解决问题的策略_数学_小学教育_教育专区

1、第四单元 课题：解决问题的策略 第1课时总第（）教案教学内容:教科书第68-69页“例1”和“练一练”,第72页第1-3题。 教学目标：1. 使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过 程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。2. 使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于 解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问 题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：会用“假设”的策略理解题意，分析数量关系。思考与调整教学难点：用假设的策略，把复杂问题转

2、化成简单问题，确定合理的解题步骤。 教学准备：课件 教学过程： 先学提纲：1 阅读 p68-69o 2思考“小杯的容量是大杯的1/3”，就是说一大杯可以倒儿小 杯？几小杯可以倒满1大杯？填空：假设全部是小杯，可以把一个大杯换成（）个小杯， 一共有（）个小杯。假设全部是大杯，3个小杯可以替换成（）个大杯，一共有 （）个大杯。3.你还有什么办法使问题变得简单？ 学情预判：1. 学生对从问题岀发分析题意的思维形式不是很熟悉，也不愿 意去主动思考，但是这一单元就这点非常重要（要求大杯和小 杯的容量，还需要知道什么条件？）2. 在确定了题意后怎样理清思路是木课的重点，学牛可能无从 下手，尤其是即使知道假

3、设都是大杯，怎样换也不清楚，应该 弄清都换成大杯还是都换成小杯，这样对求得的数量才比较清 晰。后教预设：一、复习导入：1. 出示下面问题，学生口头列式解答：把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒 满，平均每个杯子的容量是多少毫升？ 追问：为什么可以用72一9来计算？2. 岀示例1：提问：这一题，你能解答吗？ 观察，和上面一题相比，这道题难在哪里？（把果汁倒入 两种杯子里，题目中有2个未知量）3. 揭示课题：这题可以怎样解答呢今天我们来解决这样的实际 问题的策略。二、探索交流：1 理解题意：请同学们自由读题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数 量关系，再和同桌说说你的理解。组织交流

4、，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量二720毫升大杯的容量xl/3=小杯的容量小杯的容量x 3二大杯的容量2. 确定思路：我们知道，在遇到比较复杂的问题吋，要想办法把复杂的 问题转化成简单地问题。你有什么办法使这个问题变得简单 吗？想一想，再和同学说说你的想法？反馈交流：把你想到的办法介绍给大家。方法一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？ 1个大杯要换 成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个杯？方法二：先画线段图，再解答画图表示题意时可以先画哪条线段？怎样画出表示1大杯 容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和3个小杯容量的线段 画得一样长

5、？从图屮可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小 杯？方法三：列方程解设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可 以根据哪个数量关系式列方程解答？这几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这样的 过程都要把1个大杯看做几个小杯？像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是 一种常用的解决问题的策略。（假设）3. 学生尝试列式解答并检验完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。4小结：在刚才解决问题的过程中，一开始遇到哪些困难，是 怎样解决的？解决问题时用了什么策略？你能说说解决这个问 题的关键吗？（假设把720毫升果汁全部倒入小杯，使原来含有2个未知量 的问题转化成只有1

6、个未知量的问题。）5刚才，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了 问题。如果假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满儿个 大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？学生独立思考，列式计算。指名交流解题的思考过程，以及列式计算的过程。6.比较回顾：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假 设方法，想一想，他们有什么相同和不同的地方？通过刚才的学习，你有什么收获？三、反馈完善：1. 完成"练一练”学生读题，说说题目中己知条件和问题。提问：要求桌子和椅子的单价，可以进行怎样的假设？ 学生独立完成后，指名交流介绍自己解题的思考过程。2 做练习十一第1题学生独立完成填空，再指名

7、说说填空时的思考过程和结果。3.做练习十一第2题学生读一读题目，说说条件和问题，用线段图来表示题中 的条件和问题。完成填空，说说这题是怎样假设的？学生独立列式解答后指名交流。四、课堂总结：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？五、作业：练习十一第3题。教学内容：教科书第70-71页“例2”和“练一练”，练习十一第4-7题。 教学目标：1 使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过 程，进一步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。2. 使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受运用假设的策略对 于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等

8、能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题 的成功体验，增强学好数学的信心。思考与调整教学重点：会用“假设”的策略理解题意，弄清假设后总数量发生了怎样的变化 教学难点：用假设把含有2个未知量的问题转化成含有1个未知数的问题。 教学准备：课件 教学过程： 先学提纲：1 阅读 p70-7k2. 思考“怎样假设使问题变得简单？ ”3. 如果把大盒换成小盒，想一想假设后装球后的总数量变了 吗？是怎么变的？ 如果把小盒换成大盒呢？ 学情预判：同样是假设，例2和例1有明显的不同，学生可能对不变 的量和变化的量有误会，要通过画图理解，主要是弄清总数怎 么变的，变完后求到

9、的是那个数量？后教预设：一、复习导入：昨天我们学习了一种新的解决问题的策略一一假设，运用 假设的策略可以把复杂的问题转化成简单地问题。举例说一说怎样用假设的方法使问题变得简单？ 今天我们继续用假设的方法来解决俄实际问题。二、交流共享1. 出示问题，让学生自主阅读，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里同学说一说你是怎样理解题中的数量关系的？ 组织交流，并揭示：1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数二801个大盒里球的个数个小盒里球的个数1个小盒里球的个数+8二1个大盒球的个数2. 确定思路：提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？假

10、设6个都是小盒，球的总数会发生什么变化？为什么？（把大盒换成小盒，球的总数比80少8）小结：什么变了？（总量）怎么变的？（少了 8个）什么没有变？（盒数）这样的总量除以盒数求到的是大盒还是小盒的装球数？3. 学生列式解答并检验4. 交流展示：假设6个全是小盒小盒：（80-8） 4-6=12 （个）大盒：12+8=20 （个）检验：20+5x12=80 （个）5. 如果把题中5个小盒换成大盒，你能按这样的思路思考吗？假设全是大盒，球的总数多了 8x5个大盒：（80+8x5） 4-6=20 个小盒：20-8=12 （个）师问：解决这个问题的关键是什么？（学会用“替换”的解决实际问题）6. 回顾例1

11、和例2的解题过程，你有什么体会？都是通过假设使复杂的问题变得简单，假设后题屮的数量关系都有 所变化。例1屮总数没有变化，但能倒的杯数变了；例2屮装的盒数没有变 化，但球的总数变化了。解题时都要根据假设后的数量关系进行调整。三、反馈完善：1.完成“练一练“第1题，学生读题后，想一想这道题可以怎样假设？假设后什么变了，购买衣服的总价怎样变化？学生独立完成解答后组织反馈交流。第2题，学生独立解答。交流：是怎样假设的？假设后，什么变了？怎样变的？检验一下，你的结果是否正确？四、课堂总结：今天这堂课，你有什么新的收获？五、作业：练习十一第47题教学内容：练习十一第8-14题。 教学目标：1. 进一步学会

12、运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问 题。2. 使学牛进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题 的成功体验，增强学好数学的信心。思考与调整教学重点：熟练运用假设的策略灵活解决实际问题 教学难点：面对不同问题，能运用“假设”策略灵活解决实际问题 教学过程： 先学提纲：1. 用假设的策略解决问题，我的收获是？2. 先填空再解答：学校买了 60支圆珠笔和20支钢笔一共280元，钢笔的单 价是圆珠笔的4倍。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？解题思路：假设都是（）笔，把（）笔换成（）笔，那（） 支（）笔换成（）支（）笔，280元钱相当于买了（） 支（）笔。 学情预判

13、：同样是假设，学牛学习的难点在于分不清用假设的策略解 决问题，什么情况下数量变了，什么情况下总数变了，怎么变 的，变完后求到的是那个数量？后教预设： 一、基木练习：1. 交流先学提纲学校买了 60支圆珠笔和20支钢笔一共280元，钢笔的单 价是圆珠笔的4倍。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？解题思路：1）假设都是圆珠笔，把钢笔换成圆珠笔，那20支钢笔换 成80支圆珠笔，280元钱相当于买了 140支圆珠笔。20x4=80 （支）圆珠笔:2804- （60+80） =2 （元） 钢笔：2x4=8 （元）2）假设都是钢笔，把圆珠笔换成钢笔，那60支圆珠笔换 成15支钢笔，280元钱相当于买了 35支.

14、604-4=15 （支）钢笔:2804- （20+15） =8 （元）圆珠笔：84-4=2 （元）3）解：设圆珠笔的单价是x元，钢笔的单价是4x元60x+20x4x 二 2802. 练习一第8题观察算式的特点，假设每个加数都是800,这道题可以怎样 计算？学生独立计算后，展示交流。二、综合练习：1.第12题读题，说说己知条件和问题，并把线段图补充完整。假设雀梅和榕树的单价都与海芙蓉相等，那么买这三盆盆景一 共要用多少元？学生独立解答后交流比较，哪种方法更为简便。2第13题学牛读题说说己知条件和问题，然后画图表示题中的数量关系, 再解答。交流：1）假设原来两人同样多1084-2=54 （张）张宁：54+18=72 （张）王晓星:54-18=36 （张）2）假设原来张宁和王晓星一样多王晓星：（108-18x2） 4-2=36 （张）张宁：36+18x2=72 （张）