北师大九年级上期末数学模拟试题

1、期末数学模拟二、填空题（本大题共8 道小题，每道题4 分，共 32 分. ）一、挑选题（本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分）9. 二次函数 y1 x2bx21 的图象的顶点在 x 轴上，就 b 的值为.1在abc所在的平面内存在一点p，它到 a、b、c 三点的距离都相等，那么点p 肯定是 a、abc三边中垂线的交点b、abc三边上高线的交点10小亮和他弟弟在阳光下漫步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2 米.如此时他的弟弟的影子 长为 1.6 米，就弟弟的身高为米.c、abc三内角平分线的交点d、abc一条中位线的中点11.如图， 在abcd 中，点 e 在边 bc 上，be :

2、 ec1: 2 ，连接 ae 交 bd 于点 f ，就 bfe2以下说法中，错误选项.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .两条对角线相互垂直且平分的四边形是菱形.四个角都相等的四边形是矩形 .邻边都相等的四边形是正方形的面积与 dfaaf的面积之比为 .dda乙甲3在abc 中，c90 , ac1, bc2, 就 tan b 是beca. 5 5b. 1 2c. 2d. 1 3第 14 题图bc4. 用三张扑克牌：黑桃2，黑桃 5，黑桃 7， 可以排成不同的三位数的个数为（）a. 1个b. 2个c. 7个d.以上答案都不对5以下命题中，不正确的是 （）a对角线相等的平行四边形是矩形.b有

3、一个角为 60°的等腰三角形为等边三角形.12从长度分别为2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，就以这三条线段为边可以构成三角形的概率是；c直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. d 正方形的两条对角线相等且相互垂直平分.13. 在平面直角坐标系中，点坐标为 .a1 1，1，a2 2，4， a3 3，9， a4 4，16，用你发觉的规律确定a9 的6如关于 x 的一元二次方程kx 26 x90 有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是14. 如等腰梯形abcd 的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，就等腰梯形abcd的面积为 .15 如图，线段ab、dc分

4、别表示甲、乙两建筑物的高ab bc，dc bc，从 b点测得点d的仰角为，a. k1b. k0c. k1且k0d. k1从 a 点测得点 d的仰角为已知甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高ab为 . 用含、a 的式子表示 7. 如 图 ， 在 等 边 abc中 ，d为bc边 上 一 点 ，e为ac边 上 一 点 ， 且84ade60°，bd3， ce2，就 abc 的边长为（）16如图，两个反比例函数y和 y在第一象限内的图象依次是c1 和c2 ，设点 p 在a. 9b. 12c. 15d. 18xxc1 上， pcx 轴于点 c ，交 c2 于点 a ， pdy 轴于点 d ，

5、交 c2 于点 b ，就四边形 paoba的面积为.三、解答题（ 8 分）e2217运算：12021130|1sin 60°| +22sin30 °13tan 45° 2bdc第 8 题图8、抛物线 yax2bxc 的图象如下列图，以下四个判定中正确的个数是 a0，b0，c0；b24 ac 0；2a b 0；abc0a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个18已知，如图 8，ab和 de是直立在地面上的两根立柱. ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=2.5m.（ 1）请你在图8 中画出此时de在阳光下的投影； （2）在测量 ab的投影时，同时测量出de在阳

6、光下 的投影长为5m，请你运算de的长 .d21. 此题 8 分已知关于 x 的一次函数 y1=kx+1 和反比例函数m .y6 的图象都经过点 2,2xa(1) 求一次函数的表达式 ;2求两个函数的图象的另一个交点的坐标；(3) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；bce图 8(4) 观看图象 , 当 x 在什么范畴内时 , y 1 y2 .19（ 8 分） 在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学预备跳绳，他们商定用“抛硬币”的嬉戏方式来确定哪两位同学先用绳 如图 嬉戏规章三人手中各持一枚质地相同的硬币， 他们同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合 .落地后， 三枚硬币中， 恰有两枚正

7、面朝上或反面朝上的人先用绳；如三枚硬币均为正面朝上或反面朝上，就不能确定其中两人先用绳(1) 请将下面表示嬉戏一个回合全部可能显现结果的树状图补充完整； 开头李聪正面22. 此题 8 分如图，在菱形 abcd中， aebc， e 为垂足， cosb4 ，ec 2，荷花正面王军正面正面5求菱形 abcd的边长 .如 p 是 ab边上的一个动点 , 就线段 ep的长度的最小值是多少 .不确确定定(2) 求一个回合能确定两位同学先用绳的概率20某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发觉此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y 个201512

8、（ 1）确定 y 与 x 之间的函数关系式10（ 2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与 x 之间的函数关系式. 如物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？23（此题满分 8 分）如下列图，a 、 b 两城市相距 100km ，现方案在这两座城市间修建一条高速大路（即线段ab ），经测量， 森林爱护中心 p 在 a 城市的北偏东 30°和 b 城市的北偏西 45 °的方向上，已知森林爱护区的范畴在以p 点为圆心， 50km 为半径的圆形区域内 ， 请 问 计 划 修 建的 这条 高速 大路 会 不会 穿越 爱

9、护 区 ， 为 什 么？ （ 参 考数 据：3 1.732，2 1.414 ）p25如图（ 1），（ 2）所示，矩形abcd的边长 ab=6， bc=4，点 f 在 dc上， df=2；动点 m、n 分别 从点 d、 b同时动身，沿射线da、线段 ba向点 a 的方向运动（点m可运动到da的延长线上） ，当动点 n 运动到点a 时， m、 n两点同时停止运动；连接fm、fn，当 f、n、m不在同始终线时，可得 fmn，过 fmn三边的中点作pqw；设动点 m、n 的速度都是1 个单位 / 秒， m、n运动的时间为 x 秒；试解答以下问题：（ 1）说明 fmn qw；p（ 2）设 0 x 4（即

10、 m从 d到 a 运动的时间段） ；试问 x 为何值时，pqw为直角三角形？当 x 在何范畴时，pqw不为直角三角形？ef（ 3）问当 x 为何值时，线段mn最短？求此时mn的值；dfcdfcacb答案 27 题图ppwwamqnbanbmq第 22 题图（ 1）第 22 题图（ 2）24在平面内有一等腰直角三角板 acb 90o 和直线l 过点c 作 cel 于点 e，过点 b 作 bf l于点 f当点 e 与点 a 重合时 图 ，易证： af bf 2ce当三角板绕点a顺时针旋转至图、图 的位置时，上述结论是否仍旧成立？如成立，请赐予证明；如不成立，请直接写出线段af、bf、 ce之间的数

11、量关系的猜想 不需证明 cbcbcaaafl eflefle图 1图 2图 3b4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 e（ x ， y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以 oa为对角线的平行四边形求平行四边形oeaf的面积 s 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范畴；当平行四边形oeaf的面积为 24 时，请判定平行四边形oeaf是否为菱形？是否存在点e 使平行四边形oeaf为正方形？如存在，求出点e 的坐标；如不存在，请说明理由y7x2b0,4foa6,0xe四、29（此题满分 12 分）如图，对称轴为直线x7 的抛物线经过点a（6，0）和 b（

12、 0，2在 rtoab中， ab=oa2ob 2=219 m 2m25 m1641过点 o作 odab于 d， s abo=2od· ab=2oa·obpef 1 od· 5 m = 1 · 3 m·m2424m0解得 od= 3 m5acb17. 列举全部等可能的结果，画树状图：依题意得：3 m 6，解得 m 10即 m的取值范畴为 m105答案 27 题图27解：过点 p 作 pcab ， c 是垂足，就apc30°，bpc45°， acpctan 30°， bcpctan 45°，（ 2）不同意这种

13、说法acbcab ，pc tan 30° pctan 45°100 ，31pc3100 ，由（ 1）知， p（两红） = 2 = 1 ， p（一红一白） = 3 = 16362 p（两红） p（一红一白）19设菱形 abcd的边长为 x，就 abbcx，又 ec 2，所以 bex2，由于 ae bc于pc5033 5031.732 63.450 ，答：森林爱护区的中心与直线ab 的距离大于爱护区的半径，所以方案修筑的这条高速大路不会穿越爱护区281 证明：连接 cb， ab是直径， cdab, acb=adc=90° .rt cadrte，所以在 rtabe中，

14、cosbx 2 ，又 cosbx4 ，于是 x25 x4 ，解得 x 10，即 ab5bac.得 acd=abc . abc= afc, acd=afc. acg acf.10所以易求 be8，ae 6，当 ep ab时，pe取得最小值 故由三角形面积公式有：1 ab·pe acagaf .ac=ag·af.2ac 1 be·ae，求得 pe的最小值为 4.822 2 当点 e是 ad 点 a 除外 上任意一点，上述结论仍成立当点 e 与点 d重合时， f 与 g重合,有 ag=af， cd ab，=,ac=af. ac2=ag· af.20 解：（1）

15、依题意得：43k ， k=4 · ·· （3 分）3当点 e 与点 d不重合时 不含点 a 时，证明类似 .（ 2）由（ 1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y4 xmm0329解：（1）由抛物线的对称轴是x7 ，可设解析式为2y ax7 2k 2·····················（ 4 分）设直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点

16、a、b，（如右图所示）把 a、b 两点坐标代入上式，得当 x0 时， ym ；当 y0时， x3 m 4a67 2k0,2解之，得 a2 , k25 .3 am，0， b 0， m ，即 oa3 m ， obma07 2k4.3624 4故抛物线解析式为y27 225725 x，顶点为 ,.32626（ 2）点 e x, y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合y2 x7 225 ，326y<0，即 y>0, y 表示点 e 到 oa的距离oa是oeaf 的对角线， s2soae21oay6 y47 225 22由于抛物线与 x轴的两个交点是（ 1，0）的（ 6，0），所以，自变量x的取值范畴是