高一下学期期末考试 数学

1、 数 学 试 题 卷 一选择题：（共10小题，每题5分，共50分请将唯一正确的选项选出来，并答在答题卡上的相应位置）1 已知实数满足，则的大小关系是 A B C D 2的最大值为 A9 B C D3为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该 地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽 样方法中，最合理的抽样方法是 A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样4 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分 成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，8

2、0，90)，90，100加以统计，得到如图11所示的频率分布直方图已知高一年级 共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 A588 B480 C450 D1205的内角的对边分别为，若 ， 则边等于 A B C D 26由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 7执行如题（7）图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是 A B C D8若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2011）+f（）+f（）+f（）= A B 2009 C2012 D19已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使

3、得为整 数的正整数的个数是 A2 B3 C4 D5 10. （理）已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为 A B C D 二填空题：（共5小题，每题5分，共25分请将最简答案填在答题卡相应的位置）11总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从 随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编 号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 748112小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定

4、周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内 任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的 概率是 （用数字作答）。 13经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14若存在，使成立，则称为函数的 一个“生成点”。已知函数，则的“生成点”共有_个15（文）设均为正数，且，则的最小值 15（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第个三角形 数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第 个数的表达式： 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以

5、推测的表达式，由此计算 三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分）：16（本题满分13分，第1问7分，第2问6分）在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值. 17（本题满分13分，第1问6分，第2问7分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为， （）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率. 18（本题满分13，第1问6分，第2问7分）在中，分别是角的对边，向量，且.（）求角的大小；（）设，且的

6、最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值. 19（本题满分12分，第1问6分，第2问6分）正项数列an的前项和an满足：（1）求数列an的通项公式an；（2）令，数列bn的前项和为。证明：对于任意的，都有20（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（）求的解析式； （）设，若对任意的，均成 立，求实数的取值范围.21（文）（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：（理）（本题满分12分，每小问4分）已知函数. （1）求的值； （2）

7、数列满足求证：数列是等差数列 （3），试比较与的大小.万州二中高2016级高一下期期末考试数学参考答案一选择题：每题5分ABCBC DBADB二填空题：每题5分11、 0112、13、14、515、（文）3 （理）1000三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分）：16、（本题满分13分）解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故，A=120° 7分（）由（）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 13分17、（本题满分13分）解：（）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3

8、和4，共6个. 2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.因此所求事件的概率为. 6分 （）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有： （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个 8分有满足条件的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个所以满足条件 的事件的概率为.故满足条件的事件的概率为. 13分18、（本题满分13分）解：（）由，得， 2分由正弦定理，得 4分 6分（）由题知，由已知得， 9分当时， 10分所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为 13分19、（本题满分12分）（第1问6分，第二问6分）20、（本题满分12分）解：（）解集为，设，且对称轴，开口向下，解得，；5分（），恒成立即对恒成立化简， 即对恒成立8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故10分，解得或12分21、（文）（）解：由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。从而an是公差