3基本几何体学习课程

1、1VWHx0yzy俯视主视左视YXZO规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。第1页/共69页第一页，编辑于星期五：四点 十六分。2高长宽长高长宽高宽视图的度量性:X方向作为度量物体长度的方向；Y方向作为度量物体宽度的方向；Z方向作为度量物体高度的方向。主视图长、高 俯视图长、宽左视图高、宽OXY ZVWH视图上物体的相对位置第2页/共69页第二页，编辑于星期五：四点 十六分。3主视图 实体的正面投影俯视图 实体的水平投影左视图 实体的侧面投影三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐 视图就是

2、将物体向投影面投射所得的图形。第3页/共69页第三页，编辑于星期五：四点 十六分。4OXY ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后第4页/共69页第四页，编辑于星期五：四点 十六分。5上下左右后前上下前后左右第5页/共69页第五页，编辑于星期五：四点 十六分。6 1)将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向 2)整体和局部都要符合三视图的投影规律 3)可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线 4)特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系三、三视图的绘制第6页/共69页第六页，编辑于星期五：四点 十六分。7虚线要画1要注

3、意宽相等例:画三视图第7页/共69页第七页，编辑于星期五：四点 十六分。8 3.2 基本几何体第8页/共69页第八页，编辑于星期五：四点 十六分。9平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。1） 棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 如图, ,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重

4、影为一直线。第9页/共69页第九页，编辑于星期五：四点 十六分。10adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。第10页/共69页第十页，编辑于星期五：四点 十六分。11adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影第11页/共69页第十一页，编辑于星期五：四点 十六分。12adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”X XZ ZY YH HY YWW2） 棱柱的三视图 作投影图时

5、，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-23-2所示。棱柱具有这样的棱柱具有这样的投影特投影特点：点：一个投影反映底面实一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。形或复合矩形。第12页/共69页第十二页，编辑于星期五：四点 十六分。13aa(a)棱柱表面上取点 (b)b bC C C第13页/共69页第十三页，编辑于星期五：四点 十六分。141） 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。第14页/共69页第十四页，编辑于星期五：四点 十六分。15SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱

6、锥的投影正三棱锥的投影 如图所示为一正三棱如图所示为一正三棱锥，锥顶为锥，锥顶为S S，其底面，其底面为为ABCABC，呈水平位置，呈水平位置，水平投影水平投影abcabc反映实反映实形。形。 棱面棱面SABSAB、 SBCSBC是一般位置平面，它们是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。的各个投影均为类似形。 棱面棱面SACSAC为侧垂面，为侧垂面，其侧面投影其侧面投影s s”a a”c c”重影重影为一直线。为一直线。2） 棱锥的三视图投影 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。第15页/共69页第十五页，编辑于星期

7、五：四点 十六分。16 底边底边ABAB、BCBC为为水平线，水平线，ACAC为侧为侧垂线，棱线垂线，棱线SBSB为侧为侧平线，平线，SASA、SCSC为一为一般位置直线，它们般位置直线，它们的投影可根据不同的投影可根据不同位置直线的投影特位置直线的投影特性进行分析。性进行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影第16页/共69页第十六页，编辑于星期五：四点 十六分。17 作图时，先画出底面作图时，先画出底面ABCABC的各个投影，再作出锥顶的各个投影，再作出锥顶S S的各个投影，的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。然后连接各棱线，即

8、得正三棱锥的三面投影。如图所示。 ssabcacba”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图X XY YH HZ ZY YWWOOSABCWVasbsabcbacsXYZ第17页/共69页第十七页，编辑于星期五：四点 十六分。18作图步骤如下：作图步骤如下： 连接连接s smm并延长，并延长，与与a ac c交于交于2 2，2m2 在投影在投影acac上求出上求出点的水平投影点的水平投影2 2。 连接连接s2s2，即求出直，即求出直线线SS的水平投影。的水平投影。 根据在直线上的点根据在直线上的点的投影规律，求出的投影规律，求出MM点的水平投影点的水平投影mm。 再根据知二求

9、三的再根据知二求三的方法，求出方法，求出mm”。m”asbc正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW3）三棱锥表面上取点1第18页/共69页第十八页，编辑于星期五：四点 十六分。19作图步骤如下：作图步骤如下：11m 过过mm作作mm1 1 a ac c，交交s sa a于于1 1。 求出求出点的水平投点的水平投影影1 1。 过过1 1作作1m ac1m ac，再根，再根据点在直线上的几何据点在直线上的几何条件，求出条件，求出m m 。 再根据知二求三的再根据知二求三的方法，求出方法，求出mm”。（具。（具体步骤略体步骤略) )

10、scb正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sabcaa”(b”)c”s”m第19页/共69页第十九页，编辑于星期五：四点 十六分。20XZY圆柱的三面投影图圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1 1）圆柱的投影 圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 如图所示，圆柱的轴线垂直于H H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。 一个投影为圆，其余二投影一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对均为矩形。规定：回转体对某投影面的

11、某投影面的转向轮廓线转向轮廓线，只，只能在该投影面上画出，而在能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。其它投影面上则不再画出。第20页/共69页第二十页，编辑于星期五：四点 十六分。21XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱投影图的绘制： （1 1） 先绘出圆柱的对称先绘出圆柱的对称线、回转轴线。线、回转轴线。（2 2）绘出圆柱的顶面）绘出圆柱的顶面和底面。和底面。（3 3）画出正面转向轮廓）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向

12、轮廓线第21页/共69页第二十一页，编辑于星期五：四点 十六分。22在圆柱表面上取点 已知圆柱表面上的点M M及N N正面投影a a、 b b、mm和nn，求它们的其余两投影。2 2）圆柱表面上取点 a a” a b (b”) b第22页/共69页第二十二页，编辑于星期五：四点 十六分。23XZY 圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1 1） 圆锥的投影 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。 如图所示，圆锥轴线垂直H H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。 对于圆锥面，要分别画出正面

13、和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线第23页/共69页第二十三页，编辑于星期五：四点 十六分。24圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1 1） 先绘出圆锥的对先绘出圆锥的对称线、回转轴线。称线、回转轴线。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直影和侧面投影积聚为直线。线。 (3) (3) 作出锥作出锥顶的正面投顶的正面投影和侧面投影和侧面投影并画出正影并画出正面转向轮廓面转向轮廓线和侧面转线和侧面转向轮廓线。向轮廓线。圆锥的投影圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”

14、)第24页/共69页第二十四页，编辑于星期五：四点 十六分。252 2）圆锥表面上取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法 过M M点及锥顶S S作一条素线S,S,先求出素线SS的投影, ,再求出素线上的M M点。XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M第25页/共69页第二十五页，编辑于星期五：四点 十六分。26 已知圆锥表面的点已知圆锥表面的点MM的正面投影的正面投影mm, ,求出求出MM点的其它投影。点的其它投影。 过过mms s作圆锥表面作圆锥表面上的素线，延长交底上的素线，延长交底

15、圆为圆为1 1。111”mm”a(b) 圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素线的水平投求出素线的水平投影影s1 s1及侧面投影及侧面投影s s”1 1”。 求出求出MM点的水平投点的水平投影和侧面投影。影和侧面投影。第26页/共69页第二十六页，编辑于星期五：四点 十六分。27XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法 过M M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m m且平行于a ab b的直线2 23 3，它们的水平投影为一直径等于2 23 3的圆，m m在圆

16、周上，由此求出m m及m m”。mMmm”第27页/共69页第二十七页，编辑于星期五：四点 十六分。28m圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm” 以以s s为中心，以为中心，以smsm为为半径画圆，半径画圆， 已知圆锥面上已知圆锥面上MM点点的水平投影的水平投影mm，求出其，求出其mm和和mm”。 作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面投影投影2 23 3。2323 求出求出mm及及mm”的投影。的投影。第28页/共69页第二十八页，编辑于星期五：四点 十六分。29 球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。1） 圆球的形成 球的三

17、个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。2 2） 球的投影第29页/共69页第二十九页，编辑于星期五：四点 十六分。30 已知已知MM点的水平投点的水平投影，求出其它两个投影，求出其它两个投影。影。121mm” 过过mm作平行于作平行于V V面面的正平圆的正平圆1212。 求正平圆的正面求正平圆的正面投影。投影。 在辅助正平圆上求在辅助正平圆上求出出mm和和mm”。oo”o球的投影及表面上的点球的投影及表面上的点mR3 3）球面上取点第30页/共69页第三十页，编辑于星期五：四点 十六分。31截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。 截平面 用以截切物体的

18、平面。 截交线 截平面与物体表面的交线。 截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图 。第31页/共69页第三十一页，编辑于星期五：四点 十六分。32截交线与截断面截交线与截断面截平面截交线截断面第32页/共69页第三十二页，编辑于星期五：四点 十六分。33 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线的性质： 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。第33

19、页/共69页第三十三页，编辑于星期五：四点 十六分。341)1)求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。2)2)求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。第34页/共69页第三十四页，编辑于星期五：四点 十六分。35例例1 1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。侧面投影。 平面与三棱锥相交平面与三棱锥

20、相交sabcc”a”b”sPvs”(1) (1) 求求PvPv与与s sa a、s sb b、s sc c的交点的交点1 1、2 2、3 3为截平为截平面与各棱线的交点面与各棱线的交点、的正面投影。的正面投影。123(2) (2) 根据线上取点的方法，根据线上取点的方法，求出求出1 1、2 2、3 3和和1 1”、2 2”、3 3”。11”2”23(3) (3) 连接各点的同面投影连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。即等截交线的三个投影。(4) (4) 补全棱线的投影。补全棱线的投影。3”具体步骤如下：具体步骤如下：第35页/共69页第三十五页，编辑于星期五：四点 十六分。36例2 2：求

21、四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空间分析交线的形状？3 3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？第36页/共69页第三十六页，编辑于星期五：四点 十六分。37我们采用的是哪种解题方法？棱线法！第37页/共69页第三十七页，编辑于星期五：四点 十六分。38例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1 求棱线与截平面 的共有点2 连线 3 根据可见性处理轮廓线1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?

22、6?12345673?4?3?4?第38页/共69页第三十八页，编辑于星期五：四点 十六分。39第39页/共69页第三十九页，编辑于星期五：四点 十六分。40截交线截平面截平面截交线第40页/共69页第四十页，编辑于星期五：四点 十六分。412 2、截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形。第41页/共69页第四十一页，编辑于星期五：四点 十六分。42 1）空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

23、线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。2 2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 先找特殊点，补充中间点。第42页/共69页第四十二页，编辑于星期五：四点 十六分。43 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P第43页/共69页第四十三页，编辑于星期五：四点 十六分。44例4:4:如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，

24、因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1155373(7)1”5”3”7”222”46844”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”第44页/共69页第四十四页，编辑于星期五：四点 十六分。45分析：分析： 该立体是在圆柱筒的上该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的部开出一个方槽后形成的 。构成方槽的平面为垂直于构成方槽的平面为垂直于轴线的水平轴线的水平P P和两个平行于和两个平行于轴线的侧平

25、面轴线的侧平面Q Q 。它们与圆。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，柱体和孔的表面都有交线，平面平面P P与圆柱的交线为圆弧，与圆柱的交线为圆弧，平面平面QQ与圆柱的交线为直线，与圆柱的交线为直线，平面和平面和QQ彼此相交于直线彼此相交于直线段。段。 例例5: 5: 补画被挖切后立体的投影补画被挖切后立体的投影 。 平面与圆柱相交平面与圆柱相交第45页/共69页第四十五页，编辑于星期五：四点 十六分。46作图步骤如下：作图步骤如下：（1 1）先作出完整基本形体的三面投影图。）先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交平面与圆柱相交（2 2）然后作出槽口三面投影图。）然后作出槽口三面投影图。(

26、3(3）作出穿孔的三面投影图。）作出穿孔的三面投影图。QP第46页/共69页第四十六页，编辑于星期五：四点 十六分。47 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。第47页/共69页第四十七页，编辑于星期五：四点 十六分。48例6:6:如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线线正平线，椭圆的短轴是垂直与长正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。轴的正垂

27、线。正平线正垂线第48页/共69页第四十八页，编辑于星期五：四点 十六分。49正平线正垂线平面与圆锥相交平面与圆锥相交具体步骤如下：具体步骤如下：（1 1）先作出截交线上的特殊点。）先作出截交线上的特殊点。12121”2”34345665（2 2）再作一般点。）再作一般点。（3 3）依次光滑连接各点，即得）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。截交线的水平投影和侧面投影。（4 4）补全侧面转向轮廓线。）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”第49页/共69页第四十九页，编辑于星期五：四点 十六分。50 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置

28、不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。平面与球相交平面与球相交第50页/共69页第五十页，编辑于星期五：四点 十六分。51例7 7：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。第51页/共69页第五十一页，编辑于星期五：四点 十六分。52第52页/共69页第五十二页，编辑于星期五：四点 十六分。53例例8 8：如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。：如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。具体步骤如下：具体步骤如下：（1 1）先求

29、特殊点。）先求特殊点。（2 2）确定截交线与转向轮廓线的交点。）确定截交线与转向轮廓线的交点。（3 3）依次连接各点的水平投影。）依次连接各点的水平投影。平面与球相交平面与球相交1123443211234432566565561234第53页/共69页第五十三页，编辑于星期五：四点 十六分。54小 结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平截平 面与棱面的交线面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法 棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。第54页/共69页第五十四页，编辑于星期五：

30、四点 十六分。55平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 一、第55页/共69页第五十五页，编辑于星期五：四点 十六分。56 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 共有性 表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。第56页/共69页第五十六页，编辑于星期五：四点 十六分。57 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 分析

31、各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。第57页/共69页第五十七页，编辑于星期五：四点 十六分。58例9：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。第58页/共69页第五十八页，编辑于星期五：四点 十六分。59第59页/共69页第五十九页，编辑于星期五：四点 十六分。60

32、 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2.2.作图方法作图方法 表面取点法利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。第60页/共69页第六十页，编辑于星期五：四点 十六分。61 如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。 按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影的方法，称为表面取点法。相贯线的求法相贯线的求法利用表面取点法求作相贯线利用表面取点法求作相贯线第61页/共69页第六十一页，编辑于星期五：四点 十六分。62例例10:10:如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析：分析： 由投影图可知，直径不由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于由于大圆柱轴线垂直于WW面，小圆柱轴线垂直于面，小圆柱轴线垂直于H H面，所以，相贯线的侧面投面，所以，相贯线的侧面