小学数学六年级上册《比的意义》教学设计

1、比的意义教材分析教材在支配比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系；比的意义教材是从富有训练意义的神五飞天的例子中引出的，通过对详细例子的争论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系；教材在介绍比的各部分名称时提出了比值 的意义， 它既是一个学问点， 又有助于进一步懂得比的意义；比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，懂得它们之间的关系， 对后继学习特殊是综合应用各种学问解决问题具有重要意义，同时也是懂得比的后项不能为 0 的认知基础；学情分析同学在已学过和把握分数、 除法的意义， 及

2、分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”；虽然同学在生活中也接触到了一些“比”， 但并不明白数学的比和生活中的“比”的内在联系和区分；教学目标一、学问与技能：1、懂得比的意义，把握比的读写法，熟悉比的各部分名称；2、懂得比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值；3、懂得并把握比与分数、除法的关系；4、培育同学分析、比较、抽象概括、分析解决问题的才能和应用意识；二、过程与方法：1、通过自主学习，合作沟通，使同学把握肯定的学习方法；2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培育同学的应用意识；3、引导同学加强学问间的联系，提高同学分析解决问题的才能；三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国

3、主义训练；2、引导同学探究学问间的内在联系，激发同学学习爱好；3、通过课件演示，使同学感悟到数学学问内在联系的规律之美，增强审美意识；教学重点和难点1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：懂得比的意义教学具预备课件.教学过程一、情形导入 一 教学比的意义；师：请同学们看大屏幕，（出示课件）这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？生 1：我知道杨利伟是航天飞行员；生 2：我知道杨利伟是第一个飞上太空的人；师：你们知道的真多！10月 15 日，我国胜利发射了第一艘载人飞船“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天理想；这就是杨利伟叔叔在太空中向人们

4、展现联合国旗和中华人民共和国国旗时的情形；（出示课件）这就是杨利伟展现的两面旗，（课件出示）师：杨利伟叔叔展现的两面旗都是长15cm，宽 10cm，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导同学说出，老师板书：（15÷1010÷15）师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，仍有一种表示方法，今日我们来学习比的学问，板书：比二：探究新知（一）：教学比的意义1、教学同类量的比；（ 1）：在这里像长和宽这两种这两个数量之间的关系，除了除法，仍有一种表示方法表示，比如可以说成是：长和宽的比是15 比 10（师板书： 15 比

5、10），宽和长的比是10 比 15；（师板书： 10 比 15）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么.说明什么？师：两个数量进行比较肯定要弄清谁和谁比；谁在前，谁在后，不能颠 倒位置，否就比表示的详细意义就变了，比是有次序的；师：不论是长和宽的比仍是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量；（ 2）练习（出示课件） :一种钢笔的单价是9 元，一种圆珠笔的单价是1 元；9÷1表示钢笔的单价是（）的 9 倍，钢笔单价和圆珠笔单价的比是（）；1÷9表示（）的九分之一，（）比是 1 比 9；2、教学不同类量的比；师：（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后

6、，在距地 350km的高空作圆周运动， 平均 90 分钟绕地球一周， 大约运行 42252km；飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：（42252÷90）师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252 比 90；（师板书： 42252 比 90）这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量；不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程时间=速度总价数量=单价3、归纳比的意义；师：刚才的两个例子， 都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系， 它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪慧的你能说说吗？（同学试说，老师总结板书：

7、两个数的比表示两个数相除；这就是我们今日学习的比的意义（师补充课题：比的意义）同学读比的意义； 二 教学比的读写法和比的各部分名称；1、师：关于比，我们课本第44 页仍有许多学问，下面请同学们带着这些问题（出示课件7）自学，并括括相关学问点，看看谁最能干；自学提纲：1、比的读、写法；2 、比的各部分的名称分别叫什么？3 、什么叫比值？怎样求一个比的比值？4、比值可以怎样表示？5 、比和比值有什么联系与区分？2、同学代表汇报，师补充板书；（151010154225290）师质疑：比号和冒号有区分吗？书写时应留意什么？3、同学代表汇报，老师用（课件出示）逐一出示： “”是比号，读作“比”；比号前面

8、的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后得的商，叫做比值；1510=15÷10=3/2比值=比的前项÷比的后项即时练习：32=3÷2=或 1.581=8÷1=8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；大家想一想：比与比值有什么区分吗？生 1：两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数；生 2：它们的区分主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示；4、练习（出示课件）小敏和小亮在文具店买练习本；小敏买6 本，共花了 1.8元；小亮买了

9、 8 本，共花了 2.4 元；小敏和小亮买的练习本数之比是（） : （）, 比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）；（三）教学比与除法、分数的关系；1、（出示课件）小组争论：争论后依据同学沟通反馈填写下表：联系区分比 前 项 :（ 比 号 ） 后 项 比 值 一 种 关系除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算分数 分 子 （分数线） 分母 分数值 一个数比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？a、小组代表汇报，完成上表；b、师：假如用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应当怎样表示？引导板书：c、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式；

10、例如： 1510，可写成（师板书），仍读作“15 比 10”；2、（出示课件 9）b 0 想一想：比的后项可以是0 吗？为什么？（比的后项不能是0；由于在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0；由于在分数中，分母不能为0， 比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0；）师补充板书3、师质疑：（出示课件10）可是，在竞赛场上，我们经常用比分的 形式来表示两个队的竞赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的 120 是什么意思？谁能说说看；同学争论回答后，老师订正时指出（课件出示）：各类竞赛中记录的比 分，只表示某一队与另一队竞赛各得的进球分数，不是表示两队所

11、得分数的倍数关系，这与我们今日学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法；三、巩固新知，深化提高；1：完成课本 49 页“做一做”的第2 题；同学独立完成；反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的；（引导同学依据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法： 前项=比值×后项；后项 =前项÷比值；）【设计意图】通过练习，引导同学进一步懂得比和除法的关系，学会灵活运用所学学问解决实际问题；2：完成课本 52 页练习十一的第 1 题（ 1）请同学独立完成，反馈沟通时引导同学明确比的前项、后项是有次序的，前项、后项所表示的量与数据之间必需一一对应；第（3）题请同学说说比值的详细含义是什么；（表示平均每人制作的模型数量；）（ 2）提问：