第六章_教育测验的常模及其建立方法(修改)

1、 第六章 教育测验的常模及其建立方法第一节 教育测验常模的意义与类型l 原始分数：将被试的反应与标准答案相比较而获得的测验分数。原始分数本身没有多大意义。l 各次测验所得的“原始分数”是不宜直接比较的，更不能由此得出孰优孰劣的结论。为什么不能用原始分数直接比较l 原始分数的两个主要缺陷l 原始分数的起点0是没有明确意义的l 学科知识测验得0分并不代表该学生一点知识都不掌握l 80分只能说明他在此次测验中答对了解左右的测题内容l 分数并不能确切说明考生对知识掌握了多少l 测验分数单位的大小无法固定，即不同次测验的每“1”分的价值不同。一、测验常模的意义l 1、什么是常模l 测验的常模指一个有代表

2、性的样组在某种测验上的表现情况，或者说，是一个与被试同类的团体在相同测验上的得分的分布状况与结构形式。l 依据调查目的可分为两类：l 常模调查：目的在于调查和了解教育的一般情况，或寻找教育发展的一般数据。l 比较调查：旨在比较两个群体、两个地区或两个不同五年计划时期的教育发展的情况。测验的常模（1）有代表性的样组，也称为常模团体。指的是在建立测验常模过程中实际受测被试样组，他们代表着一个有明确定义的人群。（2）测验总是用来测量人的某种身心特性的，如学科知识、记忆能力、智力人格、心理健康等。2、常模的用途和导出分数l 常模的用途：是解释测验分数的参照系，比单独的平均数解释更加精细。l 导出分数（

3、derived score）：以常模团体的原始分数为基础，用统计方法，导出一种新的、具有特定意义的、能反映个体发展在其团体中相对位置状况的分数量表或符号系统。l 原始分数参照体系导出分数三、测验常模的主要类型l （一）发展常模l 某一年龄或某一年级心理发展的平均水平，表明被测者已经达到的发展水平。l 年级常模l 年龄常模l （二）组内常模l 具有同一身份的人的平均水平。表示被测者在某一特殊团体中的相对位置。l 百分等级常模l 标准分数常模1、年龄常模（1）取平均值作为指标基于不同年龄组测试所得的平均分，并与相应的年龄当量联系起来构成年龄常模资料。（2）用一组题目作为指标用一批能使某年龄组大多被

4、试都能通过的题目来代表该年龄组的发展水平。幻灯片92、年级常模（1）概念：不同年级学生在某种测验上的正常的一般的表现水平。2、年级常模2、年级常模年级常模的特点：单位是不相等的。如算术的年级当量从4.0增长到5.0与从2.0到3.0之间的知识增长幅度不同。年级当量所表示的发展是某年级学生正常的一般的发展水平，而不是优秀的发展水平。幻灯片13第二节 百分等级常模及建立方法一、百分数常模的意义与应用百分等级是一个地位量数，能够反映某个测验分数在一个次数据中的相对地位。它是把学生的原始分数放在学生所在群体的成绩中进行比较，以确定该学生在群体中的相对地位之高低。第二节 百分等级常模及建立方法二、百分等

5、级常模的建立方法1、基于未归类数据建立百分等级常模的方法第一步：把观测数据从大到小依次排列。第二步：按不同的数据逐个地统计次数。第三步：从低分开始向高分方向，计算各个得分点数据以下的累积总人数。第四步：计算各得分点数据的“以下累积相对次数”即比例数第五步：确定各得分点数据的百分等级PR，计算方法是把各数据的“以下累积相对次数”乘上100。第六步：把原始分数与百分等级有关数据取出来列表，形成该测验的百分等级常模表。幻灯片15百分等级计算图1幻灯片162、基于分组归类数据建立百分等级常模的方法l 某一分数 x 的百分等级的计算公式：Fb 为小于 L 的累积频数f 为 x 所在组的频数L 为 x 所

6、在组的下限i 为组距N 为总频数百分等级常模的优缺点l 由于是等级量表，所以百分量表的分数不能进行加减乘除的运算，许多统计方法都无法使用。l 其优点是易于理解，用途广。第三节 标准分数常模及建立方法l 一、标准分数的基本定义 l 标准分数是以标准差为单位表示测验成绩与平均分数之间的距离。l 标准分数是以平均数为参照点，标准差为单位的一种量表分数，它将原始分与平均数的距离以标准差为单位来表示。l 把原始分数转换成标准分数是一种线性的转换，所以转换后的分数能保持原始分数准确的数量关系和分布形态。一般标准分数l Z分数l 正态分布的Z分数：l 平均数为0，标准差为1。l 当原始分数比平均数高时，其相

7、应的标准分数Z为正值；当原始分数比平均数低时，Z为负值。l -33约占总体的99.73%。例2：对某校高二学生进行期中学习质量检测。科目语文数学英语该生成绩858290总体平均分807085总体标准差101512Z分数T分数l 由于Z值过小，并往往带有负数和小数，通常把标准分数Z通过线性变换l T=a+bZl (1)教育与心理测验:T=50+10Zl (2)美国大学入学考试报告分数:CEEB=500+100Zl (3)托福考试:TOEFL=500+70Z二、标准分数的优缺点l 标准分数的优点：l 可以进一步运算；l 可比较两个不同测验的分数。l 标准分数的缺点:l 计算依据比较复杂的统计原理，

8、难以使不懂统计的人理解；l 有负数，应用不便，而且单位太大；l 原始分如果畸变，标准分不能使分布有所改进。三、正确理解与使用标准分数l （一）标准分数的性质与特点l 任何一批原始分数，转化成分数后，这批分数的平均值为，标准差为。l 标准分数Z量表的单位是相等的，零点是相对的，具有较好的可比性和可加性。l Z分数是关于原始分数X的线性变换，Z分数不改变原始分数的分布状态。l 标准分数Z的取值范围在-3到+3之间。Z分数的意义可以用正态分布曲线下的面积比例（本质上是概率值）做出最好的解释。（二）正态分布下标准分数z和百分等级PR之间的关系在正态分布下，百分等级PR与一个以标准分数Z为界点的正态曲线

9、左尾部面积比例数相对应。当Z=-1时，得到PR=15.87；当Z=0时，得到PR=50；当Z=1时，得到PR=84.13。如何将原始分转化为正态Z分数？l 1.根据标准化样组的测验原始分数，编制次数分布表l 2.根据次数分布表，计算各个原始分区间中值以下的累积比例(CP)： CP =（cfL + 0.5 fi )/N l cfL 为低于 x 的分数次数；l f i 分数 x 的出现次数.l 3.根据累计比例(CP)和l 标准正态分布规律，l 计算区间点的Z分数：l 查标准正态分布表l 或用Excel函数计算l NORMSINV（CP）（三）正态分布下若干种评分体系之间的关系（1）标准九分及其与

10、百分等级和标准分数之间的关系。（2）标准九分及其与百分等级和标准分数之间的关系。标准分数使用的基础：数据服从正态分布。标准九(stanine)l 标准化九级分制l 标准九=5+2Z，即平均数为5，标准差为2标准九分本段面积(%)累加面积(%)段中值与平均数的距离(d)94100>2.087961.5712891.0617770.5520600417400.5312231.027111.5144>2.0幻灯片30正态Z分数与标准九的转换方法正态Z分数标准等级总体中的百分比z-1.7514.0%-1.75Z-1.2526.6%-1.25Z-0.75312.1%-0.75Z-0.2541

11、7.5%-0.25Z0.25519.6%0.25Z0.75617.5%0.75Z1.25712.1%1.25Z1.7586.6%Z1.7594.0%合计100%正态Z分数与标准十的转换方法正态Z分数标准等级总体中的百分比z-2.012.3%-2.0Z-1.524.4%-1.5Z-1.039.2%-1.0Z-0.5415.0%-0.5Z0.0519.1%0.0 Z0.5619.1%0.5Z1.0715.0%1.0Z1.589.2%1.5Z2.094.4%Z2.0102.3%合计100%几种导出分数间的相互关系第四节 标准分数在我国高考中的试点应用一、高考中使用原始分数的局限性1、原始分数未能反映

12、考试分数相对团体的位置信息。2、不同科目或同一科目不同次考试之间分数可比性较差。3、各科标准差不一影响对科目权重的设计。二、高考标准分数制度的内容高考标准分数制度是根据教育统计、教育测量、教育评价等科学原理，按照一定规则把原始分数转化为具有相同意义、相同单位和共同参照点并能刻画考试分数在总体中位置的分数制度。高考标准分数制度由常模量表分数、等值量表分数组成。常模量表分数：包括全国常模量表分数和省级常模量表分数。等值量表分数是建立在分数等值基础上的，这种分数所代表的水平固定不变，所以等值量表分数含义明确，可以在不同地区、不同年度之间进行考生成绩比较。高考成绩通知单学科语文数学外语物理化学综合分标准分591732662681581694百分等级81.998.894.796.579.197.4l 三、高考标准分数转换方法l 步骤：l 将同