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文档简介

1、目标与资源思考与记录主题课时完全平方公式与平方差公式学习目标1学会推导完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计 算。评价任务学习资源硬纸片、尺子、剪刀、素材等。学习经历课前预习课中学习完全平方公式一、导入新课回忆多项式乘法法那么并用多项式的乘法法 那么计算：a+b 2=a-b2=多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项，再把所得的积。二、新课讲解总结：上述两个公式可以直接用于计算，我们 把它们称为完全平方公式。思考：你能用语言表述这两个公式吗？ 完全平方公式的语言表达：两个数的和或差 的平方，等于这两个数的平方和加或减这两

2、 个数乘积的2倍。几何意义：应用举例：例：利用乘法公式计算：(1)( 2x+y) 2(2)( 3a- 2b)2字母a、b可以是数字，也可以是整式。 平方差公式一、探究平方差公式计算以下多项式的积。(1) ( X+1)( x-1)=(2) ( m+2)( m- 2)=(3) ( 2x+1)( 2x-1)=(4) (x+5y)( x-5y)=观察上述算式，你发现什么规律？运算出 结果后，你又发现什么规律？分别用文字语言 和付号语言表达这个公式。平方差公式语言表达：两个数的和与这两个数 差的积，等于这两个数的平方差。二、平方差公式的应用例：运用平方差公式计算：(1) (3x+2)( 3x-2)(2)

3、 ( b+2a)( 2a-b)(3) ( -x+2y)( - x- 2y)提示：(1)中可以把3x看作a，2看作b,即：(3x+2) (3x- 2) = (3x) 2- 22(a+b) (a - b)=a2 - b2。同样的方法可以完成(2)、( 3)。女口 果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的 转化工作，使它符合平方差公式的特征。如果 转化后还不能符合公式特征，那么应考虑多项式 的乘法法那么。例：计算：(1) 102X 98(2) (y+2)( y-2) - (y-1)(y+5)应注意以下几点：(1) 公式中的字母a、b可以表示数，也可以是 表示数的单项式、多项式即整式。(2) 要符合公式的结构特征才能运用平方差公 式。(3) 有些多项式与多项式的乘法外表上不能应 用公式，？但通

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