算法的概念教学设计

1、算法的概念教学设计一、教学目标1、 知识目标：（1）使学生理解算法的概念；（2）掌握简单问题算法的表述.2、 能力目标：使学生在感受算法的思想同时，发展有条理地思考表达能力，提高逻辑思维及类比推理能力.3、情感目标：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，认识到计算机是人类征服自然的一项有力工具，提高学生的学习兴趣，进一步提高探索、认识世界的能力.二、重点与难点重 点：算法的概念和算法的表述形式.难 点：算法步骤的划分及算法合理表述.三、教学方法与手段采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学

2、生的探究论证、逻辑思维能力.四、教学内容知识点学习水平描 述 语 句形成性练习要点1理解算法的概念理解2理解算法的特征理解3应用算法的步骤应用4应用具体类问题的算法应用五、媒体选用媒体内容使用时间媒体在教学中的作用媒体类型算法背景2形象、直观、对比古今算法幻灯片解方程组5复习、演算；凸现类比幻灯片现代算法2动态、随机模拟计算机算法概念5显示、理解特征幻灯片质数判断8清“算理”、明“步骤”幻灯片形成性练习8对比、演示幻灯片近似解算法5提供动态模拟，静态图象幻灯片形成性练习3对比、算理分析幻灯片/黑板小结2回顾与思考幻灯片六、课堂流程 ¯ ¯ 七、教学过程教学环节内容师生互动设

3、计意图新课引入引言展示人物、图片，引入故事情节，确立相互联系，凸现课题。师：它们的工作都有一个相同的基础-算法；生：从数学发展中感受算法明确“算法”古今有之，且都扮演着重要的时代角色，实现由具体到抽象、特殊到一般的教学行为，为认识算法概念奠定基础.典故今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 师生概括模型，学生归纳解题步骤类推类比写出一般二元一次方程组的求解步骤学生用（消元法）类比写出解题步骤教学环节内容师生互动设计意图算法概念剖析定义按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。让学生体会算法本质.通过对概念的剖析及执行媒体分析，使学生进一步增进对“算法”明确性、有效性等性质

4、的理解.特征有序性、明确性、有限性、普适性让学生理解算法特点,体会其价值表述形式一系列、明确的、有限的步骤让学生理解算法的表示形式.执行媒体现代“算法”通常利用计算机执行并解决问题让学生理解现代意义的算法.辨析计算s=1+2+3+n+的步骤能否设计成算法？生：不能，算法的有限性不成立.例题精选质数与合数问题例1 设计一个算法，判断7是否为质数；师：质数的概念，师生共同完成让学生明确算法的表述形式变式1：将“7”改为“35”呢？学生完成.通过类比增进理解；通过变式进行探索，在探究中感受算法；在拓展中完善算法；由特殊到一般让学生体会算法有序性、判断选择、变量代换；由此实现重复操作，为后续学习奠定基

5、础.变式2：下列能否成为“判断1997是否为质数”的一个算法？第一步，2不能整除1997，所以进行下一步；第二步，3不能整除1997，所以进行下一步；第三步，4不能整除1997，所以进行下一步；第一千九百九拾五步，1996不能整除1997,所以1997不为质数。生：不能，不满足算法的明确性师：提出思考，引向一般.一般化：设计一个算法，判断任意一个大于2的正整数n是否是质数第一步，给出大于2的正整数n.第二步，令i=2 .第三步，用i 除n，得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加，仍用i表示.第五步，判断“i>（n）”是否成立。若是，则

6、n是质数，结束算法；否则，返回第三步.师：引导学生用有限的步骤写出重复操作；生：完成后，类比解决变式2师：适当点评，为后续练习亮灯明向.教学环节内容师生互动设计意图课堂练习练习1任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积师：走下课堂；了解学生学习现状；生：独立完成，类比中感受算法.学生在类比、模仿练习感受算法及其蕴含的思想.练习2任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数拓展深化方程的近似解问题例2设计一个用二分法求方程的近似根的算法.算法：第一步，令,给定精确度为d.第二步，确定初始区间【，】，满足.第三步，取区间中点（）/2。第四步，若，则b=m；否则，令a

7、=m.第五步，判断|a-b|<d是否成立或f（m）是否为0？若是，则m为方程满足条件的近似根；若否，则返回第三步.师：以1，2，0.005为例用多媒体课件演示；生：在条件判断中通过变量代换实现重复操作.突出体现了算法与其它知识是紧密联系的，使学生认识到算法的重要性，为后续思考合理过渡.课堂思考与小结想一想（1）你能举出更多的算法的例子吗？（2）与一般的解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？（3）这堂课你学了哪些内容？算法的定义；算法的特征:有序性、明确性、有限性、普适性算法的表述形式: 一系列、明确的、有限的步骤通过思考，让学生进一步体会算法特征.通过自我总结，体现新课程理念

8、，培养学生的主动学习意识.结束语万事开头难，良好的开端是成功的一半，今天所学就是算法的入门知识，事实上，现代算法的步骤是要利用计算机解决的，本节课基本上采用自然语言表述算法，算法的描述还有待进一步优化，转化成计算机能接爱的“语言”才行，如何转化，又会有何进展，请听下回分解。肯定学生学习同时，让学生体会算法表述的多样性及持续发展的必要性.促使学生思索算法 表述形式的优化方式，为后续学习打开窗口课后作业1阅读作业：通读教材1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构6-8，达到知识预热效果.2书面作业：作业本1.1.13弹性作业：（狼和羊的故事）一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个

9、人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊，设计过河的算法。板书设计 §1.1.1 算法的概念1概念； 问题：设计“1+2+3+4+5”的一个算法2特征：有序性、明确性、有限性、普适性 算法1：3.表述形式：一系列、明确的、有限的步骤 学生练习1： 学生练习2： 算法2：教学剖析这篇案例设计完整，思路清晰案例首先通过实例阐述了算法产生的背景，归纳、抽象概括出了算法的定义，充分体现了数学教学的本质是数学思维过程的教学，符合新课程标准的精神例题与练习由浅入深，完整，全面“拓展延伸”的设计有新意，有深度，为学生数学思维能力、创造能力的培养提供了平台这篇案例的

10、突出特点，体现在如下几个方面：1. 强调对基本概念和基本思想的理解和掌握由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉在数学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质2. 注重联系，提高对数学整体的认识数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系例如，通过研讨本节课“拓展延伸”中的第1个问题，可以大大提高了学生学习的积极性和主动性3. 注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导

11、学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关；数学是有用的，我要用数学，我能用数学教学反思新课标下概念课教学，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣；倡导学生自主探索，合作交流，优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习，提高应用概念解决问题的能力.本节课可取处为：1.  重视数学概念的引入的方法：从实际生活中，引入新概念，贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征2.  注重引导学生自主探索，形成概念。在概念形成过程中，引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析，抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念这样学生在获得概念的同时，还培养了他们抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念，自主建构知识的过程3.重视概念的内涵和外延，本节课教师引导学生仔细阅读概念，对概念逐字逐句加以推敲、分析，同时教师多角度、多层次地剖析概念，启发学生抓关键字眼，找概念的本质特