总复习课-电磁学ppt课件

1、总复习内容提要总复习内容提要电磁学电磁学1 1、静电场、静电场1 1库仑定律库仑定律fq qrr12024 q1q2r r21f12fEfq2 2电场强度定义电场强度定义3 3点电荷的场强公式点电荷的场强公式EQrr4024 4电场叠加原理：电场叠加原理：niiEE1 a a取元取元dqdq5 5延续带电体延续带电体q q的电场的电场b b求求dE:dE:rerdqEd420C C求求E :E :xxdEEyydEEzzdEE2 2对同一方向的分量求和对同一方向的分量求和: :1 1将将dEdE分解为分解为dExdEx，dEydEy，dEzdEz0SiSqSdE内内6 6高斯定律高斯定律4)4

2、)代入高斯定律代入高斯定律0内SiSqSdE1)1)分析对称性分析对称性, ,明确明确E E的方向的方向; ;2)2)选恰当的闭合高斯面选恰当的闭合高斯面S;S;3)3)求求S S内的内的 qi ;qi ;解题步骤：解题步骤：常见对称类型：常见对称类型：球对称、柱对称、面对称等球对称、柱对称、面对称等(1)无限长均匀无限长均匀带电细棒的场强带电细棒的场强几个常用的电场公式几个常用的电场公式yE02 (2)圆环在其中轴线圆环在其中轴线上上 恣意点产生的场恣意点产生的场强强23220)(4xRqxE (3)无限大均匀带电无限大均匀带电平面产生的场强平面产生的场强02 E电势分布曲线电势分布曲线场强

3、分布曲线场强分布曲线E EV VRRrrO OO O(4)(4)均匀带电球面，球内的电势等于球外表的电势，球外均匀带电球面，球内的电势等于球外表的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。204rqRq042 r1 r1.定义定义: 导体内部有自在电子，受静电场作用作导体内部有自在电子，受静电场作用作定向运动定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。稳定后，导体上电荷静止不动。2.条件条件: 1.内部：内部：E 内内 =0。 2.外部：外部：E垂直外表垂直外表7 7静电平衡静电平衡1导体内部没有净电荷，净电荷只分布导体内部没有净电荷，净电荷

4、只分布在导体外表上。在导体外表上。 3.静电平衡时导体的电荷分布静电平衡时导体的电荷分布2带电导体外表场强带电导体外表场强nE0或或: :导体是等势体导体是等势体导体外表是等势面。导体外表是等势面。2 2、电势、电势1 1静电场是保守场静电场是保守场2 2电势差电势差0lldE2112l dEdef零势点11ldE3 3电势：选电势：选2 2为零势点，那么为零势点，那么某点的电势将单位正电荷移到无穷远某点的电势将单位正电荷移到无穷远处零势点电场力做的功。处零势点电场力做的功。4 4电势叠加原理电势叠加原理1 1离散点电荷离散点电荷2 2延续带电体延续带电体iirQ04rdqd04dq1.1.取

5、电荷元取电荷元rdqd042.dq2.dq产生电势为产生电势为3.3.整个带电体整个带电体Q Q在在P P点的电势：点的电势：5 5静电势能：静电势能：qW 例例2，均匀带电圆环，带电量为，均匀带电圆环，带电量为q，半径为，半径为a，求轴，求轴线上恣意一点的线上恣意一点的P电势。电势。解：解：laqlqd2ddrqV04ddPxxarrqrqVVLP0044dd2204axq法一法一)法二法二)23220)(41axqxExxPaxxxqlEV23220)(d4d2204axqPxxar例例3，半径为，半径为R的均匀带电球面，带电量为的均匀带电球面，带电量为q。求电势。求电势分布。分布。qRr

6、解：解： 按高斯定理可得场分布按高斯定理可得场分布)(0)(420RrRrerqErRRrrErEVdd211Rq04 r R时：时：rqrrqrEVrr020224d4d rR时：时：rVoR球内为等势区。球内为等势区。例例4，设两球面同心放置，半径分别为，设两球面同心放置，半径分别为R1和和R2 ，带电，带电q1、 q2，求其电势分布。，求其电势分布。解：解：按高斯定理可得场强分布按高斯定理可得场强分布2211ddd3211RRRRrrErErEV20210144RqRq rR1时：时：q2q1rE)(01Rr )(421201RrRerqr)(422021RrerqqrrqqrrqqrE

7、Vrr0212021334d4d rR2时：时：22dd322RRrrErEVR1r R2时：时：2020144Rqrq202120101444RqqRqrqq2q1r两同心带电球面，求两同心带电球面，求 A A，B B，C C 点的电势。点的电势。q1q2R1R2ABCrArBrCAAArqqrqrq0210201444 2021012144RqRqUUUCCC 202012144RqrqUUUBBBB AAAUUU21单独在该点的电势的和单独在该点的电势的和!3 3、电容器和介电质、电容器和介电质1 1电容电容2 2平行板电容平行板电容UQC 步骤：步骤：1 1求求E E；2 2求电压求电

8、压l dEU3求电容求电容UQCdSUQC021CCC21111CCC3 3电容的串、并联电容的串、并联电容的计算电容的计算1.1.平板电容器的电容平板电容器的电容Sdl dEU求电容求电容UQC0E0SQ0SQdEdUdSUQC0知知S,d-QQ- - -+4 4电容器能量电容器能量5 5电场能量电场能量电场能量密度电场能量密度CQW22QUCU21212221EVVdVEdVW221电场能量：电场能量：例例E插入插入S，相对常数介电，相对常数介电er,厚度为厚度为ddd)的介质的介质先要阐明电容大小与插入的位置无关先要阐明电容大小与插入的位置无关方法一方法一UVEQQ-QE0E000SQE

9、 0rSQE ) (0ddEEdV) (00ddSQdSQrC=Q/UrdddS) ( 方法二方法二与贴着插入电容一样与贴着插入电容一样1dSC02ddSC2121CCCCCrrdddS) (0CQW22QUCU212124 4、电流和磁场、电流和磁场1 1洛仑兹力洛仑兹力2 2磁感应强度定义磁感应强度定义3 3毕萨定律毕萨定律BvqfqvfBmax204relIdBdr1任取元任取元2求该元激发的求该元激发的lId20sin4rIdldB4 4毕萨定律运用步骤毕萨定律运用步骤3求求B：xxdBBzzdBByydBBkBjBiBBzyx5 5有限长直导线有限长直导线210coscos4aIB6

10、 6无限长直导线无限长直导线aIB20RIB207 7圆电流圆心处圆电流圆心处018IBR00222IIBRR00342IIBRR例题：如下图，几种不同外形的平面载例题：如下图，几种不同外形的平面载流导线的电流均为流导线的电流均为I，它们在，它们在O点的磁感点的磁感应强度各为多大？应强度各为多大？1、无限长载流圆柱形导体的磁场分布、无限长载流圆柱形导体的磁场分布1圆柱外的磁场：圆柱外的磁场：IrBlBL02drIB20分析：电流呈轴对称分布，磁场分析：电流呈轴对称分布，磁场对圆柱形轴线具有对称性。对圆柱形轴线具有对称性。)(Rr 2圆柱内的磁场：圆柱内的磁场：IRrrRIIrBlBL22022

11、002d202RrIB思索：假设电流思索：假设电流I 沿圆柱的沿圆柱的外表流动，圆柱内外的磁外表流动，圆柱内外的磁场分布又如何？场分布又如何？)(Rr 8安培环路定理及其运用安培环路定理及其运用llIl dBint0运用关键：运用关键：1)1)判别对称判别对称; ;2)2)选积分回路选积分回路l l。跟高斯定律跟高斯定律相比较！相比较！2.2.环路与电流方向遵守右手定那么；环路与电流方向遵守右手定那么；1.1.可任选积分回路可任选积分回路l l ；3.3.电流一定是闭合的稳恒电流。电流一定是闭合的稳恒电流。适用于任何稳恒磁场2 2安培力安培力求求安安培培力力：BlIdFd1 1取电流元求力：取

12、电流元求力：BlIdFd大小为：大小为：0sinBIdldFdxIBdFFxxcossin02 2建立坐标系，分解求积分：建立坐标系，分解求积分：dyIBdFFyysinsin0yxFFF3 3写出总的安培力：写出总的安培力：5 5、磁力、磁力1 1电磁场中的洛仑兹力电磁场中的洛仑兹力BvqEqf整个弯曲导线受的整个弯曲导线受的磁场力的总和等于磁场力的总和等于从起点到终点连起从起点到终点连起的直导线经过一样的直导线经过一样电流时受的磁场力电流时受的磁场力结论结论任不测形闭合载流线圈受合力为零任不测形闭合载流线圈受合力为零练习练习如图如图 求半圆导线所受安培力求半圆导线所受安培力 BRabcIB

13、IRF2方向竖直向上方向竖直向上B例例. .真空中导线真空中导线R,IR,I置于均匀外磁场置于均匀外磁场B B中，该载流导线所受的磁力大小？中，该载流导线所受的磁力大小？ RIBF2IBlRlF2RIllBRIF电流单位电流单位“安培的定义安培的定义平行电流间的相互作用力：平行电流间的相互作用力：aIB2202aIB2101121012112d2ddlaIIlBIF单位长度受力：单位长度受力：aIIlF2dd210112设：设： I1=I2 =1A，a=1m单位长度导线遭到的磁力：单位长度导线遭到的磁力：12111042dd7210aIIlF17mN102“安培的定义：安培的定义： 两平行长直

14、导线相距两平行长直导线相距1m，经过大小相等的电，经过大小相等的电流，假设这时它们之间单位长度导线遭到的磁场流，假设这时它们之间单位长度导线遭到的磁场力正好是力正好是210-7N/m时，就把两导线中所经过的时，就把两导线中所经过的电流定义为电流定义为“1安培。安培。BSIMBm力矩力矩 sin12lBIlFdM sinISB sinBm SIm定义定义 磁矩磁矩neSS线圈法向线圈法向与电流成右手关系与电流成右手关系6 6 磁力矩磁力矩7 7、电磁感应和电磁波、电磁感应和电磁波1 1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律2 2dtdmi感应电动势感应电动势N N匝一样匝一样dtdNmiabbaldBv动生动生dtdl dEmlr感生Blv低电势b指向高电势av ablabbaldBv动生动生电动势指向:沿 方向。BvIiabdlvB0cos90sin0abdlvB+LaB a a sinLB 典型结论典型结论特例特例+B +B +0 LB lBvd)(di金属棒上总电动势为金属棒上总电动势为22100iddLBllBlBvLL例长为例长为L的铜棒，在磁感强度为的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中以角速的均匀磁场中以角速度度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面内绕棒的