北师大版五年级上册数学概念整理五年级上册知识点汇总

1、学习必备欢迎下载北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数1、像 0，1，2，3， 4， 5， 6这样的数是自然数；最小的自然数是0，没有最大的自然数，全部的自然数都是整数，整数不全是自然数；2、像-3 ，-2 ，-1 ， 0， 1， 2， 3，这样的数是整数；（注：整数包括自然数）3倍数和因数： 倍数和因数是相互依存的；如： 4× 5=20，就可以说20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5是 20 的因数；（留意：我们只在自然数（0 除外）范畴内讨论倍数和因数；）*判定题或填空题易出；如：4×5=20，4 是因数， 20 是倍数，这是错误的；一个数的倍数有很多个，倍数的

2、个数是无限的，而因数的个数是有限的；一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身；4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的；1 的因数只有1 个，就是1；如： 36 的因数有： 1，36，2，18， 3， 12，4，9，65找倍数：从1 倍开头有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身；例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）；6奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特点是：个位上是0， 2， 4， 6，8；如： 2，4，6，8 等等；不是 2 的倍数的数叫奇数；特点是：个位上是1，3，5，

3、7， 9；如： 1，3，33，99 等等；7. 质数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数；如： 2，3，7，11 等等；8合数：一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数，这个数叫合数；合数至少有3 个因数；如：4，12，49， 36，51 等等；留意： 1 既不是质数也不是合数；例：（） 最小的质数是（2），最小的合数是（4）最小的奇数是（1）；（） 1、3、5、 19、29、49、65、51 当中是质数的有（3， 5， 7， 19，29）；（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3；既是偶数又是质数的是：2；两个质数的乘积是合数；例题：下面几个判定题都是错误的；学习必备欢迎下载1、一个

4、自然数不是质数就是合数；（×）2、全部的奇数都是质数；（×）3、全部的偶数都是合数；（×）9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类；按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为 （奇数和偶数） 两类；（ 0 是最小的偶数， 暂不讨论）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开头状态相同；经过奇数次变化，与开头状态相反；11、2，3，5 的倍数特点：个位上是 0， 2，4，6，8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数；12、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇

5、数奇数13、分数单位：把单位“1”平均分成如干份，表示这样的1 份的分数叫分数单位；十八分之五的分数单位是十八分之一等等；14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子；带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子；整数化成假分数：分母乘以整数做分子；例： 1 等于 2 除以 2；易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）；、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）

6、；15分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）；16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变；例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）；16几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数；学习必备欢迎下载找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度；规律一： 像和，和这些数是 相邻的两个自然数（ 0 和 1 除外），公因数只有，最大公因数是；规律二： 像和 , 和 11 这些两个数都是不同质数 ，公因数只有，最大公因数是； 规律三： 像 5 和 9 , 3

7、和 10 非倍数关系的质数和合数， 公因数只有，最大公因数是 1； 规律四： 像 7 和 28 , 6 和 36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数；、短除法和列举法解决一些比较复杂的情形：36 和 4824 和 1617. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分；约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除； 分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数；18、几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数；找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍

8、数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情形；19. 通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫通分；通分的一般方法是：先求出原先几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数 ；20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分成最简分数；21. 分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以依据（题目要求）按四舍五入保留几位小数； 22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用；留意：观看分母的特点，能简算的要简算；2

9、3、分数加减运算：1 、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减；2 、分母不同的分数相加减，先通分，再依据同分母分数相加减的方法进行运算；3 、运算结果能约分的，要约成最简分数学习必备欢迎下载4、运算结果是假分数的，要化成带分数或整数二、空间图形、常用的面积公式：（ 1）正方形的面积=边长×边长（ 2）长方形的面积=长×宽（ 3）平行四边形的面积=底×高s=ah（ 4）三角形的面积=底×高÷ 2s=ah÷2推导公式： 2s=ah（ 5）梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2s=（ a+b）× h÷2推导公式： 2s=a+b×h例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原先相等），面积（比原先大）；2、单位换算（填空）1 公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方米 =10000 平方厘米1平方千米 =100 公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第页；三、重点题目1、课本 56 页和 57 的相遇以及课后习题，留意方程的规范书写步骤；2、课本 58 页和 59 页旅行费用以及课后习题，特别是租车问题，用画表分析，简单出错，但却是重点；3、课本 61 页看图找关系以及课后习题第2 题