假设检验t检验课件

1、假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响。的影响。方法：将方法：将5050例喉癌患者分为观察组和对照组，例喉癌患者分为观察组和对照组，对照组进行对照组进行常常规术前护理和健康教育规术前护理和健康教育，观察组除给予，观察组除给予常规术前护理和健康常规术前护理和健康教育外，还由监护室护士进行访视教育外，还由监护室护士进行访视。分别于手术前后采用焦。分别于手术前后采用焦虑自评量表（虑自评量表（SASSAS）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。结果：观

2、察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学结果：观察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学意义（意义（P0.05P 0.05l 拒绝拒绝 若若P 0.05假设检验t检验PPT课件l英国统计学家英国统计学家W.S.Gosset (1909)导出了样本均数导出了样本均数的确切分布，即的确切分布，即 t分布。分布。lt分布分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一统计学发展史上的里程碑之一。l以以t分布为基础的检验称为分布为基础的检验称为t检验。检验。假设检验t检验PPT课件1 =14.1(月）月）2)/(5

3、.16)/(150LgSLgXn=25已知总体已知总体未知总体未知总体= ？ x=14.3(月月) s=5.04 (月月)假设检验t检验PPT课件 1 (14.1) x(14.3) 1是否是否 x 所来自的所来自的2 ?有两种可能结果：有两种可能结果：1）1 = 2 = 14.1 ， X 1仅仅是由于抽样误差所仅仅是由于抽样误差所致；致；2）1 2 ，除抽样误差外，除抽样误差外, 两者有本质差异。两者有本质差异。假设检验t检验PPT课件l其中其中H0假设比较单纯、明确，在假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄下若能弄清抽样误差的分布规律，便清抽样误差的分布规律，便有规律可循有规律可循。而。而H1

4、假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察察样本信息是否支持样本信息是否支持H0假设假设（因为单凭一份样（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。个不正确）。 假设检验t检验PPT课件 假设假设1 = 2 = 14.1 X 14.1仅由抽样误差所致仅由抽样误差所致 x偏离偏离1不能太大，衡量其不能太大，衡量其偏离偏离大小的指标为大小的指标为标准标准t离差离差, t=（ x）/s X，t值应小值应小 t值值 t界值界值 t值对应的曲线外尾面积值对应的曲线外尾面积P值应值应 , 一般为一般为0

5、.05。假设检验t检验PPT课件l（三）基本步骤（三）基本步骤l1、建立假设，确定检验水准、建立假设，确定检验水准H0： 1 = 2，无效假设，无效假设/原假设原假设/零假设，零假设， X 1是由抽样误差所致；是由抽样误差所致；H1： 1 2，对立假设，对立假设/备择假设备择假设l 两者有本质差异，所以两者有本质差异，所以 X 1。假设检验t检验PPT课件设定检验水准的目的就是确定拒绝假设设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最时的最大允许误差。医学研究中一般取大允许误差。医学研究中一般取 =0.05 。检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。假

6、设检验t检验PPT课件l注意事项注意事项：l1）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该是参数）；是参数）； l2）以）以H0为中心为中心, 但但H0 、 H1缺一不可；缺一不可；l3） H0通常内容为某一确定状态；通常内容为某一确定状态；l4）单、双侧假设检验的确定。）单、双侧假设检验的确定。假设检验t检验PPT课件l假设的写法不同：假设的写法不同：l 双侧检验中假设为双侧检验中假设为:l单侧检验中假设为单侧检验中假设为:211210211210：或：HHHH211210：HH假设检验t检验PPT课件选用双侧检验与单侧检验：选用双侧检验与单侧

7、检验：原则上依据资料性质来选择原则上依据资料性质来选择。l若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故应选用双侧检验应选用双侧检验; ;l若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。l无把握时用双无把握时用双侧检验比较稳妥保守侧检验比较稳妥保守，但在条件具备时，但在条件具备时应大胆地采用单侧检验应大胆地

8、采用单侧检验。假设检验t检验PPT课件l本例为定量资料，故采用本例为定量资料，故采用 t 检验，检验，lt=（ x2）/s X ， H0成立成立l l l t=（ x1）/s X 假设检验t检验PPT课件l统计量统计量t t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数数 0 0的偏离。这种偏离称为的偏离。这种偏离称为标准标准t t离差离差。l该题中，该题中，t = 0.1984t = 0.1984nsXt0假设检验t检验PPT课件l在在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差离差以及更大离差 的可能性。的可

9、能性。P P= =P P(|(|t t| |0.1984)0.1984) ？ 按按 =25-1=24查查 t 界值表界值表假设检验t检验PPT课件-tt0假设检验t检验PPT课件l包括统计结论和专业结论。包括统计结论和专业结论。lP值值 统计结论统计结论 专业结论专业结论lP 则不拒绝则不拒绝H0 还不能认为还不能认为不同或不同或 不等不等lP 则拒绝则拒绝H0 可认为可认为不同或不等不同或不等 l本例本例P0.05，按，按 =0.05的水准，不拒绝的水准，不拒绝H0，差别无统，差别无统计学意义。不能认为两者有差别。计学意义。不能认为两者有差别。假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件

10、l（一）单样本（一）单样本t检验检验l推断某样本来自的总体均数推断某样本来自的总体均数与已知的某一总体均数与已知的某一总体均数0（常为理论值、标准值、稳定值或参考值）（常为理论值、标准值、稳定值或参考值） 有无差别。有无差别。l例：根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为例：根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次次/分，某医生在一山区随即抽查了分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得名健康男性，求得其脉搏均数为其脉搏均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.0次次/分，问是否能据分，问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。此认为该山区成年男性的脉搏均

11、数高于一般成年男性。假设检验t检验PPT课件l题目里涉及两个总体：题目里涉及两个总体：l一个是一般健康成年男性的脉搏（已知总体，一个是一般健康成年男性的脉搏（已知总体，0=72 ），），l一个是山区成年男性的脉搏（未知总体，一个是山区成年男性的脉搏（未知总体， 未知未知 ）。）。l74.2 72既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的影响；影响；l因样本含量因样本含量n较小，可用较小，可用t检验进行判断，检验过程如下：检验进行判断，检验过程如下：假设检验t检验PPT课件l1. 建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准lH0：=0=72次次/分

12、，分，lH1：0，l检验水准为单侧检验水准为单侧0.05（由调查目的决定）。（由调查目的决定）。l2. 计算统计量计算统计量 l t=（ X ）/S X， v= n1l3. 确定概率，作出判断确定概率，作出判断l查查t界值表，界值表，0.025P0.05，拒绝，拒绝H0，接受，接受H1，可认为该，可认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。假设检验t检验PPT课件l配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。非处理因素而采用的一种实验设计方法。假设检验t检验PPT课件自身配对：自

13、身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；检验，同一患者接受两种处理方法；异体配对：异体配对：将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。假设检验t检验PPT课件推断两种处理方法是否有差别。推断两种处理方法是否有差别。假设检验t检验PPT课件l构造一个新的已知总体，总体中的变量是每对的数值构造一个新的已知总体，总体中的变量是每对的数值之差（之差（di=x1i-x2i）。）。l A B dil x11 x21 d1l x11 x22 d2l x13 x23 d

14、3l l x1n x2n dn假设检验t检验PPT课件l若两处理因素的效应无差别，差值若两处理因素的效应无差别，差值 d d 的总体的总体均数均数 d d 应该为应该为0 0，故可将该检验理解为差值的，故可将该检验理解为差值的样本均数样本均数 d d 与总体均数与总体均数 d d =0=0的比较，的比较，其实质其实质与单样本与单样本t检验相同检验相同。l 0 = 0（两种处理方法相同）（两种处理方法相同）l d 未知，抽样未知，抽样n、 d、sd假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件H0： d0，两仪器检验结果相同；，两仪器检验结果相同；H1： d0，两仪器检

15、验结果不同。，两仪器检验结果不同。双侧双侧 =0.05。 按按 = n-1=12-1=11查查 t 值表，得值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11tt0.20,11，则，则0.20P0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。仪器检查的结果不同。48.112/33.4017.17nsdtd假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件H0： d0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等；，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等；H1： d0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验

16、组。单侧单侧 =0.05。 按按 = n-1=7-1=6查查t界值表，得单侧界值表，得单侧t0.05,6=1.943，tt0.05,6，则，则P0.05，差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低。差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低。 0412.2705716.00441.0nsdtd假设检验t检验PPT课件l有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。例如手配对，而只能把独立的两组相互比较。例如手术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本均数比较的目的在于推

17、断两个样本所代表的两均数比较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数总体均数 1和和 2是否相等。是否相等。假设检验t检验PPT课件l1、设计类型：、设计类型：l 1 随机抽样随机抽样n1 x1、s1l 2 随机抽样随机抽样n2 x2、s2l2、目的：、目的：l 比较比较 x1 与与 x2 ，推断，推断1 = 2 ？假设检验t检验PPT课件3、两样本、两样本t检验的前提条件：检验的前提条件：1）两总体为正态分布；）两总体为正态分布；2）两总体方差相等，即方差齐，）两总体方差相等，即方差齐， 12 = 22 。12 22 t检验、秩和检验检验、秩和检验 变量变换变量变换12 = 22 做两样本做

18、两样本t检验检验l变量变换能同时达到正态化、方差齐。变量变换能同时达到正态化、方差齐。假设检验t检验PPT课件方差齐性检验（方差齐性检验（F检验）：检验）：1、方差齐：、方差齐：12 = 22 。2、 F检验检验1）原理：）原理： 12 =22，抽样误差所导致；，抽样误差所导致；S12 S22 12 22 ，本质差别，本质差别 假设检验t检验PPT课件l2）F分布：分布：lF=S12（较大）（较大） /S22 （较小）（较小） ，假设检验t检验PPT课件l3）步骤：）步骤：l假设假设12 = 22 lS12 S22是由抽样误差所致是由抽样误差所致lS12 与与S22相差不大相差不大lF= S1

19、2（较大）（较大） /S22 （较小），（较小），F离离1不远不远l1F F l F值对应的外尾面积值对应的外尾面积P不小，不小， P应应 假设检验t检验PPT课件H0： 12 = 22 ， H1： 12 22 ， = 0.05；F=S12（较大）（较大） /S22 （较小）（较小）分子自由度分子自由度 1= n11， 分母自由度分母自由度 2= n21；F值与值与F 1， 2比较，比较，得得P值，做出推论（同前）。值，做出推论（同前）。假设检验t检验PPT课件H0： 1 = 2， H1： 1 2 ， = 0.05；l Sc2为为合并方差合并方差l 为合并自由度为合并自由度l = n1+n2

20、2l确定概率，作出判断（同前，省略）确定概率，作出判断（同前，省略）2121XXsXXt2121121nnsscXX2) 1() 1212222112nnsnsnsc（假设检验t检验PPT课件假设检验t检验PPT课件 建立假设，确定检验水准：建立假设，确定检验水准：H0 ： 1 = 2 ；H1： 1 2 ； =0.05 计算统计量计算统计量t ： t = 1.238， =20+ 19 2 = 37， t 0.05(37) = 2.026 确定确定P值，做出推论：值，做出推论： t 0.05 ，不能拒绝不能拒绝H0 ，不能认为两组药疗效不相同。可以用国产药代替，不能认为两组药疗效不相同。可以用国

21、产药代替进口药进口药。假设检验t检验PPT课件u为标准正态离差，按正态分布界定为标准正态离差，按正态分布界定P值并作出结论值并作出结论 。222121212121nsnsXXsXXuXX假设检验t检验PPT课件 1973 年：年：n1=120 x1 =139.9cm s1=7.5cm；1993 年：年：n2=153 x2 =143.7cm s2=6.3cm。 假设检验t检验PPT课件 1973 年：年：n1=120 x1 =139.9cm s1=7.5cm；1993 年：年：n2=153 x2 =143.7cm s2=6.3cm。 H H0 0 ： 1 1 2 2，H H1 1 ： 1 1 2

22、 2，双侧双侧 =0.05=0.05。 8533. 0153/3 . 6120/5 . 72222212121nsnssXXP0.05，差别有统计学意义，可认为该市，差别有统计学意义，可认为该市1993年年12岁男岁男童平均身高比童平均身高比1973年高。年高。 58.24353.48533.07.1439.13905.02121usXXuXX1.96假设检验t检验PPT课件 t检验与检验与z检验检验 公式公式 查表查表 与与n关系关系计算精度计算精度 t 较复杂较复杂 需需 n较小较小 精确精确 z 简单简单 否否 n较大较大 近似近似假设检验t检验PPT课件1、两者同属统计推断，前者是质的

23、推断，后者是量的推断；、两者同属统计推断，前者是质的推断，后者是量的推断；2、置信区间也可以判断有无统计学意义：、置信区间也可以判断有无统计学意义：观察观察H0规定的值是否在置信区间中，后者是否包括它，若包规定的值是否在置信区间中，后者是否包括它，若包括，则不拒绝括，则不拒绝H0 ，反之则拒绝，反之则拒绝H0 。3、置信区间还可以提供有无实际意义的信息，而假设检验则、置信区间还可以提供有无实际意义的信息，而假设检验则不能提供；不能提供；4、假设检验可以精确地给出、假设检验可以精确地给出P值大小；值大小；5、假设检验可以估计检验的功效。、假设检验可以估计检验的功效。l两者缺一不可。两者缺一不可。

24、假设检验t检验PPT课件原因：假设检验的结论具有概率性，所以可能出现原因：假设检验的结论具有概率性，所以可能出现判断错误。判断错误。假设检验t检验PPT课件l型错误型错误“弃真弃真”，即拒绝了实际上成立的，即拒绝了实际上成立的H0，概率，概率大小用大小用 表示，表示， 一般为双侧一般为双侧0.05；l型错误型错误“取伪取伪”，即没有拒绝实际上不成立的，即没有拒绝实际上不成立的H0，概率大小用概率大小用 表示，表示， 单侧、单侧、未知，要结合具体资料才未知，要结合具体资料才可算出。可算出。l弃、取弃、取是指推断结果，是指推断结果，真、伪真、伪是指实际真实结果。是指实际真实结果。假设检验t检验PP

25、T课件l第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误 拒绝拒绝H0，接受，接受H1 不拒绝不拒绝H0H0真实真实 第一类错误第一类错误( ) 正确推断正确推断(1 )H0不真实不真实 正确推断正确推断(1 ) 第二类错误第二类错误( )假设检验t检验PPT课件 与与 的关系：的关系：（1）对同一组资料，）对同一组资料， 增大，增大， 减小；减小； 减小，减小， 增大。增大。（2）若使）若使 、 均减小，增大样本含量。均减小，增大样本含量。判断：判断：一次假设检验，得一次假设检验，得P ，可能会犯什么错误？，可能会犯什么错误？ 若得若得P ，又可能会犯什么错误？，又可能会犯什么错误？假设检验t检验PP