北师大八年级下册教案第三章

1、学习必备欢迎下载教学目标：学问与技能目标：第三章分式1分式（一）1、明白分式的概念，明确分式和整式的区分；2、体会分式的意义，进一步进展符号感；数学才能目标：1、培育同学会用所学学问解决实际问题的才能和技巧；2、让同学经受用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型3、培育同学观看、归纳、类比的思维，让同学学会自主探究，合作沟通情感与态度目标：1、培育同学相互合作，互帮互助的精神，明白国情，关怀社会的意识2、在土地沙化问题中，体会爱护人类生存环境的重要性教学过程第一环节学问预备活动内容：创设一个 “代数式庄园 ”的情形，复习整式的概念，并能判定那些式子是整式，

2、为学习分式做预备问题：以下式子中那些是整式？a，-3x2y3 ， 5x-1，x2+xy+y2，2, xy ,a mny9 a, m , c13ab活动目的：由于分式概念的学习是同学通过观看，比较分式与整式的区分从而获得分式的概念，所以必需娴熟把握整式的概念留意事项：同学能够比较精确的找出哪些是整式，有些同学会简洁的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些同学会漏掉m/3.其次环节情形引入活动内容：以一个 “土地沙化 ”的问题情形引入，让同学摸索争论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情形（ 1）：面对目前严峻的土地沙化问题，某县打算分期分批固

3、沙造林，一期工程方案在肯定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30 公顷，结果提前 4 个月完成原方案任务，原方案每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？假如设原方案每月固沙造林x 公顷，那么原方案完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月；依据题意，可得方程问题情形（ 2）：正 n 边形的每个内角为度；问题情形（ 3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元. 降价销售开头时，新华书店这种学习必备欢迎下载图书的库存量是多少？活动目的：让同学进一步经受探究实际问题中的数量关系的过

4、程；通过问题情形，让同学初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，进展符号感留意事项：要给同学肯定的摸索时间，让同学积极投身于问题情形中，冷静的摸索，猛烈的争论， 对于问题（ 1）大多数同学能找出2 个或 2 个以上等量关系式，依据同学的情形老师可以赐予适当的提示和引导，有了这个基础第2 问第 3 问就不难了第三环节自主探究活动内容：以小组的形式对前面显现的分式进行争论后得出分式的概念，体会分式的意义争论内容：对前面显现的代数式如下， 它们有什么共同特点？它们与整式有什么不同？2400 , 2400 , n2180 ,b活动目的：xx3nax让同学通过观看、归纳、总结出整式与分式的异同

5、，从而得出分式的概念留意事项：同学通过观看、类比，及小组猛烈的争论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为 0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让同学类比分数的分母不能为0加以懂得，仍可懂得为字母是可以表示任何数的；这样获得的学问，懂得的更加透彻，把握的更加坚固，运用起来会更敏捷第四环节练习提高活动内容：例题（ 1）当 a=1， 2 时，分别求分式a1的值；解：（1）当 a=1 时，a11112a2a21（2）当 a=2 时， a12132a（ 2）当 a 取何值时，分式224a1有意义？解：当分母的值为零时，分式2没a有意义，除此以外，分式都有意义 由分母 2a=0，得 a=

6、0，所以，当 a 取零 以外的任何数时，分式a1都有意义活动目的：2a让同学体会分式的意义，懂得假如a 的取值使得分母的值为零，就分式没有意义，反之有意义留意事项：通过例题讲解， 让同学从两方面来懂得， 一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零；同学基本能够通过运算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子把握仍有肯定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能懂得的更深刻；第五环节课堂反馈活动内容： 1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？1答：（ 2b , 22a2ab3x1 4 1 xy4x2x2 y）、（ 4）是整式，（ 1）、（3

7、）是分式活动目的：学习必备欢迎下载考察同学对分式、整式概念的懂得留意事项：同学完成的较好，能抓住分式与整式概念的区分，精确的判定出分式、整式活动内容：2、x 取什么值时，以下分式无意义？(1) x 2x3(2) x15x10解：（ 1）由于当分母的值为零时，分式没有意义由 2 x -3=0，得 x =所以当 x =323时， 分式无意义2（2）由于当分母的值为零时，分式没有意义 由 5x+10=0，得 x = -2所以当 x = -2时， 分式无意义活动目的：让同学体会分式的意义，知道假如a 的取值使的分母的值为零，就分式没有意义，反之有意义3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y 混合在一起，可以

8、调制成一种混合饮料调制1 千克这种混合饮料需多少甲种饮料？活动目的：体会 分式可以表示现实情形中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型留意事项：同学通过类比分数的分母不能为零，基本能懂得分式的分母也不能为零；在学习中，有些同学错误的懂得为只是分式的分母中的字母不为零，应当准时订正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式；第六环节自我小结活动内容这节课你有哪些收成？1、学习了分式的概念，把握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义3、在学习新学问时，可把它与所学的旧学问比较，通过观看、类比、归纳它们的异同的方法来学习新学问4、我们应当多种树，爱护人类生存

9、环境活动目的让同学畅所欲言，大胆谈自己的收成和感想，勉励和引导同学发觉和挖掘新事物留意事项：检查同学这节课的学习情形，是否把握了重难点，对于没有提到的，要赐予补充，对于简洁出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要赐予强调，另外，仍要让同学把握学习新学问的方法，如可把它与所学的旧学问比较，通过观看、类比、归纳它们的异同的方法来学习新学问让可能多的同学谈谈自己的收成，只要积极的正确的都要赐予确定，并准时的勉励；第七环节作业：（1）见书 67 页习题 3.1 第 3 题（2）自编一道类似于上面的练习3，并且答案是分式的题目学习必备欢迎下载教学反思1、概念的创新教学在学习分式概念时，防止传统教

10、学中对于概念直接给出，叫同学死记硬背，忽视了同学学的过程，也不考虑同学是否真正懂得，本课时是让同学通过观看、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、留意才能培育新课标留意同学探究，创新、合作才能的培育，本课时观看分式与整式的异同时，就是实行同学自主探究，合作沟通的形式3、课堂反馈成效良好对同学学习成效的反馈采纳有我校特色的“举反馈牌”的方法， 能较全面的明白同学的学习情形，对不足之准时补充，有良好成效4、需要加强的方面在学习中，要留意观看同学的情感变化，是否遇到困难，积极性、热忱是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个同学都参与其中等等，作为老师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动

11、他们，勉励他们学习必备欢迎下载教学目标：第三章分式1分式（二）学问目标：把握分式的基本性质和分式的约分；才能目标：通过对分式的基本性质的归纳，培育同学观看，类比，推理的才能通过对分式的约分提高分析，解决问题的才能；情感目标：让同学在争论活动中通过相互间的合作与沟通，进一步进展同学合作沟通的才能和数学表达才能重难点 ：让同学把握分式的基本性质和分式的约分教学过程第一环节学问预备活动内容：复习分数的基本性质问题： 361 的依据是什么？2活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质留意事项：同学对于分数的基本性质把握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为

12、零的数， 分数的值不变；其次环节情形引入活动内容：通过对上题的回答，来回答此题，寻求两者之间的联系与同伴争论沟通，从而归纳出分式的基本性质问题：你认为分式3a 与6 a1 相等吗？2m与 n 呢 ？2mnm活动目的：让同学通过观看，类比，推理出分式的基本性质，并让同学明白类比的理由是字母可以表示任何数学习必备欢迎下载留意事项：通过对分数的基本性质的懂得，可类比得出分式的基本性质，但同学只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不简洁想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导同学想到这一点第三环节例题讲解活动内容：例 1、以下等式的右边是怎样从左边得到的 .（1） b2 xby y0 2 xy（

13、2） axabxb例 2、化简以下分式：ab 2 c（ 1）ab（2）x 21x22 x1活动目的：通过例 1 加深同学对分式的基本性质的懂得和应用例2 让同学明白把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式引导同学找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式留意事项：有的同学在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式有些同学不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不完全实际教学例 1以下等式的右边是怎样从左边得到的.（1） ） b2 xby y0 2 xy（2）

14、axabxb第四环节课堂反馈活动内容做一做1填空（ 1）2 x （2） y21xyxyxyy24 2化简学习必备欢迎下载（1） 5 xy20 x2 y（2） aab bab议一议在5 xy20x 2 y时 ， 米 仓 和 阿 呆 出 现 了 分 歧 ， 米 仓 认 为5 xy=20x 2 y5 x， 而 阿 呆 认 为20 x25xy=5xy1，你对他们的做法有何看法.与同伴沟通20x 2 y4x5 xy4 x活动目的：通过做一做，和议一议，检查同学对分式的约分的把握情形，对于错误准时指出并订正留意事项：在教学中让同学将约分的步骤分为这样几步，第一将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和

15、分母同时除以公因式最终看看结果是否为最简分式或整式第五环节课堂小结活动内容和目的：通过问题的形式让同学自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发觉1、这节课你有哪些收成？留意事项：在小结时同学能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，老师仍可引导同学归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式；类比的学习方法是学习新学问常常用的方法，让同学熟识和初步把握这种方法；第六环节： 布置作业： p72 习题 3.2 第 1，2，3 题.教学反思1在分式的约分教学中，要准时发觉同学的错误，并当作错误例题进行全班范

16、畴的分析，找出缘由，让其他同学也熟识到这种错误，不能只是改正答案学习必备欢迎下载2在让同学小组争论之前应给同学肯定的时间独立摸索，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他同学的摸索，从而掩盖了其他同学的疑问和错 误老师应对同学的争论赐予引导，对学习困难的同学赐予准时的帮忙，是小组合作学习更具实效性3找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样同学可能对约分把握得更好学习必备欢迎下载第三章分式2分式的乘除法教学目标：学问目标： 1、分式的乘除运算法就2、会进行简洁的分式的乘除法运算才能目标： 1、类比分数的乘除运算法就，探究分式的乘除运算法就；2、能解决一些与分式有关的简洁的实

17、际问题；情感目标： 1、通过师生争论、沟通，培育同学合作探究的意识和才能；2、培育同学的创新意识和应用意识；教学过程第一环节复习旧学问复习学校学过的分数的乘除法运算；活动内容1、运算，并说出分数的乘除法的法就：（1） 42178（2） 24 ；59分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的：复习学校学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法就做预备；教学成效：同学能精确的说出分数的乘除法运算法就；其次环节引入新课活动内容24245252,35357979242535342552,347959597272学习必备欢迎下

18、载猜一猜： bdac； bdac你能总结分式乘除法的法就吗？与同伴沟通；a dad，b cbcadacac bcbdbd分式的乘除法的法就 :两个分式相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.活动目的：让同学观看运算，通过小组争论沟通，并与分数的乘除法的法就类比，让同学自己总结出分式的乘除法的法就；教学成效：通过类比分数的乘除法的法就，同学明白字母代表数，这样很顺当的得出分式的乘除法的法就；第三环节学问运用活动内容例题 1:（1） 6a2 y22（2） a2128 y3aa2a2a例题 2（ 1） 2xy

19、26 y 2xa1（2）2a4 a4a 21a 24活动目的：通过例题讲解，使同学会依据法就，懂得每一步的算理，从而进行简洁的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简洁的实际问题，增强同学代数推理的才能与应用意识；需要给同学强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多同学在开头学习分式运算时往往没有留意到结果要化简；教学成效：同学能将算式对比乘除法的法就进行运算，在运算结果中，假如不是最简分式往往遗忘约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法学习必备欢迎下载的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化；活动内容：例题 3

20、通常购买同一品种的西瓜时, 西瓜的质量越大 , 花费的钱越多 , 因此人们期望西瓜瓤占 整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形, 并把西瓜瓤的密度看成是匀称的,西瓜的皮厚都是d, 已知球的体积公式为 v瓤与整个西瓜的体积各是多少.4r33 其中 r 为球的半径 , 那么， 1 西瓜(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少.(3) 你认为买大西瓜合算仍是买小西瓜合算.与同伴沟通活动目的：能解决一些与分式有关的简洁的实际问题；教学成效：通过以上例题帮忙同学总结出分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1) 乘法运算步骤是，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；把分式

21、积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，假如分子 或分母 的符号是负号，应把负号提到分式的前面；约分(2) 除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同；当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；假如分子与分母有公因式，先约分再运算 .假如分式的分子 或分母 的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最终的运算结果必需是最简分式.第四环节课堂反馈活动内容：化简：（1）a bb a 2（2） a 2a) aa1（3） x1x12yy 2学习必备欢迎下载对本节学问进行巩固练习教学成效：在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分同学能很好

22、的把握，但是仍有些同学遗忘运算结 果要化成最简形式，老师要准时提示同学；式的学问没把握好，将会影响到分式的运算，所以有的同学有必要复习和巩固一下分解因式的学问；第五环节课堂小结 活动内容： 1分式的乘除法的法就2分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3. 学会类比的数学方法布置作业 : 课本 p77习题 3.3 第 1、2 题活动目的：本课的回忆与小节；四、教学反思1、同学对于法就的运用不难，但是较差班级的同学在运用法就运算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情形较 差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应当在复习分数的乘除法 时复习分数的约分，通

23、过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和才能；仍有因式分解的基础学问不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分表达了 数学学问是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两 方面的学问，进行有针对的练习； 2、类比的学习方法是学习新学问的好方法；学习必备欢迎下载第三章分式3分式的加减法（一）教学目标：分式是表示详细情境中数量的模型，为了表达这一点， 教科书通过几个实际问题的提出，从而激发同学的爱好，使同学产生解决这些问题的欲望；它也是为后面一节分式方程作好铺垫；学问与技能 ：1、同分母的分式的加减法的运算法就及其应用；2、简洁的异分母的分式的加减法的运算；3、经受用字母表示数量

24、关系的过程，进展符号感；4、进展 有条理的摸索及其语言表达才能；过程与方法 ：依据同学已有的体会，通过一些问题的提出；诱发同学积极摸索，或通过合作沟通，引导同学自己解决问题，从而总结规律，采纳的是启示与探究相结合的方法；情感与态度 ：1、经受从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识；2、结合已有的教学体会，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和士气；教学过程第一环节提出问题活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3 倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000 字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，其次条路有

25、 1km 的上坡路， 2 km 的下坡路； 小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h ，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么（1） 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2） 当走其次条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3） 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？活动目的： 问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引学习必备欢迎下载入分式的加减运算，既表达了加减运算的意义，又让同学经受了从实际问题建立分式模型的过程，进展同学有条理的摸索及代数表达才能；教学成效：问题一中有些同学得出3000 ，遗忘了约分，借此可以巩固一下分

26、式基本性质；问题二中其次3a问有同学得到3，可以通过列表法得到解决（见下图）1.5 a但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给同学留下“悬案”，等到后面再完全解决；上坡路下坡路甲乙其次环节同分母加减活动内容想一想（1） ） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2） ） 猜一猜，同分母的分式应当如何加减？做一做（1） 1a2 .ax 242x2x23x2x1x1x1x3 .x1同分母分式加减法就是：同分母的分式相加减；分母不变，把分子相加减；活动目的： 引导同学通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法就，并让同学说明其合理性；教学成效：通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热闹，通

27、过同学的回答，可以很快发觉同学的优点和不足；例如：有同学认为123aa2a时， 字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法） ，然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导同学探究问题；第三环节异分母的分式相加减活动内容学习必备欢迎下载1（1）31 .42猜想一下： 31 如何运算；a4a（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题；小亮同意小明的这种看法，但他俩的详细做法不同：a4aa4a4aa4 a4 a4 a4a3134112113小明： 31小亮：a4a34aa4a4a4a12aa224 a4 a13a132你对这两种做法有何

28、评论？与同伴沟通；活动目的让同学很自然转到异分母分式的加减问题；关键在于化异分母分式为同分母分式；当然，在化成同分母分式过程中，同学会显现一些麻烦，这要求老师依据同学显现的详细问题加以引导；实际教学成效这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持；这就要求老师很自然提到通分的概念，引导同学确定最简公分母；当然，从最终结果来说，都是对的；正由于如此，这使得相当同学不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打长久战；第四环节练习与提高活动内容例 1 运算1、 3a152、2x1a5a3、aax11x4、 m2nn2 nabbanmmnnm活动目的这是一组异分母加减的简洁题目；只要分子，

29、 分母同乘以一个常数可化为同分母分式的加减运算；这要求同学能够娴熟把握，并且能够广泛应用；为下节课一般的异分母加减做好 预备；教学成效：（ 1）式基本精确，（2）（ 3）有一些错误，（4）有很大的普遍性；缘由在于同学在这方面属于刚刚开头，仍不太留意其特点；经过老师，同学的提示，立刻自我订正；故此，我又出 了两道题；成效比第一次好了很多；学习必备欢迎下载5、 m5nn9 m6n9 mnm9mn6、 x2 yxy xyxyx4 yx4 y第五环节解决开头提出的问题活动内容回到开头提出的两个问题； （略）问题一：3000a1000a2000a问题二：（ 1v活动目的2 3 =63v2v6v4916v

30、6v6v通过这节课的学习，能够很快的解决开头提出的，不能回答的问题；体会“用数学”的意识；大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和士气；为此，极大的增加了同学的积极性，能够快速地体会到学以致用；教学成效：同学的心情被再次调动起来，大多数同学都能独立地解决这个开头提出的“悬案”，而且认为这样的问题是“小儿科” ，我想这节课的基本目标差不多达到了；为下节课打下了良好的基础；第六环节课时小结活动内容师生相互沟通总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法就是：同分母的分式相加减；分母不变，把分子相加减； （2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法；（3

31、）以后， 你会挑选像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？活动目的勉励同学结合本节课的学习，谈自己的收成与感想；感受到数学就在我们身边，随时随地帮忙我们解决生活中的很多实际问题，从而激发同学学好数学的积极性；教学成效：同学畅所欲言自己的切身感受与实际收成；明白同分母分式的加减，以及简洁的异分母分式的加减，并且能有条理的表达语言的才能；布置作业： p81 （1）（2）（3）1、自编一道用分式加减法来解决的应用题；（要求：有解答过程）教学反思学习必备欢迎下载教材只是为老师供应最基本的教学素材，老师完全可以依据同学的实际情形进行适当调整；同学在学校是已经学过同分母，异分母分数的加减，（当然各地把握地

32、情形如何，老师肯定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使同学转换到分式的问题上来；重点把握好异分母分式的转换问题；为下节课作好铺垫；应勉励同学通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法就，并让同学说明其合理性，老师不要代替同学摸索，告知同学答案，也不要怕多花时间；对于同学显现的错误结论不能简洁加以否定，而要引导他们找到错误的根源；假如时间答应的情形下，或者再找个30 分钟，让同学自己来编一些有关分式加减的应用题，让同学自己来解决；老师在旁加以引导，使同学的编题水平 相互沟通中有很大的提高；让同学在合作中学会摸索，学会学习；学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载教学目标：第三章分式3分式的加减

33、法（二）1、学问与技能：（1）异分母分式加减法的法就（2）分式的通分（3）经受异分母分式的加减运算和通分的过程，训练同学的分式运算才能，培育教学学习中转化未知问题为已知问题的才能；（4）进一步通过实例进展同学的符号感；2、过程与方法： 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启示同学在已有的学问体会基础上，通过合作沟通找到合适的途径，采纳的是启示，探究相结合方法；3、情感与态度：（1）在同学已有数学体会的基础上，探求新知，从而获得胜利的欢乐；（2）提高同学“用数学”意识；教学过程第一环节提出问题活动内容做一做41111、22、aaababbcba3、4、活动目的abbc3a2b这是几个简洁异分

34、母的加减例子；也是对上节课所学学问的回忆，同时把本章前面几节所表达分式概念，分式的约分以及分式乘除都有肯定的复习，都可以通过这几个例子得到很好的诠释；教学成效：多数同学都能精确， 快速地完成上述四个例题； 但仍有一些同学犯了上节课时小明的相同错误；例第三题学习必备欢迎下载abbcabcb c22ababc22abcb cab222abcb cab22仍有abbcab cab cab cacabbcacbcabacacbcabac2acbcababbcabcabcabcabc这就要求在表达复杂异分母相加减时，需设计一个过渡； 那就是让同学熟识一下通分的规章；其次环节通分练习活动内容例题 通分,y

35、x1（ 1）,2;53（2）,2 ；活动目的2x3y1（3）,x34xy1;x3xy12（4）a yx,14a2很多同学对最简公分母仍不是很熟识，或者用起来仍没到得心应手的地步； 支配此内容，就是进一步强化和巩固；在通分时，肯定先找最简公分母，要达到精确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础；教学成效：在做习题之前，由同学们合作沟通，总结一下如何通分；有同学说，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母，先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母全部 字母因式的最高次幂的积；在此指导下，大多数同学达到了成效；第三环节练习提高活动内容1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分

36、母的分式，然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；11112、;x3x33、2;a4a224、用两种方法运算：3xxx4活动目的x2x2x由通分过渡到异分母的加减，同学基本不觉得生疏，依据异分母加减要转化为同分母思想，进一步熟识和强化，达到熟能生巧的地步；学习必备欢迎下载教学成效：对于第四题的两种方法，同学显得不太熟识，有部分同学仅用一种方法完成；这说明以前的基本功不够扎实或者在运算过程中，显现这样或者那样的错误，两种方法算出来的答案不一样等等；第四环节分式加减的应用活动内容例：依据规划设计，某市工程队预备在开发区修建一条长 1120m 的盲道 . 由于采纳新的施工方式， 实际每天修建盲道的长

37、度比原方案增加 10m，从而缩短了工期 . 假设原方案每天修建盲道 x m，那么 （ 1）原方案修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原方案缩短了几天？ 活动目的通过这个实例， 提高同学的数学阅读才能、运用分式的加减运算解决实际问题的才能；同时这个题目给大家肯定的时间进行充分的摸索，争论，沟通；真正找到问题的“症结”所 在；教学成效：大多数同学对第一问没什么大的问题，但在其次问时，有些同学弄不清哪个减哪个数；有的用原方案减去实际的，也有的用实际减去原方案；关键是没把握谁大谁小，在分子相同的情形下，又都是正数，就看分母，分母越大，分式越小；反之，分母越

38、小，分式越大；如5151（ x0 ）而最终的几天肯定是正数，所以肯定用大数减小数；遇到这种情形，x2x4老师肯定要顺势提出几个式子进行讲解，比较；让同学们过关才行；例如：1、甲，乙两地相距 360km，新修的高速大路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原先的平均车速；2、八年级（ 1）班同学周末坐车到风景区游玩，风景区距学校 100 公里；一部分同学坐慢车先行，动身 1 小时后，另一部分同学坐快车前往，结果快车比慢车仍早到 1 小时；已知快车的速度是慢车速度的 1.5 倍，求慢车的速度；第五环节课时小结活动内容：这节课是在上节课的

39、基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清晰地明白；知道异分母分式相加减的法就，那就是先通分，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；当然，大家对找最简公分母也有了更深化的了学习必备欢迎下载解；使之在异分母加减中能够得心应手；布置作业：p84 1， 2，3活动目的强调解题步骤四、教学反思1、要制造性的使用教材教材只是为老师供应最基本的教学素材，老师完全可以依据同学的实际情形进行适当调整；由于我们上节课已经讲了一些简洁的异分母相加减，假如你们班的同学素养高， 没有必要过渡到通分， 直接把难度加深， 可以把例题加多，加深；而假如你们班的同学水平仍

40、比较欠缺，就应当像我的教学进度差不多，由易到难，实在不行，仍讲一节习题课，夯实基础；否就后面的分式应用题很难突破；2、信任同学并为同学供应充分展现自己的机会通过一些习题的提出，让同学通过合作，沟通，从而展现他们自己聪慧才智的机会，并且在此过程中更利于老师发觉同学分析问题解决问题的独到见解， 以及思维的误区，以便指导今后的教学；课堂上要把激发同学学习热忱和获得学习才能放在教学首位，通过运用各种启示，勉励的语言，以及组织同学合作学习，帮忙同学形成积极主动的求知态度； 3、在小组争论时，应当留给同学充分的独立摸索时间，不要让一些思维活跃 的同学的回答代替了其他同学的摸索，掩盖了其他同学的疑问；老师应

41、多留意对困难同学的帮忙 ；学习必备欢迎下载教学目标：第三章分式4分式方程（一）学问与技能 ：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义；（2）通过观看，归纳分式方程的概念；（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够依据实际问题建立分式方程的数学模型， 并能归纳出分式方程的描述性定义；过程与方法 ：采纳的是尝试归纳相结合的方法，依据开头提出的多个实际问题；老师勉励同学进行尝试，利用详细情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义；情感与态度 ：在建立分式方程的数学模型的过程中培育才能和克服困难的士气，并从中获得成就感，提高解决问题的才能教学重点：教学难点：教学过

42、程第一环节小麦试验田问题活动内容有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，其次块使用新品种，分别收成小麦9000kg 和 15000kg；已知第一块试验田每公顷的产量比其次块少3000kg，分别求出这两块试 验田每公顷的产量；你能找出这一问题中的全部等量关系吗？假如设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，那么其次块试验田每公顷的产量是 kg. 依据题意，可得方程：活动目的为了让同学经受从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实学习必备欢迎下载际生活问题中作用，设置了这么一个例题，关键是引导同学努力查找问题中的全部等量关系，进展同学分析问题、解决问题的才能；教

43、学成效：在第一问中，同学们七嘴八舌，得到了很多等量关系；1、第一块试验田的面积 =其次块试验田的面积；2、每公顷的产量总产量；3 、第一块试验田每公顷的产量土地面积3000kg其次块试验田每公顷的产量；感觉到每人都能想一点，但都不全；第三问得到也有多种方案；例1 、900015000x，2 、x3000这时老师就应适时引导9000 ,x15000，xxx30003000900015000x9000x300015000每步的实际意义是什么？这样帮同学排除了其次种形式；其次环节高速大路问题活动内容从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600 km的一般大路，另一条是全长480 km的高速大路；某客车在

44、高速大路上行驶的平均速度比在一般大路上快45km / h ，由高速大路从甲地到乙地所需的时间是由一般大路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速大路从甲地到乙地所需的时间；这一问题中有哪些等量关系？假如设客车由高速大路从甲地到乙地所需的时间为xh ，那么它由一般大路从甲地到乙地所需的时间为 h ；依据题意，可得方程 -活动目的再次让同学经受从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导同学努力查找问题中的全部等量关系，进展同学分析问题、解决问题的才能；教学成效：这次争论的声音比第一次要少些，可能感觉比上一题简洁；找出的等量关系有（1）

45、 600km= 客车在普学习必备欢迎下载通大路上行驶的平均速度客车由一般大路从甲地到乙地的时间；（ 2） 480 km= 客车在高速大路上行驶的平均速度客车由高速大路从甲地到乙地的时间；（ 3）客车在高速大路上行驶的平均速度减去客车在一般大路上行驶的平均速度145km / h（ 4）由高速大路从甲地到乙地的时间由一般大路从甲地到乙地的时间；2同样留意引导同学每一步的实际意义；第三环节电脑网络培训问题活动内容王军同学预备在课外活动时间组织部分同学参与电脑网络培训，按原定的人数估量共需费用 300 元；后因人数增加到原定人数的2 倍，费用享受了优惠，一共只需要480 元，参与活动的每个同学平均分摊

46、的费用比原方案少4 元，原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？假如设原定是 x 人，那么每人平均分摊 元；人数增加到原定人数的2 倍后，每人平均分摊 元；依据题意，可得方程 -.活动目的由浅入深，出了一道比上题难度大一点的问题；仍是为了训练同学找出问题中的全部等量关系，进展同学分析问题、解决问题的才能；教学成效：这次同学争论的声音又大了点，找出了如下的等量关系（ 1）实际参与活动的人数=原定人数2 ；（ 2）原方案每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用+4 元；依据题意：3004804x2x第四环节捐款问题这个题目不要求同学争论；让同学独立完成；活动内容学习必备欢迎下载为了帮

47、忙遭受自然灾难的地区重建家园； 某学校号召同学们自愿捐款； 已知第一次捐款总额为 4800 元，其次次捐款总额为 5000 元，其次次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款恰好相等；假如设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 满意怎样的方程？活动目的这次让同学独立摸索，不再借助别人的力气；依据前面几题的练习，看同学们对找等量关系究竟把握了多少；特殊关注那些后进生；以便准时调整教学进度；教学成效：这次不答应争论，同学花的时间比上二题多些；当然有的同学仍是反应很快，仍有一部分同学就花了有 5 分钟的时间；在这个班，说明同学之间的差异仍是很大的；第五环节治理问题活动内容 某商场有治理人员 40

48、 人，销售人员 80 人，为了提高服务水平和销售量， 商场打算从治理人员中抽调一部分人充实销售部分，使治理人员与销售人员的人数比为 1：4，那么应抽调的治理人员数 x 满意怎样的方程？活动目的这个例题仍是实行独立摸索的原就，主要是针对刚才老师发觉上一题做慢，做错的同学；努力引导他们找到问题中的等量关系；教学成效： 再次提示刚才做错的和做的很慢的同学；让他们找到等量关系；由于我的提示和同学们的留意力高度集中，从检查的成效来看，比上一次大有进步；第六环节课时小结活动内容对于一个现实问题找到它的等量关系建立分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程同时留意每一步的实际意义；活动目的让同学感受到在实际

49、问题中，肯定要找到它的等量关系，最好是越多越好；依据等量关系来列方程，这个方程不是唯独的，今日的分式方程就是以前没有接触过的；同时培育同学有条理 的摸索及其语言表达才能；教学成效：小节最好由同学们争论，再派代表来表达；而不是让老师说；老师只是顺势把同学的话进行一个归纳；关注同学从现实生活中发觉并提出数学问题的才能，关注同学能否尝试用不同方法寻求问题中学习必备欢迎下载数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程；大家基本都知道核心是找到等量关系，从而找到它的方程；第七环节 布置作业： p87随堂练习第一题p88 习题 3.6 1， 2， 3教学反思课堂上要把激发同学学习的积极性放在首位，多让同学说，帮忙同学培育进展有条理的摸索及其语言表达才能；同时要多留意困难同学的疑问；不要让一些思维