小学数学知识分类汇总——数和数的运算

1、细心整理欢迎下载学校数学学问分类汇总 数和数的运算 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1 ，2 ， 3叫做自然数； 0 也是自然数，是最小的自然数，没有最大的自然数；自然数都是整数； 小数的末尾添上“0”或者去掉 “0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质； 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复显现，这样的小数叫做循环小数； 循环节从小数部分第一位就开头的叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开头的叫做混循环小数； 把单位 “l平”均分成如干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中一份的数是这个分数的分数单位； 两个整数相除，它们的商可以用分数表示；

2、即：a÷b =b 0 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数； 真分数的倒数肯定大于1，但假分数的倒数不肯定小于1； 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质； 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比；百分数没有单位； 整数 a 除以整数b（ b0 ），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者b 能整除 a ； 假如 a 能被 b 整除，我们就说a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数； 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它的本身； 一个数的倍数的个数是无限的，其中

3、最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 一个数，假如只有1 和它本身两个约数，叫做质数； 一个数，假如除了1 和它本身，仍有别的约数，叫做合数； 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数； 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数； 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最细心整理欢迎下载大公约数； 公约数只有1 的两个数，叫做互质数； 能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数；一个自然数不是偶数就是奇数； 最小的偶数是0，最小的奇数是1 ，最小的质数是2 ，最小的合数是4 ； 除了 0 和 2 以外，全部的

4、偶数都是合数； 能同时被2、 3、5 整除的最小的两位数是30，最小的三位数是120； 一个算式，假如只含有同一级运算，要根据从左往右的次序依次运算；假如含有两级运算，要先算乘除，后算加减；假如有括号，仍要先算括号里面的，再算括号外面的； 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数； 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数； 利息= 本金× 利率× 时间税后利息= 本金× 利率× 时间×80% 学校数学学问分类汇总 代数初步学问 含有未知数的等式叫做方程； 求方程的解的过程叫做解方程； 两个数相除又叫做两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比例；

5、 比的后项不能为0； 比的前项除以后项的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或分数； 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变，叫做比的基本性质； 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，叫做比例的基本性质； 图上距离和实际距离的比叫做比例尺； 比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做乘正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；即：x ÷ y k肯定 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做乘反比例的量，它们的关系叫

6、做反比例关系；细心整理欢迎下载即：x× y=k 肯定 圆的半径和面积不成比例和 周长成正比例； 三角形的面积肯定，底和高成反比例； 比例尺肯定，图上距离和实际距离成正比例； 一种商品先降价10%，再提价10%，价格比原先降低了； 甲比乙多25%，就乙比甲少20%；学校数学学问汇总 量的计量 常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米； 常用的面积单位有平方千米，公顷、平方米，平方分米和平方厘米； 常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米； 常用的容积单位有升和毫升；1 升=1000 毫升； 立方分米就是升，立方厘米就是毫升； 常用的重量单位有吨，千克和克； 常用的人民币单位有元、角

7、、分； 常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒； 1 世纪 =100 年， 1 年=12 月，大月31 天，小月30 天 一年有 12 个月，分为四个季度，每个季度三个月； 每四年中有三个平年和一个闰年；平年2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天； 45 分钟=3/4小时1 平方千米 =100 公顷；学校数学学问汇总 几何初步学问 直线没有端点，两端可以无限延长，不能测量长度； 射线有一个端点，一端可以无限延长，不能测量长度； 线段有两个端点，不能延长，可以测量长度； 过一点可以画很多条直线，过两点可以画一条直线； 在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种； 在同一平面内，

8、不相交的两条直线叫做平行线； 一个顶点和从这个顶点动身的两条射线组成的图形叫做角； 大于 0 度小于 90 度的角叫锐角；大于90 度小于 180 度的角叫钝角；细心整理欢迎下载 三角形的内角和是180 度；四边形的内角和是360 度； 直角是 90 度，平角是180 度，周角是360 度； 三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形； 三角形按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；等边三角形三条边都相等，三个角都是60 度； 长方形和正方形都是特别的平行四边形； 当圆、正方形和长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小； 三角形具有稳固性，平行四边形简单变形； 等底

9、等高的情形下，三角形的面积是平行四边形面积的一半； 圆是平面上的一种曲线图形，围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；圆所在的平面的大小叫做圆的面积； 从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径； 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径； 顶点在圆心的角叫做圆心角；圆内最长的线段是直径； 圆有很多条半径和很多条直径； 在同一圆内，全部的半径都相等，全部的直径也都相等； 在同一圆内，直径是半径的2 倍； 圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母 来表示， 是祖冲之最早运算出来的； 3.14 圆心打算了圆的位置，半径打算了圆的大小； 扇形的大小是由半径和圆心角来打算的； 圆规两角间的距离指的是圆的半径；

10、假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴；圆有很多条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，半圆或扇形都有 一条对称轴；细心整理欢迎下载学校数学学问汇总 图形的周长、面积、体积公式及相关学问长方形周长= （长 +宽）×2长方形面积= 长×宽正方形周长=边长× 4正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底 × 高梯形面积=（上底 + 下底）×高÷2

11、圆的周长等于×直径或×半径×2 即c =d或 c = 2 r圆的面积等于3.14 ×半径的平方；环形的面积等于3.14 ×（大半径的平方小半径的平方）半圆的周长=圆的周长的一半+直径 即： r + 2 r长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高）× 2长方体的体积=长 × 宽 × 高或底面积×高正方体的表面积=棱长×棱长× 6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的表面积=2 个底面积 +侧面积侧面积 =底面周长×高圆柱体的体

12、积=底面积× 高圆锥体的体积=底面积× 高 ÷ 3长方体和正方体都有6 个面、 8 个顶点和12 条棱；相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；正方体可以看作是特别的长方体；最少需要8 个相同的小正方体才能拼成一个大正方体；圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等；圆柱体的侧面绽开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高；圆锥的底面也是圆形，侧面绽开是扇形；圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3 倍；细心整理欢迎下载大圆的半径是小圆的直径，就大圆的面积是小圆的面积的 4 倍；在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径；在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径；把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原先变小了；长方形的周长要先除以2，然后再按比例安排；而长方体的棱长总和要先除以4， 然后再安排；圆的半径扩大 3 倍，周长也扩大