小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录3

1、本课的名称：圆的面积本课的教学目标与教学内容：教学目标：1、学问与技能知道圆的面积的含义，使同学懂得和把握圆面积的运算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培育同学观看、操作、分析、概括的才能以及逻 辑推理才能，培育同学敏捷运用公式解决实际问题的才能；2、过程与方法引导同学学会利用已有的学问，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积运算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，进展同学的空间观念；3、情感态度价值观培育同学仔细观看、深化摸索的良好思维品质，锤炼同学面对困难勇于克服、弃而不舍的精神；教学内容：义务训练课程青岛版六年级上册；一、创设情境，引入课题；老师：你们都看过喜羊羊和灰太狼吧，那

2、你们谁会讲一讲里面的故事呢？同学：叙述动画片喜羊羊抓羊的片段（自由发言）老师：灰太狼凶狠，喜羊羊和善；一天，灰太狼把喜羊羊用一根长米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范畴有多大？就放了喜羊羊；同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？同学：想；（老师示课件）：点击课件，出示以下多媒体画面，并引出摸索问题点击打开链接 ppt1老师：喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？同学：圆；老师：如何求圆的面积呢？同学们今日我将和大家一起探究学习圆的面积；（示图片）老师：我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？同学：圆所占平面的大小是圆的面积；（课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积；）点击课

3、件，演示圆片的上色过程, 让同学感知并熟悉圆的面积 （电脑出示动画图） ；（ ppt3老师：你们真棒！请大家齐读一遍；同学齐读概念；同学们，那怎样求圆的面积呢？猜一猜；圆的面积公式会是怎样的呢？二、自主合作沟通，探究规律；师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过；师：圆是一种什么图形？生：曲线图形；师：在五年级上学期， 一些不规章的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生：数方格的方法；1、师生研讨，优化数方格的方法；师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1 厘米的小正方形）；师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算；师：假如特别接近一格时，怎么办？生：可以按一格算；

4、师：这么大的圆形，都要数吗？生 1：是的；师：有更简洁的方法吗？生 2：只要数出其中的四分之一；生 3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了；2、同学自主数方格，并依据相关数据师生共同探究其中的规律；（欢乐探究进行中······）师：很好；下面请大家依据这些方法，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，其次组数其次个图形，第三组数第三个图形；（生分小组数出每个圆形的面积；）师：在数的过程中可能会产生一些误差，只要大家的结果在这个范畴内，都算正确，并从中选出任意一个数据进行争论；图1：49-51 平方厘米；图

5、2：29-31 平方厘米；图3：77-79 平方厘米；正方形的面积（厘米） （厘米）（厘米）几倍（精确到特别位）164503.193303.1255783.12圆的半径圆的面积2圆的面积大约是正方形面积的师：请同学们观看一下圆的面积与半径有什么关系？生：半径越大，圆的面积也就越大；师：你能依据半径的大小求出正方形的面积吗？生齐：能；生 1：图 1 正方形面积为16 平方厘米；生 2：图 2 正方形面积为9 平方厘米；生 3：图 3 正方形面积为25 平方厘米；师把相应数据填到表格中，并问： 圆的面积与半径有关系，正方形的面积也与半径有关系；那么圆的面积与正方形面积是否也存在肯定的关系呢？生争论

6、、 探究其中的规律；生 1：圆的面积是正方形面积的3 倍多一些；师：正方形的面积可以用r2 表示，也就是说圆的面积是r2的 3 倍多一些；师出示结论：圆的面积是半径平方的3 倍多一些（生齐读）；3回忆旧知，感知新知的需要；过度语：圆的面积大约是它半径平方的3 倍多一些， 但详细是多少我们仍无不太清晰，我们需要一个更加精确的数据来表示；师：回忆一下，在求平行四边形、三角形、梯形等面积时是用什么方法进行推导的？（剪、拼等方法）生 1：平行四边形是把它剪拼成长方形推导的；生 2：三角形是用两个相同的三角形拼成平行四边形争论的；生 3：梯形是用两个相同的梯形拼成平行四边形争论的；（师板书：剪、拼）师：

7、那我们能不能也用剪拼的转化方法推导出圆的面积呢？请大家相互争论争论；生小组沟通（师放背景音乐：欢乐探讨进行中······）三、师生探讨，如何对圆的面积进行转化；1.拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（ppt42.同学小组争论；3同学汇报争论结果；师：通过研讨，圆形用什么方法剪、拼呢？生 1：可以把圆形剪成如干等份，然后把它拼成一个近似的平行四边形；师：怎么剪呀？生：可以沿半径剪，也可以沿直径剪；师把剪好的四等份出示到课件上， 问：假设把它剪成了四个等份， 怎么拼呢？生争论；师请一个同学上黑板上移动鼠标拼，其他同学观看；（

8、1）同学个体拼；师在课件上出示把圆分成四等份的图例，要求同学到黑板上演示拼的方法；（2）老师演示拼；师再在课件上示范八等份时剪、拼的转化方法；（3）同学集体拼， 个体展现拼； 以 16 等份为例， 让同学小组合作， 自主拼， 拼成一个近似的平行四边形，同时请一位同学到黑板上拼；（4）师生观赏更多等份的成效图；师出示 32 等份，甚至更多等份的成效图，并形成网络图，让同学观看其特点；另外，仍可以将圆等分后，拼成近似的三角 形、梯形等；结论：剪成的份数越多，拼成的图形越接近长方形；4、课件演示：请看大屏幕，把圆分 成 16 等份，拼成了近似平行四边形，再分成32 等份，拼成近似的平行四边形，分成更

9、多的等份， 拼成近似长方形， 你发觉什么？利用视频，直观展现 16 等份，32 等份以及更多的等份， 调动同学学习爱好，提高效率播放视频点击打开链接（假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形；）5、重点争论32 等份拼成的近似长方形；师：像长方形吗？生：不太像； 师：哪里不像？ 生 1：长有点弯；师：所以只能叫“近似的”；师：仍有哪里？生 2：宽有点斜；师把右边的宽剪直了平移到左边；师：长方形的长与圆有什么关系呢？（师板书“长方形”、“长”；）生 1：是圆形周长的一半；生 2：圆的周长一半也就是r ；（师板书： r ）师：长方形的宽呢？（师板书“宽”；）生 3：长方形的宽

10、也就是圆的半径；（师板书“ r ”；）课件点击打开链接利用课件点击打开链接直观展现出拼成的长方形的长与宽与圆各部分之间的关系师：长方形的面积你能求出来吗？生：能；用 r乘 r ；（师板书： r ×r ，r 2；）师：在转化的过程中，圆的面积变了吗？生：没变，和正方形的面积一样；（生齐读）2师：那此时你能得出圆的面积应当怎么求吗？生： s 圆= r师：请大家观看一下圆的面积运算方法，并摸索：要求圆的面积，一般情形下要知道它的什么？生：只要知道它的半径，就可以求出它的面积；师：小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？同学相互说加深记忆并懂得；6、师：回到开头用数一数的方法争论出来的结果“圆的

11、面积是半径平方的3 倍多一些”，你能用一个精确的数据说一下吗？生：圆的面积是半径平方的倍或3.14 倍 ；师：当圆的半径是4 厘米时，圆的面积是多少？（师返回前面的那个表格）2生：3.14 ×3 =3.14 ×9=28.26（平方厘米）（师板书过程，强调留意点：应2先算 3 ，并要在结果后面添上合适的单位名称；）师：假如圆的半径是4 厘米，怎么算面积？5 厘米呢？2生 1： 3.14 ×4 ；师： 5 厘米呢？2生 2： 3.14 ×5 ；四、联系生活实际，回来自然；师：在我们生活中经常会遇到与圆面积有关的问题；请大家看题目；课件 ppt8,9,10,1

12、1，同学默读题；师：题目中有几个关键词， 你认为哪几个是关键词？为什么要把它作为关键词？生 1：“旋转一周”，由于它表示形成的图形是圆形；生 2：“最远的喷射距离是5 米”，表示圆的半径是5 厘米；（1）同学依据探讨的结论，自主解答此题；（2）集体订正（同学说出运算过程，老师课件展现）；（3）师：假如已知圆的直径，该怎么求面积呢？（生齐：直径先除以2）五、展望探究路径，汇报成果；师：本节课在探究圆面积的运算方法时，我们是怎样探究出来的？生：用剪、拼的方法；师：你们在小组内再次说一说圆的面积公式是怎样推导出来的；生：交谈；再次播放视频巩固学问点击打开链接师：圆的面积公式是什么？生齐： s 圆=r 2；六、减轻课后负担，增效课堂；1. 依据以下圆形供应的条件，