大题训练1答案

1、1. 结合数轴与绝对值的知识答复以下问题：1 数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ; 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 m n 如果表示数a和一2的两点之间的距离是 3,那么a=2 假设数轴上表示数a的点位于一4与2之间，求a 4 a 2的值；3 当a取何值时，a 5 a 1 a 4的值最小，最小值是多少？请说明理由.解：1 3, 5, 1 或-5;2 因为|a+4|+|a-2|表示数轴上数 a和-4, 2之间距离的和.-.又因为数a位于-4与2之间，所以 |a+4|+|a-2|=6 ;3根据|a+5|+|a-1|+|a-4|表示一点到-5, 1

2、, 4三点的距离的和.所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值是 9.2. 如图是一些小正方块搭成的几何体的从上面观察得到的图形，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数， 请画出这个几何体从正面和左面观察得到的图形4 12分某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量座又比隧道数量条多50% 这条铁路工程总投资约 135亿元，平均每千米造价约4500万元。求该铁路隧道数量。假设该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍。求该铁路隧道的总长度。解：1设隧道有x个那么x+x1+50%=30

3、0,2分,解得x=120,答:共有120个隧道4分2方法一:设平均每座桥梁长度为y千米，那么平均每座隧道长度为6y千米，贝U x X 6y+x1+50% X y十 0.8X 4500=13500008 分得7.5xy X 1.25=300 ,xy=32,那么6xy=192,答；铁路隧道的总长度为192千米.12分方法二：设平均每座桥梁长度为y千米,那么平均每座隧道长度为6y千米，贝U 120 X 6y+120 X 1+50% X y十 0.8X 4500=13500008 分得900yX 1.25=300 ,y=4/15,那么120X 6X y=192,答;铁路隧道的总长度为192千米.12分

4、5.此题8分用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为 体盒子高为h .只考虑如下图，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况。这个无盖的长方假设a 6cm, h 2 cm，求这个无盖长方体盒子的容积;2113用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;1某学习小组合作探究发现：当h - a时，6a 18cm时这主视图左视图3.某中学库存假设干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20天，学校每天付甲组 80元修理费，付乙组120元 修理费.1问该中学库存多少套

5、桌凳？2 在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案： 由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么？个无盖长方体盒子的最大容积。解：1容积6-4 2X2=8 cm3 2 分2容积为 h a- 2h 2 cm3 5分13当 a =18 cm 时，h= a =3,6最大容积=3X 18- 2X3 2=432 cm3 8 分折成的长方体盒子容积最大。试用这一结论计算当xx解：1设该中学库存x套桌凳，甲需要 x天，乙需要x 天，1616 8xxrh日帀咅彳曰-20解方程得：x=960 .由题意、/得:16 16 8经检

6、验x=960是所列方程的解,答:该中学库存960套桌凳;2修理方案的费用为:8010 960165400 元修理方案的费用为：120109605200 元16 8修理方案的费用为：801209601 U16元丿16 8又 5400>5200>5040综上可知，选择方案更省时省钱.第20题6.此题8分如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm , C,D两点分别从M,B同时出发以1°叭,3°叽 的速 度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示C在线段AM 上, D在线段BM上。 当点C, D运动了 2s,求这时AC MD的值。 假设点C, D运动时，总有 MD 3A

7、C，求AM的长.V -4IACMDB第21题解：1当点 C,D 运动了 2s 时，CM =2 cm , BD =6 cm 1 分/ AB =10cm , CM =2 cm , BD =6 cm AC+MD= AB CM BD= 10 2 6=2cm 3 分2v C,D 两点的速度分别为 1 cm/s,3 cm/s , BD=3CM. 5 分又 MD=3AC , BD + MD =3CM +3AC，即 BM=3AM, 7 分1- AM = AB=2.5 cm 8 分47.此题10分某自行车厂方案每天平均生产n辆自行车，而实际产量与方案产量相比有出入。下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况超过方

8、案产量记为正、少于方案产量记为负：星期-一-二二三四五实际生产量+524+ 133 用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n 100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？假设将上面第问中“实行每日计件工资制改为“实行每周计件工资制，其他条件不变，当 n 100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。解：3n 1辆；2分 按日计件的工资为 n+5+ n 2+n 4+n+13+ n 3 >60+18 X15 9X20 4 分=300n+

9、630=300 >00+630=30630元;6 分3按周计工资更多.按周计件的工资为5n +5 2 4+13 3 00+5 2 4+13 3 >5 8分=300 n +675=300 >00+675=30675 > 30630, a 按周计工资更多.10 分8. 此题11分如图1,射线 OC,OD在/ AOB的内部，且/ AOB=150 °，/ COD=30 °，射线 OM , ON分别 平分/ AOD，/ BOC. 假设/ AOC=60 °，试通过计算比拟/ NPD和/ MOC的大小； 如图2,假设将图1中/ COD在/ AOB内部绕点

10、O顺时针旋转. 旋转过程中/ MON的大小始终不变.求/ MON的值； 如图3,假设旋转后 OC恰好为/ MOA的角平分线，试探究/ NOD与/ MOC的数量关系111aZ MON =一 Z AOD+一 Z BOC Z DOC = - Z AOC+ Z DOC+ Z BOC Z DOC22211=Z AOB + Z DOC Z DOC = 150 +30 ° 30 °=60 ° 8 分22令Z MOC = Z AOC=x,，那么Z DOM =30° x,那么 30° x=2 x,可得 x=10°,10 分那么Z DOM =20

11、6;,那么Z NOD=40°,那么Z AOC =10°, Z NOD =4Z MOC. 11 分9. 利民商店购进一批电蚊香，原方案每袋按进价加价 40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去.为加快资金周转，商店以打7折即按标价的70%的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出.1剩余的电蚊香以打 7折的优惠价卖出，这局部是亏损还是盈利？请说明理由2按规定，不管按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元税费与购进蚊香用的钱一起作为本钱,假设实际所得纯利润比原方案的纯利润少了15% 问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？解：1设进价为每袋a元.那么剩余的电

12、蚊香每盘获利为 a1+40% X 70%-a=0.98a-a=-0.02a v 0,2分所以剩余的电蚊香以打 7折的优惠价卖出亏损.3分2设共买x袋据题意列方程得a1+40% a X 90%x+a1+40%70% a X 10%x 300= 40%ax 300X 1 15%7 分解得ax=2500元.所以买进这批电蚊香用了2500元 10分班级701班702班703班704班705班706班707班708班和每班标准人数的差值+3+2-3+40-2-5-110. 本小题10分国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生数是七年级学生数的 2倍少400人，九

13、年级学生数的 2倍刚好是七、八年级学生数的总和。1用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；2学校决定按七年级每人一根跳绳，八年级两人一副羽毛球拍，九年级每人一个毽球的标准购置相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，羽毛球拍每副18元，毽球每个3元，请你计算当a=50时，需购买体育器材的费用是多少？解：七年级学生总数是：8a+ 3+ 2 3+ 4+ 0 2 5 1= 8a 2,2分解：1 / AOC =60 °, / DOC =30 °, a Z DOC=90 °, a Z DOM =45 °,/-Z MOC =45。一 30 °=1

14、5 °.2 分/ AOC =60 °, Z AOB=150 °, aZ BOC=90 °, aZ NOC=45 °,aZ NOD=45° 30°=15°.aZ MOC = Z NOD 4 分2方法一 ：/ OM 平分Z AOD, ON 平分Z BOC, aZ AOD =2 Z AOM , Z BOC=2 Z BON .aZ AOB = Z AOD + Z BOC Z COD =2 Z AOM +2 Z BON 30° =150°aZ AOM + Z BON=90°aZ MON =150

15、° 90°=60° 8 分1方法二：T OM 平分Z AOD,aZ AOM = 一 Z AOD .211az MON = Z DOM+Z NOD= Z AOD + Z NOD = Z AOD+ Z NOC Z DOC. 又t ON 平分Z BOD, 221aZ NOC= Z BOC.2八年级学生总数是：28 a 2 400= 16a 404, 4分九年级学生总数是：8 a 2+ 28a 2 400 -2= 12a 203, 6 分购置体育器材的总费用是：58a 2 + 916 a 404 + 312a 203 = 220a 4255 8 分当 a = 50 时，2

16、20a 4255= 6745 元，即总费用是 6745元 10 分11.此题11分如图，OD 0C分别是/ AOB和/EOF勺角平分线，/ AOBM EOF1假设/ DOC是直角，那么图中还有/和/也是直角。(2) Z AOE=50，/ BOF=40，求/ DOC勺大小。(3) 有人说，/ DOCK度数是/ AOE和/BOF的平均数，你同意吗？解：(1)Z BOE / AOF (2 分)(每空 1 分)(2) vZ AO吕 50°,/ BOB 140°/ AO+/ EO=9O° ( 3 分)V/ AOB/ EOF OD OC分别是/ AOB和/ EOF的角平分线/

17、./ AOD/ BOD/ EOC/ CO=9O°- 4= 22.5 ° (4 分)/ DOC/ AOD/ AOE/ EOC95° (5 分)(3) / DOC勺大小是/ AOE和/BOF勺平均数，这种说法是正确的。设/ AO=x，/ BOF= y，贝U/ AO+/ EO= y-x (v/ AO圧/ EOF OD OC分别是/ AOB和/ EOF的角平分线/ AOD/ BOD/ EOC/ COF=4/ DOC/ AOD/ AOE/ EOC丄必 +x+乂必44B6分7 分说出理由D(8 分)4=X y = AOE BOF 2 2即/ DOC勺大小是/ AOE和/ BO

18、F的平均数.(9 分)(10分(11 分)12.此题12分某地区2021年年初的沙漠面积是40 000公顷，由于自然原因，沙漠面积会逐年 增加，每年沙漠新增面积是当年年初沙漠面积的5%，为了防止沙漠面积增加，该地区决定通过植树绿化沙漠，但由于气候比拟枯燥，当年植树后树木成活面积仅为植树面积的 80% 假定当年已经 成活的树木两年内仍然成活。1如果2021年植树4 000公顷，通过计算说明该地区2021年底的沙漠面积是否超过39 000公 顷；2该地区2021年底的沙漠面积为35 900公顷，2021年和2021年植树面积相同，求这两年每年 植树多少公顷？解：12021 年底的沙漠面积：4000

19、0X 1 + 5% 4000X 80%= 38800 公顷 未超过39 000公顷。3分；2设2021年和2021年每年植树x公顷, 4分根据题意列方程得：40000 X 1 + 5% 80%x 1 + 5% 80%x = 35900- 9 分 解得：x = 5000 公顷 11分答：2021年和2021年每年植树5000公顷。 12分13.周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，公园有两种售票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算50人以上可买团体票.1假设师生均到齐，选用哪种方式购票较合算？2 假设教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗？解：1第一种方式的费用为 14 X 8+48 X 5=352 元；第二种方式的费用为14+48X 8 X 0.7=347.2 元；第三种方式的费用为14+36X 8 X 0.7+12 X 5=340 元因此，选用第三种方式较合算.2设有x位老师没到，那么14-x+48 X 8 X 0.7=336，x=2 . 故有2位教师没有到.14.：/ AOD=160°，OB、OC、OM、ON 是/ AOD 内的射线.1如图1,假设 OM