11、妙地在同学的新旧学问结构之间筑了一个桥梁，突破难点内容；我坚持运用了自己 的设计原就；环节完整：复习旧知，创设情形；自主学习，合作探究（自己设计问题1 的问题串，突破难点，引出互逆命题）；证明命题；巩固训练（讲授例题后，本着由浅入深的原就，支配了精练提升）；归纳小结作业布置（先让同学归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充， 特别是留意总结思想方法，比如帮助线的添法，数形结合的思想）；课堂上同学积极参加小组合作亲身体会动手操作观看推测探究论证的全过程；从中感受“全等，进而设法构造全等三角形”即构造边 长 a、b 且夹角 90 度的三角形，得全等三角形” ；主动找出突破本节课难点的证明方法；使同学体会到由特别到一般的数学思想以及数形结合的