小学数学解题方法解题技巧之转换法

1、学习必备欢迎下载第一章学校数学解题方法解题技巧之转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法；（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想转变原题的某个情节，使题目变得易于解答；14+6=20 （吨）30 吨所对应的分率是：答略；学习必备欢迎下载例 2 一项工程，甲、乙两队合做要用 12 天完成；假如甲队先独做 16 天，余下的再由乙队独做 6 天完成；假如全部工程由甲队独做， 要用几天完成？ （适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率；可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲

2、、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效 率；假如将 “一前一后独做 ”这一情节变换为 “先合做，后独做 ”就便于解题了；可这样设想，从甲队的工作量中划出6 天的工作量与乙队6 天的工作量合并起来， 也就是假定两队曾经合做了6 天；情节这样变动后，原题就变换成：一项工程， 甲、乙两队合做要用12 天完成，这项工程先由甲乙两队合做6 天后，余下的工程由甲队单独做10 天完成；假如全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很简单求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略；（二）转换看问题的角度解应用题时，假如看问题的角度不适当就很难解出题；假如转换看问题的角度， 把原先从正面看问题转换为从侧面

3、看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路；学习必备欢迎下载解：一般都沿着女工占总人数的分率去查找与之相对应的详细人数，但这样往往会误入歧路，难以找到正确答案；不如依据女工所占分率，换一个角度，想一想男工 的情形；男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480学习必备欢迎下载=80 （人）答略；*例 2 求图 24-1 中阴影部分的面积；（单位：厘米）（适于六年级程度）解：假如直接运算图中阴影部分的面积，几乎是不行能的；假如把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就简单求出阴影部分的面积了；=200.96-81.5=119.46 （平方厘米）答：阴影

4、部分的面积是119.46 平方厘米；（三）转换题中的数据转换题中的数据就是将题中已知的数据进行等价变换，从而和谐各个数据之间的关系；例 1 两辆汽车同时从相距465 千米的两地相对开出， 4.5 小时后两车仍相距120千米；一辆汽车每小时行37 千米；另一辆汽车每小时行多少千米？（适于五年级程度）解：假如两地的距离削减120 千米，两车经过4.5 小时正好相遇， 两车 4.5 小时行的路程是：学习必备欢迎下载465-120=345 （千米）两车的速度之和是：综合算式：（465-120 ） ÷4.5-37=345÷4.5-37解：假如从分数角度分析， 不易找出数量间的关系；

5、假如把分数转换为比来分析， 就会得出，第一天与其次天种的棵数的比是3 5，其次天与第三天种的棵数比是56；所以，第一、二、三天种的棵数的比是356； 第一天种：学习必备欢迎下载第三天种：答略；（四）转换为统一标准当题中两个或几个数量的单位“1不”统一，不便于解答时，如把某个数量作为标准单位 “1，”把其他数量转化为以它为标准的分率，就会突破障碍，顺当解题；例 1 甲、乙、丙、丁四人合买一批化肥；甲付的钱是其他人所付钱数之解：把甲、乙、丙、丁所付钱数统一为以总数量作为标准量的分率；由学习必备欢迎下载答略；色电视机的台数没有发生变化，我们以彩色电视机的台数作为单位彩色电视机的台数是：黑白电视机的台

6、数是：答略；（五）转换隐藏条件为明显条件学习必备欢迎下载有些应用题的解题条件非常隐藏；仔细体会题中字、 词、句的含义， 看清这些字、词、句实质上说的是什么，必要时借助图形分析，或适当转变题中的条件，就可能把原先题中隐藏的条件转换为明显条件，从而较快解题；*例 1 甲、乙二人分别从 a、b 两地同时动身，相向而行，在离 b 点 18 千米的地方相遇；相遇后二人连续往前行，甲到 b 地和乙到 a 地立刻返回，在离 a 地 8 千米的地方又相遇；求 a、b 两地相距多少千米？（适于高年级程度）解：解答此题的条件非常隐藏；借助图24-2 分析问题，可将隐藏条件转换为明显条件；（ 1）从开头动身到二人第

7、一次相遇，甲、乙共同走完一个全程的路程，其中乙走了 18 千米；这就是说甲、乙二人共同走完一个全程的路程时乙走18 千米，如共同走完三个全程，那么乙就走18×3 千米的路程；（ 2）甲、乙其次次相遇时，二人走了三个全程的路程，而乙走了一个全程加8千米；（ 3）乙走的一个全程加8 千米应等于18×3 千米，所以， a、b 两地的距离是：18×3-8=46 （千米） 答：甲乙两地相距46 千米；学习必备欢迎下载220-100=120 （千克）甲袋米重答略；（六）转换表达方式对数量关系复杂、不易理出头绪、不易分析解答的应用题，经过逐字、逐句地分析，弄清每一句话的意思，然

8、后转换原题的表达方式，就可化繁为简，化难为易，使原题变得易于解答；*例 1 李老师带领同学植100 棵树；李老师先植一棵，然后对同学们说：“男同学每人植两棵，女同学每两人合植一棵；”这样正好把余下的树苗植完；问李老师带领 的同学中有多少名男生，多少名女生？（适于高年级程度）解：逐层分析每一句话的意思；李老师植一棵，那么同学就是植了 99 棵；男同学每人植两棵， 女同学每两人合植一棵， 可以看作一名男生和两名女生组成一组， 植树 3 棵 ；99÷3=33 （组） 这样就可以认为同学正好分成33 组；学习必备欢迎下载依据上面的分析，上面的题就可以这样表达：有 33 组同学去植树，每一组同

9、学中有一名男生、两名女生；求去植树的同学中有多少名男生、女生？1×33=33 （名）男生人数2×33=66 （名）女生人数答：有男生33 名，有女生66 名；*例 2 一位天文爱好者说： “土星直径比地球直径的9 倍仍多 4800 千米，土星直径除以 24 等于水星直径，水星直径加上2000 千米等于火星直径，火星直径的一半减去 500 千米等于月亮直径，月亮直径是3000 千米；求地球直径是多少千米？（适于高年级程度）解：把原题倒过来表达：月亮直径是3000 千米，月亮直径加上500 千米后的 2倍等于火星直径，火星直径减去2000 千米等于水星直径，水星直径的24 倍等

10、于土星直径，土星直径减去4800 千米是地球直径的9 倍；水星直径：（3000+500 ）×2-2000=5000 （千米）土星直径：5000×24=120000 （千米）地球直径：（120000-4800 ）÷9=12800 （千米）答略；（七）转换解题的方法学习必备欢迎下载当题目用通常方法很难解答或不能解答时，应转换解题方法，使问题得到解决；例 1 汽车 7 小时行 300 千米，照这样运算， 行驶 7500 千米需要多少小时？ （适于三年级程度）解：此题假如这样考虑，求行7500 千米需要多少小时，要先求出汽车每小时行多少千米，然后7500 千米再除以汽车每

11、小时的速度，即：7500÷（300÷7）这样列式运算时，小括号内的300÷7 是除不尽的，三年级的同学仍没学过运算小数的近似值；此题用上面的方法列式解答看来不行，应换一种解题方法；假如求出 7500 千米中含有多少个300 千米，就可求出这辆汽车行多少个7 小时；这时可这样列式解答：7×（ 7500÷300 ）=7×25=175 （小时）答：行驶7500 千米需要 175 小时；*例 2 一个长方体，表面积是66.16 平方分米，底面积是19 平方分米，底面周长是 17.6 分米；这个长方体的高是多少分米？（适于五年级程度）解：以一般

12、方法解此题，求长方形的高，需要用底面积去除体积；可是已知条件中没有体积，而且不简单求出，这就需要转换解题方法；题中已知长方体的表面积；由于长方体共有6 个面，每一对相对面的面积相等，所以可以把表面积转化为三个不同面积之和：66.16 ÷2=33.08 （平方分米） 又由于底面积已知，所以可求出另外两个面的面积之和：学习必备欢迎下载33.08-19=14.08 （平方分米）14.08 平方分米这个面积是由“长×高+宽×高=（长+宽） ×高”得到的；14.08 平方分米这个面积的长（即长与宽的和）是：17.6 ÷2=8.8 （分米）所以，这个长方体的高是：14.08 ÷8.8=1.6 （分米）答略；例 3 一辆快车和一辆慢车同时分别从a、b 两