第七章构件斜截面的性能与计算

1、同济大学土木工程学院同济大学土木工程学院 顾祥林顾祥林混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理2弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋统称腹筋帮助混凝帮助混凝土梁抵御剪力土梁抵御剪力有腹筋梁既有纵筋又有腹筋无腹筋梁只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA 箍筋肢数一、概述一、概述3单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4一、概述一、概述4bhh0As（E-1）AsPPaaAA0IMy0bIVS2242tp2242cp当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现二、简支无腹筋

2、梁的抗剪机制二、简支无腹筋梁的抗剪机制1. 1. 构件的开裂构件的开裂5bhh0AsPPaa引入一名词：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制二、简支无腹筋梁的抗剪机制1. 1. 构件的开裂构件的开裂63时斜拉破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制二、简支无腹筋梁的抗剪机制2. 2. 裂缝的发展及破坏形态裂缝的发展及破坏形态9所有的破坏均表所有的破坏均表现为脆性现为脆性二、简支无腹筋梁的抗剪机制二、简支无腹筋梁的抗剪机制2. 2. 裂缝的发展及破坏形态裂缝的发展及破坏形态10以剪压破坏为例以剪压破坏为例(相对于斜压破坏

3、和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告)VuVcCcVdViTsa销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小dicuiscVVVVYVTCXsin, 0cos, 0数值很难估计数值很难估计二、简支无腹筋梁的抗剪机制二、简支无腹筋梁的抗剪机制3. 3. 抗剪机制抗剪机制11PPaa0.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素1. 1. 剪跨比剪跨比12混凝土的强度提高混凝土的强度提高纵筋配筋率增大纵筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素2

4、. 2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度与纵筋的配筋率13开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小A0IMy0bIVS2242tp2242cpPPsA当tpmaxft (二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力四、有腹筋梁的抗剪机制四、有腹筋梁的抗剪机制1. 1. 构件的开裂构件的开裂143且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用四、有腹筋梁的抗剪机制四、有腹筋梁的抗剪机制2. 2. 裂缝的发展及破坏形态裂缝的发展及破坏形态17设计时应避免出现设计时应避免出现此二种破坏形态此二种破坏形态四、

5、有腹筋梁的抗剪机制四、有腹筋梁的抗剪机制2. 2. 裂缝的发展及破坏形态裂缝的发展及破坏形态18以剪压破坏为例以剪压破坏为例sinsin, 0coscos, 0bvdicubiscTTVVVVYTVTCXVdVuVcCcViTsaTvTb四、有腹筋梁的抗剪机制四、有腹筋梁的抗剪机制3. 3. 抗剪机制抗剪机制190.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉PPaa五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素1. 1. 剪跨比剪跨比和无腹筋梁类似和无腹筋梁类似20混凝土的强度提高在一定的范围内在一定的范围内，腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高五、影响

6、有腹筋梁抗剪承载力的因素五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素2. 2. 混凝土强度与腹筋的配筋量混凝土强度与腹筋的配筋量21VuVcCcVdViTsa忽略ViVdbhh0As1h0)21(, 0, 0, 0010010101hhhbaVMhbVYAhbXcccssc由后二式cccff15 . 01实际上是剪压区的加载规律Vch0asAs1h0c六、受弯构件抗剪承载力分析六、受弯构件抗剪承载力分析1. 1. 无腹筋梁的抗剪承载力无腹筋梁的抗剪承载力22cccff15 . 01Vch0asAs1h0c6时0max20. 0bhfVVccuu当40.3fcA时，取Nc=0.3fcA0 . 30 . 35

7、 . 15 . 1/,5 . 1:33112/00时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当）（假定反弯点在柱中点框架柱：hahHn柱的净高八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力2. 2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力有轴向压力作用构件的抗剪承载力380max25. 0bhfVccumin01.750.071.0utcVf bhN001.750.071.0svutyvcAVf bhfhNs当N0.3fcA时，取N=0.3fcA八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力2. 2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力有轴向压力作用构件的抗剪承载力39

8、tsvyvtuNhsAfbhfV2 . 00 . 175. 10000036. 0bhfhsAfVhsAftsvyvusvyv取时，当上式的计算值小于八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力3. 3. 有轴向拉力作用构件的抗剪承载力有轴向拉力作用构件的抗剪承载力40八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力4. 4. 矩形截面双向受剪柱的抗剪承载力矩形截面双向受剪柱的抗剪承载力Vuyx单向受剪时单向受剪时和剪力平行和剪力平行方向的箍筋方向的箍筋肢受力肢受力双向受剪时双向受剪时所有的箍筋所有的箍筋肢均受力肢均受力两者性能有明显差别两者性能有明显差别请自学相关的内容请

9、自学相关的内容41ssDD八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力5. 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力42sDsD0.040.030.020.0101232ccVf D21.00.0831.5ctcVf DN当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA当3时，取=3。八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力5. 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力43sDVsAsv1fyv45a a bi1sinssvyviVA fi计算复杂，有必要作简化八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力5. 5. 钢筋混凝

10、土圆柱的抗剪承载力钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力44111248svyvsvyvsA fA fDVDssaasbaaVsAsv1fyv/sD /412svyvsA fVDs八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力5. 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sDVsAsv1fyv45a a bi452max0.25uccVf D2min1.00.0831.5utcVf DN121.0 0.0831.52svyvutcAfVf DDNs当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA八、有轴力作用构件抗剪承载力八、有轴力作用构件抗剪承载力5. 5. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承

11、载力钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sDVsAsv1fyv45a a bi4600.44ctVfbh最小配箍率最小配箍率Vch0asAsVch0asAskh0发生斜拉破坏的无腹筋梁发生斜拉破坏的无腹筋梁01.751.0ctVf bh=3.0配置最少量的箍筋时配置最少量的箍筋时0svuyvAVfkhs九、箍筋的构造要求九、箍筋的构造要求47最小配箍率最小配箍率Vch0asAsmin0.44svtsvyvAfbskfVch0asAskh000.44ctVf bh0svuyvAVfkhsVc=Vuk=13min(0.11 0.44)svtsvyvAfbsf九、箍筋的构造要求九、箍筋的构造要求48PPsyv

12、tsvsvffbsA/24. 0min最小配箍率最小配箍率最大箍筋间距最大箍筋间距原则原则max0max,4Dshs圆柱具体数值具体数值教材表教材表7-1（缺圆柱）（缺圆柱）略大于略大于k=2时的值时的值九、箍筋的构造要求九、箍筋的构造要求49PPs0max)25. 02 . 0(bhfVVccu若不满足调整截面尺寸NNVVc2 . 007. 0按最小配箍率配箍筋)25. 1 ()7 . 0(sin8 . 02 . 007. 00 . 175. 100sbybsvyvtuAfNNhsAfbhfVV预先选定求sAsvsvAyvtsvsvff /24. 0min选定s十、基本公式的应用十、基本公式

13、的应用1. 1. 基于承载力的斜截面配筋设计基于承载力的斜截面配筋设计50PPsNNVVcu2 . 007. 0minminmax,svsvsvsvss，或但NNVVVbhfVbscccu2 . 007. 0)25. 02 . 0(min0minsvsv十、基本公式的应用十、基本公式的应用2. 2. 既有构件斜截面的抗剪承载力既有构件斜截面的抗剪承载力51112233*支座边缘处截面支座边缘处截面1-1*纵筋弯起点处截面纵筋弯起点处截面2-2*箍筋面积或间距改变处截面箍筋面积或间距改变处截面3-3*腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面4-4十、基本公式的应用十、基本公式的应用3. 3. 计算截

14、面的位置计算截面的位置4452类似（略）类似（略）sDsD十、基本公式的应用十、基本公式的应用4. 4. 钢筋混凝土双向受剪柱及圆柱钢筋混凝土双向受剪柱及圆柱53Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZTs+TbMu正CcZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTTMbsu)(正ZsbZ正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施1. 1. 基本概念基本概念54抵抗弯矩)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的

15、充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济qAB325弯矩图ba3211125125125抵抗弯矩图lalala十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施2. 2. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图55ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MBABMM开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施3. 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固纵向受力钢筋在支座处的锚固56ABqlasMAMB简支板或连续板

16、下部纵筋伸入支座的长度dlas5纵向钢筋的直径十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施3. 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固纵向受力钢筋在支座处的锚固57ABqlasMAMB简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当07 . 0bhfVt纵向钢筋的直径dlas5时当07 . 0bhfVtdlas12带肋钢筋：dlas15光圆钢筋：如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施钢板等有效措施十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施3. 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固纵向受力钢筋在支座处的锚固58纵筋

17、的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算及构造确定构造确定计算及构造确定十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施4. 4. 纵向受力钢筋的弯起纵向受力钢筋的弯起59d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯？2/01hs 1e几何中心轴321acdADE200b十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施4. 4. 纵向受力钢筋的弯起纵向受力钢筋的弯起60TsTbs1ZZsb 未弯起时ZTZTMbsu斜弯起后sbbsuZTZTM斜保证不发生斜截面破

18、坏ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs2/01hs 1e几何中心轴321acdADE200b十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施4. 4. 纵向受力钢筋的弯起纵向受力钢筋的弯起61TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施4. 4. 纵向受力钢筋的弯起纵向受力钢筋的弯起62跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定ls1ACB acb12lala十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施5. 5. 纵向受力钢筋的截断纵向受力钢筋的截断63ls2ls1ACB acb12lala跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定延伸长度，具体数值可参阅有关规范十一、保证斜截面受弯的措施十一、保证斜截面受弯的措施5. 5. 纵向受力钢筋的截断纵向受力钢筋的截断64bhl0shsvAsvAsh0000006)/5(3)2/(25. 13)/8(7 . 0hsAfhlhsAfhlbhfhlVvshyhhsvyvtu当l0/h2.0时，取l0/h=2.0十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力十二、深受弯构件的斜截面受剪承载