GPS卫星轨道学习课程

1、GPSGPS卫星轨道卫星轨道 4.1. 4.1.导航卫星的正常轨道导航卫星的正常轨道 4.2.4.2.导航卫星的摄动轨道导航卫星的摄动轨道 4.3.4.3.导航卫星在轨位置的计算导航卫星在轨位置的计算 4.4.4.4.卫星的工作区域卫星的工作区域第1页/共52页第一页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。GPSGPS卫星轨道卫星轨道正常轨道：只考虑地球和卫星之间的作用力。正常轨道：只考虑地球和卫星之间的作用力。不考虑其他天体和大气物理现象的影响。不考虑其他天体和大气物理现象的影响。摄动轨道：受到其他天体扰动和大气物理现摄动轨道：受到其他天体扰动和大气物理现象影响的正常轨道。象影响的正常轨道。第2

2、页/共52页第二页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。开普勒三大定律开普勒三大定律第一定律即第一定律即“轨道定律轨道定律”：所有的行星分别在不：所有的行星分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处在这些椭太阳处在这些椭圆的一个焦点上。圆的一个焦点上。第3页/共52页第三页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。开普勒三大定律开普勒三大定律第二定律即第二定律即“面积定律面积定律”：对每个行星而言：对每个行星而言,行行星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的星和太阳的连线在任意相等的时间内扫过的面积都相等面积都相等(“面积速度面积速度”不变不变)。第4页/共52页第四页，编辑于

3、星期五：二十一点 五十六分。开普勒三大定律开普勒三大定律第三定律即第三定律即“周期定律周期定律”：所有行星的椭圆轨道：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都的长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。相等。.32322S44aGMaT第5页/共52页第五页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。三种近点角三种近点角S1.1. 真近点角真近点角 ：卫星位于轨道上：卫星位于轨道上S S点，点，卫星位置取决于卫星位置取决于SOPSOP角，该角称角，该角称为真近点角（为真近点角（f f）, ,按卫星运动方按卫星运动方向量取真近点角（向量取真近点角（f f） 2. 2. 若以长半轴

4、若以长半轴a a做一个辅助圆做一个辅助圆, ,卫星卫星在该辅助圆上的相应点为在该辅助圆上的相应点为 , ,则角则角 称为偏近点角（称为偏近点角（E E）。）。 3.3.卫星经过近地点以后以平均角速度卫星经过近地点以后以平均角速度运行，向径和运行，向径和ODOD的夹角，叫做平的夹角，叫做平近点角（近点角（M M） S O P第6页/共52页第六页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。三种近点角三种近点角21AareaPSVAssaQPS PbfEEEebaEOQOFEOQabPFQPabPFSPAsssssscossinsin2cossin2121212第7页/共52页第七页，编辑于星期五：二十一

5、点 五十六分。三种近点角三种近点角f31(sin)(sin)2spssaATTttEeEEeEa b根据开普勒第二定律定义平近地点角为第8页/共52页第八页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。三种角的关系由图可知由图可知 将卫星向经的表达式变形将卫星向经的表达式变形 2coscossin1sinrfODaE aerfSDaeE22cos(1cos)rODSDaaeEaeE第9页/共52页第九页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。三种角的关系EeEefecoEeEfcos1sin1sin1coscos2fefeEfeefEcos1sin1sincos1coscos2)(sin1ttnEeEM 由

6、上式可得偏近点角与真近点角：由上式可得偏近点角与真近点角：同时解得真近点角计算偏近点角的公式：同时解得真近点角计算偏近点角的公式： 平近点角（平近点角（M M） 第10页/共52页第十页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星轨道的参数卫星轨道的参数轨道椭圆的长半轴轨道椭圆的长半轴a a轨道椭圆的偏心率轨道椭圆的偏心率 轨道平面的倾角轨道平面的倾角i i 升交点赤经升交点赤经 近地点角距近地点角距真近地点角真近地点角ef第11页/共52页第十一页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星在轨道面坐标系中位置卫星在轨道面坐标系中位置 计算卫星在轨道面直角坐标系中的坐标计算卫星在轨道面直角坐标系中的

7、坐标 0sincos000ffrzyx第12页/共52页第十二页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置cossinsRRfPRfQQP一般依据已知的一般依据已知的6个轨道参数，求出卫星的在轨实时位置个轨道参数，求出卫星的在轨实时位置 代表近点方向的单位矢量代表近点方向的单位矢量 代表垂直近地点方向的单位矢量代表垂直近地点方向的单位矢量(,)sssX Y Z第13页/共52页第十三页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置根据轨道椭圆的标准方程根据轨道椭圆的标准方程 及及 得得:2(cos)1sinsRaEePaeE QE

8、eEefecoEeEfcos1sin1sin1coscos22(1)(1cos)1cossaeRaeEef第14页/共52页第十四页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星在惯性坐标系位置卫星在惯性坐标系位置iiiPzPyPxPsinsincossincossincoscossinsincoscosiiiQzQyQxQsincoscoscoscossinsincossincoscossin第15页/共52页第十五页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。4.2 4.2 导航卫星的摄动轨道导航卫星的摄动轨道 上述卫星在只受地心引力时的运动情况，事实上，上述卫星在只受地心引力时的运动情况，事实上，卫星

9、在空间的运动状况非常复杂，由于受到多种摄动卫星在空间的运动状况非常复杂，由于受到多种摄动力的影响，卫星的运动轨道不再是一条规则的曲线。力的影响，卫星的运动轨道不再是一条规则的曲线。 第16页/共52页第十六页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。卫星所受的主要摄动力卫星所受的主要摄动力卫星所受的主要摄动力主要有卫星所受的主要摄动力主要有 地球非球形引力；地球非球形引力； 月球引力；月球引力； 太阳引力；太阳引力； 太阳辐射压力；太阳辐射压力； 大气阻力；大气阻力； 地球潮汐作用力地球潮汐作用力 第17页/共52页第十七页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。主要的卫星摄动力及其量级主要的卫星摄动力

10、及其量级第18页/共52页第十八页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。地球非球形引力对正常轨道的影响地球非球形引力对正常轨道的影响 ieaaJnecos1232220.导致了旋转轨道平面；导致了旋转轨道平面； 地球非球形引力导致卫星轨道地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转，平面在空间产生旋转， 其表现是，升交点其表现是，升交点N沿天球赤道沿天球赤道缓慢地运动，以至升交点赤经缓慢地运动，以至升交点赤经产生周期性的变化；产生周期性的变化； 其变化其变化率为率为第19页/共52页第十九页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。 旋转长半轴，地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在旋转长半轴，地球

11、非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现时，卫星的近地点角距轨道平面内产生旋转，其表现时，卫星的近地点角距缓慢缓慢地变化。其变化率：地变化。其变化率： )cos51(14322220.ieaaJne地球非球形引力对正常轨道的影响地球非球形引力对正常轨道的影响 卫星平近点角卫星平近点角M产生缓慢的变化，其变化产生缓慢的变化，其变化 率为率为222220.1)cos31 (143eieaaJnMe第20页/共52页第二十页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。日月引力的摄动日月引力的摄动 日月引力又称的三体引力。他们不仅影响卫星的运行，而且日月引力又称的三体引力。他们不仅影响卫

12、星的运行，而且影响地球的自转。因此，考虑日月引力摄动时，应为日月引力影响地球的自转。因此，考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差。对卫星轨道及其对地球作用之差。 第21页/共52页第二十一页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。2.4太阳辐射压力卫星所受到的太阳辐射压力：卫星所受到的太阳辐射压力： K ：卫星表面反射系数，其值约为：卫星表面反射系数，其值约为11.44。 ：太阳光压强度，它取决于卫星至太阳的距离，以及大：太阳光压强度，它取决于卫星至太阳的距离，以及大气吸收阳光的程度。气吸收阳光的程度。 ：垂直于太阳光线的卫星横截面积。：垂直于太阳光线的卫星横截面积。 ：太阳

13、的位置矢量。：太阳的位置矢量。sucprrSSkfpScSsur日月引力的摄动日月引力的摄动第22页/共52页第二十二页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。潮汐的摄动力潮汐的摄动力 在日月引力的作用下，地球会产生形如潮夕般的在日月引力的作用下，地球会产生形如潮夕般的变形，称之为地球固体潮。此外，日月引力还会导致海变形，称之为地球固体潮。此外，日月引力还会导致海潮和大气潮。这三种潮汐，改变了地球引力场中的摄动潮和大气潮。这三种潮汐，改变了地球引力场中的摄动力。所以，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄力。所以，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力。他们是日月引力对卫星的间接作用。动力。他

14、们是日月引力对卫星的间接作用。 第23页/共52页第二十三页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。摄动轨道摄动轨道9 9个摄动项个摄动项 卫星平均运动角速度与计算值之差卫星平均运动角速度与计算值之差n 升交点变化率升交点变化率 轨道倾角的变化率轨道倾角的变化率.i第24页/共52页第二十四页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。摄动轨道摄动轨道9 9个摄动项个摄动项 升交角距的正余弦调和改正升交角距的正余弦调和改正项之振幅项之振幅 轨道倾角的正余弦调和改正轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅项之振幅 轨道半轴的正余弦调和改轨道半轴的正余弦调和改正项之振幅正项之振幅 ucusCC ,icisCC,rcr

15、sCC ,第25页/共52页第二十五页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。,0icisrsrcusucoeCCCCCCdtdidtdiaentM，计算的平近点角，按参考时间卫星轨道参数占用导航电文的第二第三子帧（数据块卫星轨道参数占用导航电文的第二第三子帧（数据块2）。）。GPS卫星发送卫星发送16个参数个参数:GPSGPS卫星星历参数卫星星历参数第26页/共52页第二十六页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。3.3 3.3 卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算 在用在用GPSGPS信号进行导航定位时，为了解算用户地心信号进行导航定位时，为了解算用户地心固定坐标系中的位置，需要联合使用接收机所

16、测的站星固定坐标系中的位置，需要联合使用接收机所测的站星距离和卫星在同一坐标系中的坐标。后者是根据卫星电距离和卫星在同一坐标系中的坐标。后者是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。 本节讨论本节讨论GPSGPS卫星在观测瞬间于地固系中的位置。卫星在观测瞬间于地固系中的位置。第27页/共52页第二十七页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。1.1.卫星运行的平均角速度计算值：卫星运行的平均角速度计算值： 用于卫星电文给出的摄动改正数之和，则可求用于卫星电文给出的摄动改正数之和，则可求得卫星运行的平均角速度得卫星运行的平均角速度30aGMnnnn0卫星

17、在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第28页/共52页第二十八页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。2. 2. 计算观测瞬间的卫星平近点角计算观测瞬间的卫星平近点角 卫星导航电文给出参考卫星导航电文给出参考时刻的平近点角，则时刻的平近点角，则 3. 3. 计算归化时间计算归化时间 GPSGPS卫星轨道参数是相对于参考时间卫星轨道参数是相对于参考时间 ，它由星历提，它由星历提供，每小时更新一次，供，每小时更新一次，t t为接收到该电文时的为接收到该电文时的GPSGPS接收机接收机时间。因此，某观测时刻时间。因此，某观测时刻t t归化到归化到GPSGPS时系为时系为0kkMMntkMoetktkoet

18、tt卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第29页/共52页第二十九页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。4. 4. 计算偏近点角计算偏近点角 根据卫星电文已给出的偏心率根据卫星电文已给出的偏心率e e和算得的和算得的 ， 可可知知kMkE),(sin180),(sin0以角度计计以kkkkkkkkkkMEEeMEradMEEeME卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第30页/共52页第三十页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。5. 5. 计算真近点角计算真近点角6. 6. 计算升交距角计算升交距角 卫星导航电文给出的近地点角距卫星导航电文给出的近地点角距eEEefEeEefEeeEfkkkkk

19、kkkkcossin1arctancos1sin1sincos1coscos22kkf卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第31页/共52页第三十一页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。7. 7. 计算摄动改正项计算摄动改正项 分别为因地分别为因地球非球形引力和日月引力等因球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的摄动量，素而引起的升交距角的摄动量，卫星矢经卫星矢经r r和轨道倾角和轨道倾角i i的摄动的摄动量。量。iru,kiskickrskrckuskucCCiCCrCCu2sin2cos2sin2cos2sin2cosiru,卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第32页/共52页第三

20、十二页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。kkkkkkt iiiirEearuu,0)cos1 (8 8 计算经过摄动改正的升交距角，卫星矢经和轨道倾角。计算经过摄动改正的升交距角，卫星矢经和轨道倾角。卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第33页/共52页第三十三页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。 卫星电文仅提供了一个星期的开始时刻卫星电文仅提供了一个星期的开始时刻 它为星期六午夜它为星期六午夜至星期日子夜的交换时刻）的格林威治视恒星时至星期日子夜的交换时刻）的格林威治视恒星时GASTGAST。因地球自。因地球自转，转，GASTGAST随之而不断增值，其增值速率即为地球自转的速随之而不断增

21、值，其增值速率即为地球自转的速率率 , ,故知感测时刻的格林威治视恒星时为故知感测时刻的格林威治视恒星时为 (t (t 为观测时刻为观测时刻) ) 9 9 计算观测时刻的升交点经度计算观测时刻的升交点经度 计算计算观测时刻的升交点经度为该时刻升交点赤经与格林威治观测时刻的升交点经度为该时刻升交点赤经与格林威治是恒星时是恒星时GASTGAST之差。之差。GASTkkoet.卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算wtetGASTGASTew57.2921151467 10/secerad第34页/共52页第三十四页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。则可得到：则可得到： 令令 ： 则上式变为：则上式

22、变为：由于由于 则：则： 均可从导航电文中获取均可从导航电文中获取 tGASTtewkoek.woeGAST0ttekk.0oeekektt)(.0oekttt0.oet卫星在轨位置的计算卫星在轨位置的计算第35页/共52页第三十五页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。4.4 4.4 卫星的工作区域卫星的工作区域假设卫星相对于地面不假设卫星相对于地面不动，高度为动，高度为H H，其工作区域，其工作区域如图所示，是顶角为如图所示，是顶角为22的圆的圆锥所笼罩的空域，称作卫星锥所笼罩的空域，称作卫星地面覆盖区地面覆盖区 。 卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第36页/共52页

23、第三十六页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。090,arccosHRR卫星的工作区域及地面覆盖区的大小，用对应的地球中心卫星的工作区域及地面覆盖区的大小，用对应的地球中心角角来表示，有来表示，有卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第37页/共52页第三十七页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。 在卫星工作区域内的用户在卫星工作区域内的用户都能接收到卫星发射的无线电都能接收到卫星发射的无线电导航信号，并进行导航定位。导航信号，并进行导航定位。地面上用户能观察到卫星的空地面上用户能观察到卫星的空域称为卫星的可视区域。卫星域称为卫星的可视区域。卫星高度位高度位H H时，用户的卫

24、星可视区时，用户的卫星可视区域如图所示。域如图所示。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第38页/共52页第三十八页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。090,arccosHRR卫星可视区的大小同样也可用相应的地球中心角表示卫星可视区的大小同样也可用相应的地球中心角表示 比较上面两式可知，当卫星的高度一定时，卫星的比较上面两式可知，当卫星的高度一定时，卫星的工作区域的中心角与用户的卫星可视区域对应的中心角工作区域的中心角与用户的卫星可视区域对应的中心角相等。相等。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第39页/共52页第三十九页，编辑于星期五：二十一点 五

25、十六分。 用户以低仰角用户以低仰角对卫星进对卫星进行观测时，由于仰角行观测时，由于仰角越小，越小，电波穿过大气层的路径越长，电波穿过大气层的路径越长，电波衰减就越大，因而用户接电波衰减就越大，因而用户接收到的有用信号减弱，相反接收到的有用信号减弱，相反接收到的大气噪声则增强，使用收到的大气噪声则增强，使用户接收信号的信躁比大大变坏。户接收信号的信躁比大大变坏。 卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第40页/共52页第四十页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。RH可视区用户为了保证导航定位的精度，为了保证导航定位的精度，常设置一仰角下限常设置一仰角下限，一，一般般=5=510

26、10（度）。当（度）。当 =时，则不进行时，则不进行观测或不利用此卫星进行观测或不利用此卫星进行导航定位。这是相应的卫导航定位。这是相应的卫星工作区域及用户的卫星星工作区域及用户的卫星可视区域如图所示。可视区域如图所示。卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第41页/共52页第四十一页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。)cosarccos(HRR 此时，与卫星的工作区域及用户的可视区域相对应的地球此时，与卫星的工作区域及用户的可视区域相对应的地球中心角均为中心角均为卫星相对地面不动时的工作区域卫星相对地面不动时的工作区域第42页/共52页第四十二页，编辑于星期五：二十一点

27、五十六分。设卫星星下点经纬度分别设卫星星下点经纬度分别为为 ，地面覆盖区所对应，地面覆盖区所对应的地球中心角为的地球中心角为22。地面覆盖区的纬度范围为地面覆盖区的纬度范围为 地面覆盖区的经度范围为地面覆盖区的经度范围为00,00,(A星下点00coscossinsincoscos0000地面覆盖区的经，纬度地面覆盖区的经，纬度第43页/共52页第四十三页，编辑于星期五：二十一点 五十六分。00, 卫星卫星S S和地球质心和地球质心O O在任一时元在任一时元t t的连线的连线OSOS与地球与地球表面的相交点，叫做卫星的星下点。各个星下点的连线，表面的相交点，叫做卫星的星下点。各个星下点的连线，叫做星下点的轨迹。叫做星下点的轨迹。 把地球看成圆球，用经纬度把地球看成圆球，用经纬度 表示地迹，必表示地迹，必须考虑地球的自转须考虑地球的自转 。卫星的星下点及其轨迹卫星的星下点