北大附中高考数学专题复习排列组合二项式定练习.

1、学习必备欢迎下载专题五排列、组合、二项式定练习跟 踪 练 习 一、挑选题1.有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担，从10 人中选派4 人承担这三项任务，不同的选法有种；（）a.2520b.2025c.1260d.50402.如 x（小于55）为正整数，就55-x56-x69-x 等于（）a.a 69-x55-xb.a 69-x15c.a 55-x 15d.a 69-x143.八名同学排成前后两排，运算其排法种数，在以下答案中错误选项（）44a. 前后两排各4 人，共有a 8 a4 种排法b.前 3 人，后 5 人，有 a8 种排法8c.前 3 人，后 5 人，甲必站前排有

2、a1 a32a4 种排法34d.前 3 人，后 5 人，甲不站前、后两排的正中，有6a 7 7 种排法4.四周体的顶点和各棱中点共有10 个点，在其中取4 个不共面的点，不同的取法共有种；（）a.150b.147c.144d.1415.8 个颜色不同的球已平均分装在4 个箱子中，现从不同的箱子中取出2 个彩球，就不同的取法共有（）a.6 种b.12 种c.24 种d.28 种6.一条铁路原有m 个车站，为适应客运需要新增加n 个车站 n>1 ，就客运车票增加了58 种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（）a.12 个b.13 个c.14 个d.15 个7.有

3、 12 个队参与亚运会足球赛，竞赛时先分为 3 个组（每个组 4 个队），各组都实行主客场制（即每队都要与本组的其他各队交锋两次） ，然后由各组的前两名共 6 个队进行单循环赛（即每两个队交锋一次）打算冠亚军，就共需要竞赛（）a.51 场b.66 场c.48 场d.33 场8.每天上午有4 节课，下午有2 节课，支配5 门不同的课程，其中支配一门课两节连在一起上，就一天支配不同课程的种数为（）a.96b.120c.480d.6009.从 1， 2，3， 4， 7，9 这六个数，任取两个分别作为一个对数的底数和真数，就可以组成的不同的对数值的个数（）a.17b.19c.21d.2310.已知 2

4、x 2+4x+3 6=a0+a1x+1 2+a2x+1 4+a6x+1 12，就 a0+a2+a4+a6 的值为 361a.23 61b.2362c.23 62d.211.离心率e=log pq其中1 p 9,1 q 9，且pn,q n 的不同外形的椭圆的个数为（）a.25b.26c.27d.2812.假如 ab<0，a+b=1 ，且二项式（ a+b3 按 a 的降幂绽开后，其次项不大于第三项，就）a 的取值范畴是（）164a. （ -， -2b.,+ c.（-， +55d. （ 1，+）学习必备欢迎下载二、填空题13.由 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 这七个数字构成的七位正整

5、数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是；14.已知 xx -1 6 绽开式的第5 项等于x15 ，那么2limn-1x+x-2-n+x=；15.在（ x-1 ） 42x-1 3x的绽开式中，x 2项的系数为；16.如 n n，且 n 为奇数， 就 6三、解答题n+cn1 n-16n-1+c n6-1 被 8 除，所得的余数是；17.已知（ 2ix +1x 2） n,i 是虚数单位，x r,n n；（ 1）假如绽开式的倒数第三项的系数是-180， 求 n;（ 2）对（ 1）中的 n，求绽开式中系数为正实数的项；18.从 6 名师范高校毕业生中选取4 人到编号为1、2、3、4 的四所中学任教，每 校

6、1 人，如甲、乙两人必需入选，且甲、乙所在学校编号必需相邻，那么不同的选取方法有多少种？19.从 1，2， 10 这十个数字中选出四个不同的数，使它们的和为奇数，共有多少种不同取法？20.已知 fx=1+x m+1+x nm,n n 的绽开式中的x 系数为 19；（ 1）求 fx 绽开式中x2 项系数的最小值；（ 2）当 x2 项系数最小时，求fx 绽开式中x 7 项的系数；21.设 an=1+q+q 2+qn-1n n,q ± 1,a n=cn1a1+cn2a2+cnnan（ 1）求 a n用 n 和 q 表示 （ 2）当 -3<9<1 ，且 q -1 时，求liman

7、 ；n2n22.有 6 本不同的书，按以下安排方式，分别有多少种不同安排方式？（ 1）分成一本、两本、三本的3 组；（ 2）分给甲、乙、丙三人，其中一人一本，一人二本，一人三本；（ 3）分成每组都是二本的3 组；学习必备欢迎下载（ 4）分给甲、乙、丙三人，每人二本；参考答案1.a2.b3.c4.d5.c6.c7.a8.c9.a10.b11.b12.d13.288014.115.-6816.5（ 2i）n-2217.解 （1）由已知cn=-180得 n=10n=-9 舍 去 （ 2）通项 c10r2i 10-r x 105r2系数为正实数 r=10,6,2 t11=x -20,t 7=3360x

8、 -10,t 3=11520 为所求；4218.c 2 ·3p 2 =36519.72 种解四个数中，三奇一偶的取法有c三偶一奇的取法有c53· c51=50（种）3 ·c51=50 （种）5n满意条件的取法有2c3· c51=100（种）m20.解 由已知 c1 +c1=19， 即 m+n=19 ；m（ 1）x 2 的系数为c2+c 22119219222n-19=n当 n=9 ， m=10 或 n=10,m=9 时， x2 项的系数是最小，最小值为81；7+c=156；（ 2）x 72 项的系数为c10971q n21.解 （1） an=1q a n

9、=11c 11-q+c n21-q2+cnqn1-qnn112n121 n= c n1q+ cn+ c n - c nq+ cnq+ c n q 1=21qn-1-1+qn+1=12 n-1+q n1q（ 2） liman =11- lim 1q nn2 n1qn21q -3<p<1, |2|<1 limnan1=2 n1q学习必备欢迎下载种方法；再从余下5 本中选二本有c122.解 （1）分三步，先选一本有c62 种方法，53最终余下的三本中选三本有c式有3 种，三步做完，又不重复又无遗漏，由乘法原理得，安排方3c6 1· c52c 3=60 种；（ 2）此题仍应在问题（1）基础上，考虑再安排共有 c1· c52· p33=360 种；6（ 3）可分三步，分别有c2· c42· c22 种方法，但最终结果是c62· c42·c2 吗？62记六本书为abcdef ，看如下分组方法：（ ab ， cd ，ef ），（ ab ， ef， cd ），（ cd ， ab ， ef），（ cd ， ef， ab ），（ ef， ab ，cd ），（ ef， cd ，ab ）；在