小学六年级数学小升初常考易错题题型

1、学校六年级数学期中考常考题型一挑选题（共19 小题）1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（a）a6：5b5：6c1：20d无法确定2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液 75 克，应加水（b）千克a3.75 b1500c 3750d 153一个圆柱的侧面绽开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 （b）a1：2b1：c：14甲、乙两车间原有人数的比为4： 3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2： 3，甲车间原有人数是（）a18 人b35 人c40 人d144 人 5含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（b） a1：11b1：10c1：96从学校到电影院，

2、小王要走15 分钟，小红要走12 分钟小王与小红的速度比是（a）a5：4b4：5c5：9d不能确定 7某校男老师与女老师人数的比是3：5以下说法不正确选项（） a男老师是女老师人数的b女老师占全校老师人数的62.5%c男老师比女老师人数少全校老师人数的40% d女老师比男老师人数多8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是 （c）a2：5b3：5c4：159把 a：10（a0）的后项增加 20，要使比值不变，前项应（a）a增加 20 b增加 ac扩大 2 倍d增加 2 倍103：11 的前项加上 6，后项应（b）比值不变a加上 2b乘 2 c加上 22第1页（共 25页

3、）11打一稿件，甲单独打需要8 小时，乙单独打需要4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（）a3：1b1：2c2：112一个圆柱体，假如把它的高截短3cm，它的表面积削减94.2cm2这个圆柱体积削减（）cm3a30b31.4c235.5d 94.213一个圆柱的底面半径和高都扩大3 倍，体积扩大（）倍a3b9c27 14一个圆柱的侧面绽开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是 （） a1：4b1：2c1：1d2：15把一个圆柱体的侧面绽开得到一个长4 分米， 宽为 3 分米的长方形， 这个圆柱体的侧面积是（）平方分米a12b50.24c 150.72d 12.5616把 2 米长的圆柱形木棒

4、锯成三段，表面积增加了12 平方分米，原先木棒的体积是（）立方分米a6b40c80d6017一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s ，就一分钟流过的油是（）a62.8dm3 b25.12dm3c753.6dm3d 12.56dm318一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米a50.24b100.48c64d 13.7619一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成4 段，表面积增加了24 平方厘米，原先木料的体积是（）立方厘米a450 b600 c6二填空题（共9 小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少（判定对错）21一个圆柱

5、体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高第2页（共 25页）是 8 厘米，圆锥的高是厘米22=15：=÷10=%23菜市场有黄瓜150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克24一个圆柱，底面半径是3 分米，高是直径的1.5 倍，这个圆柱的侧面积是平方分米25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65 立方厘米，它们的体积相差立方厘米26一个高 10 厘米的圆柱体，假如把它的高截短3 厘米，它的表面积削减94.2平方厘米这个圆柱体积是立方厘米27一个圆柱体底面半径是2 分米，圆柱侧面积是62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是立方

6、分米28假如 8a=10b，那么 a：b=：，a 与 b 成比例三应用题（共7 小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200ml 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30一个圆柱形的汽油桶底面直径是8 分米，高 5 分米现装满汽油，假如每升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？31一段长 4 米的圆柱形木头，假如把它锯成3 段，表面积增加20 平方厘米，原先木头的体积是多少立方厘米？32如图，一个圆柱高 8 厘米，假如它的高增加2 厘米，那么它的表面积将增加第3页（共 25页）25.12 平方厘米，原先圆柱的侧面积是多少平方厘米？33一个圆柱形水杯的容积是3.6

7、 升，底面积是1.2 平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别 是多少度？35商店有一些苹果， 其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是 4：7售完这些苹果后，共卖得1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？四解答题（共5 小题） 36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，假如又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？37求未知数 xxx=；：6=；=38解方程：5.6÷70%x=5%；3.2×2.575%x=239在一个底面半径是6 厘米的圆柱形容器中装满

8、了水水中浸没一个底面半径是 2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5 厘米，求铁锥的高40在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几小时后相遇？第4页（共 25页）学校六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一挑选题（共19 小题）1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（）a6：5b5：6c1：20d无法确定【分析】 依据“甲数比乙数多20%”，知道 20%的单位 “1是”乙数，即甲数是乙数的（ 1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再依据比的

9、基本性质：即比的前 项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变，化简即可【解答】 解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12： 10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5 应选： a【点评】 关键是找准单位 “1，”找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液 75 克，应加水（）千克a3.75 b1500c 3750d 15【分析】依据比的意义可知， 用 1 份的药粉就要加 200 份的水， 所以水的用量是药粉的 200÷1=200

10、倍据此可求出应加水的重量据此解答【解答】 解： 75×（ 200÷1）=75× 200=15000（ 克 ） 15000（克） =15（千克）第5页（共 25页）答：应加水 15 千克应选： d【点评】此题的重点是依据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再依据乘法的意义列式解答留意此题的单位不相同，最终要把克化成千克3一个圆柱的侧面绽开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）a1：2b1：c：1【分析】 由于“圆柱的侧面绽开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得： 圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，

11、依据“圆的周长 =d”求出圆柱的底面周长，进而依据题意进行比即可【解答】 解：设圆柱的底面直径为d，就： d：d=：1； 应选： c【点评】解答此题应明确： 圆柱的侧面绽开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可4甲、乙两车间原有人数的比为4： 3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2： 3，甲车间原有人数是（）a18 人b35 人c40 人d144 人【分析】 由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调 12 人到乙车间后占两车间人数的，依据分数除法的意义，用12 除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再依据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原先有多少人【

12、解答】 解： 12÷（）×=12÷（）×=12÷×第6页（共 25页）=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40 人应选： c【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再依据分数乘、除法的意义即可解答5含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（）a1：11b1：10c1：9【分析】 含盐为 10%的盐水中，盐占盐水的10%，就水占盐水的（ 110%），求盐和水质量的比，用10%：（ 1 10%），化为最简整数比即可【解答】 解： 10%：（110%），=10%： 90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9； 应选：

13、c【点评】此题考查了比的意义， 应明确盐占盐水的10%，就水占盐水的（110%），进而进行比即可6从学校到电影院，小王要走15 分钟，小红要走12 分钟小王与小红的速度比是（）a5：4b4：5c5：9d不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1，”小王要走 15 分钟，小王的速度就是，小红要走12 分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可【解答】 解：=：=4：5第7页（共 25页）答：小王与小红的速度比是4：5应选： b【点评】 解决此题先把路程看成单位“1，”分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解7某校男老师与女老师人数的比是3：5以下说法不正确选项（）a男老

14、师是女老师人数的 b女老师占全校老师人数的62.5%c男老师比女老师人数少全校老师人数的40%d女老师比男老师人数多【分析】 依据男老师与女老师人数的比是3：5，男老师的人数用3 表示，女老师的人数用 5 表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判定【解答】 解： a、男老师与女老师人数的：3÷ 5=，b、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，c、男老师比女老师少全校人数的： （53）÷ 8× 100%=25%，d、女老师比男老师人数多： （ 53）÷ 3=应选： c【点评】 此题考查了比在实际问题中的敏捷应用

15、，留意找准单位“1”8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是 （）a2：5b3：5c4：15【分析】由于 3 和 4 的最小公倍数是 12，所以依据比的基本性质得出2：3=4：6， 2：5=6： 15，由此得出甲和丙的比【解答】 解：由于 2：3=4：6， 2：5=6： 15，所以甲数和丙数的比是4： 15应选： c【点评】 此题主要是利用比的基本性质解答第8页（共 25页）9把 a：10（a0）的后项增加 20，要使比值不变，前项应（）a增加 20 b增加 ac扩大 2 倍d增加 2 倍【分析】依据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当

16、于后项乘3；依据比的性质，要使比值不变，前项也应当乘 3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a；据此进行挑选【解答】解：依据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后项乘 3；依据比的性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a应选： d【点评】 此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变103：11 的前项加上 6，后项应（）比值不变a加上 2b乘 2 c加上 22【分析】 依据 3：11 的前项加上 6，可知比的前项由3 变成 9，相当于前项乘 3；依据比的性质，要使比值不变

17、，后项也应当乘3，由 11 变成 33，也可以认为是后项加上 22；据此进行挑选【解答】 解： 3：11 比的前项加上 6，由 3 变成 6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应当乘3，由 11 变成 33，相当于后项加上： 33 11=22；所以后项应当乘3 或加上 22；应选： c【点评】此题考查比的性质的运用， 比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值才不变11打一稿件，甲单独打需要8 小时，乙单独打需要4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（）a3：1b1：2c2：1第9页（共 25页）【分析】 把工作总量看作单位 “1，”依据 “工作总量÷工作时间 =工作效

18、率 ”分别求出甲和乙的工作效率，进而依据题意，进行比即可【解答】 解：（1÷8）：（1÷4）= ：=（ × 8）：（ ×8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2 应选： b【点评】解答此题用到的学问点： （1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系12一个圆柱体，假如把它的高截短3cm，它的表面积削减94.2cm2这个圆柱体积削减（）cm3a30b31.4 c235.5d94.2【分析】 依据题意知道 94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此依据侧面积公式 s=ch=2rh，知道 r=s÷2÷h，由此再

19、依据圆柱的体积运算方法，用削减的侧面积×半径÷ 2 就是这个圆柱体积削减的体积【解答】 解：半径： 94.2÷（ 2×3.14）÷ 3=94.2÷ 6.28÷3=15÷ 3=5（厘米）体积： 94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积削减235.5 立方厘米应选： c【点评】 解答此题的关键是知道94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再依据相应的公式解决问题第10页（共 25页）13一个圆柱的底面半径和高都扩大3 倍，体积扩大（）倍a3b9c27【分析】

20、 依据圆柱的体积公式： v=2rh，再依据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】 解：圆柱的底面半径扩大3 倍，底面积就扩大9 倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27 倍答：圆柱的体积扩大27 倍应选： c【点评】此题考查的目的是懂得把握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律14一个圆柱的侧面绽开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是 （）a1：4b1：2c1：1d2：【分析】由圆柱的侧面绽开图的特点可知：圆柱的侧面沿高绽开后， 是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面绽开是一个正方形 ”可知，圆

21、柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比【解答】 解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，就圆柱的底面周长：高 =1：1；应选： c【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高绽开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高15把一个圆柱体的侧面绽开得到一个长4 分米， 宽为 3 分米的长方形， 这个圆柱体的侧面积是（）平方分米a12b50.24c 150.72d 12.56【分析】依据圆柱体的侧面绽开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可【解答】 解： 4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12 平

22、方分米应选： a第11页（共 25页）【点评】解答此题时， 依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是懂得长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高16把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12 平方分米，原先木棒的体积是（）立方分米a6b40c80d60【分析】 依据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12 平方分米，表面积增加的是 4 个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再依据圆柱的体积公式： v=sh，把数据代入公式解答即可【解答】 解： 2 米=20 分米， 12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：原先木棒的体积是60 立方分米

23、应选： d【点评】此题主要考查圆柱体积公式的敏捷运用，关键是熟记公式， 重点是求出圆柱的底面积17一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s ，就一分钟流过的油是（）a62.8dm3 b25.12dm3c753.6dm3d 12.56dm3【分析】依据圆柱的体积公式： v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1 分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可【解答】 解： 3.14×（2÷2）2×4× 60=3.14× 1× 4× 60=12.56×60=753.6（立方分米

24、），答：一分钟流过的油是753.6 立方分米应选： c第12页（共 25页）【点评】 此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，留意：时间单位相邻单位之间的进率及换算18一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米a50.24b100.48c64d 13.76【分析】把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依据正方体的体积公式： v=a3，圆柱的体积公式： v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可【解答】 解： 4×4×43.14×（ 4

25、47;2）2× 4=16× 4 3.14×4×4=64 50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76 立方分米应选： d【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的敏捷运用，关键是熟记公式19一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成4 段，表面积增加了24 平方厘米，原先木料的体积是（）立方厘米a450 b600 c6【分析】把这根圆木截成4 段，需要截 3 次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的 24 平方厘米是 6 个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再依据圆柱的体积公式： v=sh，把数据代入公式解答【解答】 解： 1

26、.5 米=150 厘米， 24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：原先木料的体积是600 立方厘米第13页（共 25页）应选： b【点评】 此题主要考查圆柱体积公式的敏捷运用，关键是求出圆柱的底面积二填空题（共9 小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少 （判定对错）【分析】“男生和女生的人数比是 4：5”，可把男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位 “1的”量女生的人数， 就是男生比女生少的几分之几，再判定得解【解答】 解：男生的人数看作4 份数，女生的人数看作5 份数，那么（ 5

27、4）÷ 5=1 答：男生比女生少 故答案为： 【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而依据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高 是 8 厘米，圆锥的高是18厘米【分析】依据圆柱的体积公式： v=sh，圆锥的体积公式： v=sh，设圆柱的底面积为 3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可【解答】 解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积： 3×8=24（立方厘米）， 24÷÷4=24× 3÷ 4=18（厘米），答：圆锥的高是18 厘米故答案为：

28、18【点评】 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的敏捷运用，关键是熟记公式第14页（共 25页）22=15：25=6÷10=60%【分析】 解答此题的关键是，依据比与分数的关系，=3： 5，再依据比的基本性质，比的前、后项都乘5 就是 15：25；依据分数与除法的关系，=3÷ 5，再依据商不变的性质，被除数、除数都乘2 就是 6÷10；把 0.6 的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%【解答】 解：=15：25=6÷10=60%故答案为： 25， 6，60【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化

29、即可23菜市场有黄瓜150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100千克【分析】 由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜 3 份，西红柿 5 份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题【解答】 解： 150÷3×5150；=250150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100 千克故答案为： 100【点评】解答此题的关键先求得一份， 进一步依据问题敏捷挑选合适的方法解决问题24一个圆柱，底面半径是3 分米，高是直径的1.5 倍，这个圆柱的侧面积是169.56平方分米【分析】 先依据： d=2r 求出直径，然后依

30、据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而依据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可【解答】 解： 2×3.14× 3×（ 3×2×1.5）=18.84×9第15页（共 25页）=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米故答案为： 169.56【点评】 此题主要考查圆柱的侧面积公式的敏捷运用，关键是熟记公式25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65 立方厘米，它们的体积相差25立方厘米【分析】 圆柱的体积 =底面积×高，如两个圆柱的高相等，就其底面积的比就等

31、于体积之比， 又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差【解答】 解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4： 9，就两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米），6520=45（立方厘米），4520=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25 立方厘米故答案为： 25【点评】解答此题关键是明白： 如两个圆柱的高相等， 就其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解26一个高 10 厘米的圆柱体，假如把它的高截短3 厘米，它的表面积削减94.2平方厘米这个圆柱体积是785立方

32、厘米【分析】由题意知， 截去的部分是一个高为3 厘米的圆柱体， 并且表面积削减了94.2 平方厘米， 其实削减的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用v=sh求出体积即可【解答】 解： 94.2÷3=31.4（厘米）； 31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，第16页（共 25页）=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785 立方厘米故答案为： 785【点评】此题是复杂的圆柱体积的运算，要明白：沿高截去一段后，表面积削减的部分就是截去部分的侧面积27一

33、个圆柱体底面半径是2 分米，圆柱侧面积是62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是62.8立方分米【分析】 此题知道了圆柱侧面积是62.8 平方分米，可利用 “圆柱侧面积 =底面周长×高 ”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可【解答】 解： 62.8÷ 2÷ 3.14÷2=10÷ 2=5（分米） 3.14×22×5=3.14× 4× 5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8 立方分米故答案为： 62.8【点评】 此题是考查圆柱的体积运算，可利用圆柱的体积公式列式解答28假如 8a=

34、10b，那么 a：b=5：4， a 与 b 成正比例【分析】（1）依据比例的基本性质，把8a=10b 改写成比例的形式，使a 和 8 做比例的外项， b 和 10 做比例的内项即可；（ 2）先求出 a： b 的比值，再依据 a 和 b 对应的比值肯定，符合正比例的意义， 判定 a 和 b 成正比例关系【解答】 解：（1）由于 8a=10b，使 a 和 8 做比例的外项， b 和 10 做比例的内项， 所以 a：b=10：8=5：4；第17页（共 25页）（ 2）由于 a：b=5：4=，是 a 和 b 对应的比值肯定，符合正比例的意义， 所以 a 和 b 成正比例故答案为： 5，4，正【点评】解

35、答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要留意： 相乘的两个数要做外项就都做外项， 要做内项就都做内项； 也考查了判定两个相关联的量成什么比例，三应用题（共7 小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200ml 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【分析】 依据题意，可利用圆柱的体积公式运算出每个杯子的容积，然后再乘4运算出 4 杯的容积，最终再和1200ml 进行比较即可【解答】 解： 4 杯的容积： 3.14×（ 6÷2）2×10× 4=3.14× 9× 10×4=1130.4（立方厘米）1130.4 立方

36、厘米 =1130.4 毫升1130.41200答：小倩和客人每人一杯够【点评】 此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用第18页（共 25页）30一个圆柱形的汽油桶底面直径是8 分米，高 5 分米现装满汽油，假如每升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？【分析】第一依据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体 积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可【解答】 解： 1 升=1 立方分米， 3.14×（ 8÷2）2×5×0.85=3.14× 16×5×0.85=50.24×5×0.8

37、5=251.2×0.85=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共213.52 千克【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式 留意：容积单位与体积单位之间的换算31一段长 4 米的圆柱形木头，假如把它锯成3 段，表面积增加20 平方厘米，原先木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的 3 段后， 表面积就增加了 4 个长方体的底面的面积， 依据题干中增加的表面积20 平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积 公式即可解决问题【解答】 解： 4 米=400 厘米 20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答

38、：这块木料原先的体积是2000 立方厘米【点评】抓住长方体的切割特点， 依据增加的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的关键32如图，一个圆柱高 8 厘米，假如它的高增加2 厘米，那么它的表面积将增加25.12 平方厘米，原先圆柱的侧面积是多少平方厘米？第19页（共 25页）【分析】依据题干，增加的 25.12 平方厘米就是这个圆柱上高为 2 厘米的侧面积， 据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积 = 底面周长×高运算即可解答问题【解答】 解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷ 2=12.56（厘米）原先圆柱的侧面积： 12.56&

39、#215;8=100.48（平方厘米）答：原先圆柱的侧面积是100.48 平方厘米【点评】解答此题关键是依据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式运算即可解答问题33一个圆柱形水杯的容积是3.6 升，底面积是1.2 平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【分析】 已知容积是 3.6 升，底面积是1.2 平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为 3.6÷1.2=3（分米），由于装了杯水，就水面高为圆柱高的（1），据此即可解答【解答】 解： 3.6÷1.2×（ 1 ）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高 0.75 分米【点评】此题

40、主要考查圆柱的实际应用，把握圆柱体体积公式， 是解答此题的关键34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别 是多少度？【分析】由于等腰三角形两个底角相等， 所以这个等腰三角形三个角度数的比为第20页（共 25页）2：5：5，又由于三角形的内角度数和是180 度，依据按比例安排的方法，分别求出三个角的度数即可【解答】 解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5， 2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为 75 度，顶角 30 度【点评】此题主要考查按比例安排应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和

41、（三个数的和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例安排解答35商店有一些苹果， 其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是 4：7售完这些苹果后，共卖得1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】 依据“大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是 4： 7 ”可得大苹果与小苹果的总价比是（ 3×4）：（ 2× 7） =6：7，然后把 1560 元按 6：7 安排，即大苹果占总价的 ，然后用乘法解答即可【解答】 解：大苹果与小苹果的总价比是： （3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了72

42、0 元钱【点评】 此题考查了按比例安排应用题，有肯定的难度，关键是依据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比四解答题（共5 小题） 36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，假如又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？【分析】 把仓库原有货物看作单位“1，”运走的货物与剩下的货物的重量比为2：第21页（共 25页）7，也就是运剩余货物占总重量的=，又运走64 吨，剩下的货物只有仓库原有货物的，先求出其次次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是 64 吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答【解答】 解： 2+7=

43、964÷（）=64=288（吨）答：仓库原有货物288 吨【点评】分数除法意义是解答此题的依据，关键是求出 64 吨占货物重量的分率37求未知数 xxx=；：6=；=【分析】（1）先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上，再方程两边同时除以来解；（ 2）依据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 6x6=× 5，再依据等式的基本性质， 方程的两边同时加上6，再方程的两边同时除以6来解；（ 3）依据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 1.2x=7.5× 0.4，再依据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2 来解【解答】 解：（1）xx=x=2.5；第22页（共 25页）（ 2）：6=6x6=× 56x 6+6=6+66x÷6=12÷6x=2；（ 3）= 1.2x=7.5×0.41.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2x=2.5【点评】 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或