大学物理学电子教案PPT课件

1、第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案简谐运动的应用简谐运动的应用14-6 简谐运动的合成简谐运动的合成14-7 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动、受迫振动、共振第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件复习复习单摆和复摆单摆和复摆简谐运动的能量简谐运动的能量2222121kAmAE 第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件

2、教学课件11A1xx0一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2两个两个同同方向方向同同频率频率简谐运动简谐运动合成合成后仍后仍为为简谐简谐运动运动14-6 简谐运动的合成简谐运动的合成第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1）相位差相位差212

3、k), 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 讨论讨论第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件3 3）一般情况一般情况2121AAAAA21AAA2 2）相位差相位差1 1）相位差相

4、位差21AAA212k)10( ， k相互加强相互加强相互削弱相互削弱) 12(12k)10( ， k第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件11Axo二二 多个同方向同频率简谐运动多个同方向同频率简谐运动的的合成合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多多个个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成仍为仍为简谐简谐运动运动第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学

5、课件教学课件1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k),2, 1,0(k 个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 . .N讨讨论论第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件三三 两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简谐运动的合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动

6、的简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍. .第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分tAtAxxx2211212cos2cos21AA 2112讨论讨论 , , 的情况的情况 ttAx22cos)22cos2(12121tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx 方法一方法一第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学

7、院教学课件教学课件2212T121TtAA22cos2121122)(211max2AA0minA合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分ttAx22cos)22cos2(12121振幅振幅 振动频率振动频率拍频拍频（振幅变化的频率）（振幅变化的频率）第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件xocos2212221AAAAA)()(1212t2A2x2xA1A1x111t)()(1212t22t 方法二：旋转矢量合成法方法二：旋转矢量合成法12021t )( 212第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四

8、版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2cos2212221AAAAAt )(12)2cos(2121tA（拍在声学和无线电技术中的应用）（拍在声学和无线电技术中的应用）Axxt21cos22112拍频拍频)cos1 (21 AA振幅振幅 振动圆频率振动圆频率第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件四四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成两个相互垂直的同频率简谐运动的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyA

9、x质点运动轨迹质点运动轨迹1 1） 或或2012xAAy12)cos(11tAx)cos(22tAyyx1A2Ao （椭圆方程）（椭圆方程） 讨论讨论第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件yx1A2Ao2 2）12xAAy123 3）2121222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAxxy1A2Ao第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件用用旋旋转转矢矢量量

10、描描绘绘振振动动合合成成图图第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件简简谐谐运运动动的的合合成成图图两两相相互互垂垂直直同同频频率率不不同同相相位位差差第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件五五 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成两相互垂直不同频率的简谐运动的合成)cos(111tAx)cos(222tAynm212,83,4,8,0201测量振动频率测量振动频率和相位的方法和相位的方法李李 萨萨 如如 图图第十四章第十四章 机械

11、振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件角频率角频率振幅振幅maCkxv0dddd22kxtxCtxm0dd2dd2022xtxtx一一 阻尼振动阻尼振动)cos(tAext22022022TvCFr阻尼力阻尼力mk0mC 2固有角频率固有角频率阻尼系数阻尼系数阻力系数阻力系数14-7 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动、受迫振动、共振第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件otx三种阻尼的比较三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线阻尼振动位移时间曲线AAtO

12、x)0(220)cos(tAext0dddd22kxtxCtxm220 b b）过阻尼过阻尼220 a a）欠阻尼欠阻尼220 c c）临界阻尼临界阻尼tAeTabctAetcos第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件 例例 有一单摆在空气（室温为有一单摆在空气（室温为 ）中来回摆动）中来回摆动. 其摆线长其摆线长 ，摆锤是一半径，摆锤是一半径 的铅球的铅球. 求求（1）摆动周期；摆动周期；（2）振幅减小振幅减小10所需的所需的时间；时间；（3）能量减小能量减小10所需的时间；所需的时间；（4）从以上所从以上所

13、得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.C20m0 . 1lm100 . 53r （已知铅球密度为（已知铅球密度为 ， 时空气的粘度时空气的粘度 ）33mkg1065. 2C20sPa1078. 15解解 （1）10s13. 3lgvvCrF6r142s1004. 6492rmC0s2220220T第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件（2） 有阻尼时有阻尼时tAAe1e9.0tAAmin3s1749 . 01ln1t（3）tAAEE22e)(22e9.

14、0tmin5 . 1s8729 . 01ln2t第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件驱动力驱动力tFkxtxCtxmp22cosdddd二二 受迫振动受迫振动mk0mC2mFf tfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(p0tAteAxt2p22p204)(fA2p20p2tg驱动力的角频率驱动力的角频率第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件PAo共振频率共振频率)cos(ptAx2p22p204)(fA0大

15、阻尼大阻尼小阻尼小阻尼220r2共振频率共振频率220r2fA共振振幅共振振幅0ddpA阻尼阻尼0三三 共振共振tfxtxtxp2022cosdd2dd第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件共振演示实验共振演示实验236145220r2 共振频率共振频率220r2fA 共振振幅共振振幅 共振现象在实际中的应用共振现象在实际中的应用乐器、收音机乐器、收音机 单摆单摆1作垂直于纸面作垂直于纸面的简谐运动时，单摆的简谐运动时，单摆5将将作相同周期的简谐运动，作相同周期的简谐运动，其它单摆基本不动其它单摆基本不动.第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件 共振现象的危害共振现象的危害1940 年年7月月1日美国日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌悬索桥因共振而坍塌第十四章第十四章 机械振动机械振动物理学物理学（第四版）（第四版）广东海洋大学电信学院广东海洋大学电信学院教学课件教学课件小小 结结简谐运动的能量简谐运动的能量2222121kAmAE 简谐运动的合成简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动的合成同方向不同频