常用数学公式汇总

1、学习必备欢迎下载常用数学公式汇总一、基础代数公式221. 平方差公式： （ a b）×（ a b） a b2222. 完全平方公式： （a±b） a ± 2ab b22完全立方公式： （ a±b） 3=（a±b） aab+b mnm n3. 同底数幂相乘 : a×a a（ m、n 为正整数， a0）mnm n同底数幂相除：a ÷aa0a 1（a0）（ m、n 为正整数， a0）a-p 1（a0， p 为正整数）pa4. 等差数列：（1） sn a1a n 2n1 na1+2nn-1d；（2） an a1（ n 1） d；a

2、n（3） n da1 1；（4）如 a,a,b成等差数列，就：2a a+b；（5）如 m+n=k+i，就： am+an=ak +ai ；（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：； 1（1） an a1qa （·1 q n）（2） sn 1（ q1）1q（3）如 a,g,b 成等比数列，就：g2 ab；（4）如 m+n=k+i，就： am· an=ak· ai ；（5） am-a n=m-ndam（6）a nqm-n（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， q 为公比， s

3、n 为等比数列前n 项的和）26. 一元二次方程求根公式：ax +bx+c=ax-x1x-x2其中： x 1=bb 24ac 2a； x2=bb24ac 2a（ b2-4ac0）根与系数的关系：x1+x2=- b ，x1 ·x2= caa二、基础几何公式1. 三角形：不在同始终线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（ 1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段, 叫做三角形的角的平分线；（ 2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；

4、（ 3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高；学习必备欢迎下载（ 4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线；（ 5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等；重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一；垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边；外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心；外心到三角形的三个顶点的距离相等；直角三角形：有一个角为90 度的三角形，就是直角三角形；直角三角形的性质：（ 1）直角三角形两个锐角互余；（ 2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的

5、一半；（ 3）直角三角形中，假如有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（ 4）直角三角形中，假如有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；222（ 5）直角三角形中，c a b （其中： a、 b 为两直角边长，c 为斜边长）；（ 6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（ 1）有一个角为90°；（ 2）边上的中线等于这条边长的一半；222（ 3）如 c a b ，就以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形边长×边长；长方形长×宽；三角形1 ×

6、底×高；2（上底下底）高梯形；22圆形r平行四边形底×高n2扇形0r360正方体 6×边长×边长长方体 2×（长×宽宽×高长×高）；2圆柱体 2 r 2 rh ；球的表面积 4r23. 体积公式正方体边长×边长×边长；长方体长×宽×高；2圆柱体底面积×高sh r h圆锥12 r h3球 4r334. 与圆有关的公式设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d，就有：（ 1） d r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（ 2） d r ：点在圆上（即圆

7、上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（ 3） d r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：学习必备欢迎下载假如 o的半径为r ，圆心 o到直线 l 的距离为d，那么：（ 1）直线 l 与 o相交： d r ；（ 2）直线 l 与 o相切： d r ；（ 3）直线 l 与 o相离： d r ； 圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为r 和 r ，圆心距为d，那么：（ 1）两圆外离：d（ 2）两圆外切：d（ 3）两圆相交：rrr ；rr ；rdrr （ rr ）；（ 4）两圆内切：d（ 5）两圆内含：drr （ rrr （ rr ）

8、； r ）圆周长公式 ： c 2 r d （其中 r为圆半径， d 为圆直径， 3.141592610 ）；n 的圆心角所对的弧长l 的运算公式：l n r ；180n21扇形的面积： （ 1） s 扇360 r ；（ 2） s 扇2lr；如圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，就它的侧面积：s 侧 r l ；圆锥的体积：v 1 sh 1 r 2h；33三、其他常用学问xxxxxx1 2、3 、7 、8 的尾数都是以4 为周期进行变化的；4 、9的尾数都是以2 为周期进行变化的；另外 5x和 6x的尾数恒为5 和 6，其中 x 属于自然数；2 对任意两数a、b，假如 a b 0，就 a b；假如

9、 a b 0，就 a b；假如 ab 0，就 a b；当 a、b 为任意两正数时，假如a/b 1，就 a b；假如 a/b 1，就 ab；假如 a/b 1，就 a b；当 a、b 为任意两负数时，假如a/b 1，就 a b；假如 a/b 1，就 ab；假如 a/b 1，就 a b；对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，假如 a c，且 c b，就我们说a b；3 工程问题：工作量工作效率×工作时间；工作效率工作量÷工作时间；工作时间工作量÷工作效率；总工作量各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1；4 方阵

10、问题：2（ 1）实心方阵：方阵总人数（最外层每边人数）最外层人数（最外层每边人数1）× 422（ 2）空心方阵：中空方阵的人数（最外层每边人数）- （最外层每边人数- 2×层数）（最外层每边人数- 层数）×层数× 4=中空方阵的人数；例：有一个3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少人？解：（ 10 3）× 3× 4 84（人）5 利润问题：（ 1）利润销售价（卖出价）成本；利润率利润销售价成本成本成本销售价成本 1；销售价成本×（1利润率）；成本销售价；1利润率学习必备欢迎下载（ 2）单利问题利息本金×利

11、率×时期；本利和本金利息本金×（1+利率×时期） ；本金本利和÷（1+利率×时期） ；年利率÷ 12=月利率；月利率× 12=年利率；例：某人存款2400 元，存期 3 年， 月利率为 102（即月利1 分零 2 毫），三年到期后， 本利和共是多少元？”解：用月利率求；3 年=12 月× 3=36 个月2400×（ 1+10 2× 36） =2400 × 13672 =3281 28（元）n6 排列数公式： pm n（n 1）（n 2）（ n m1），（mn）组合数公式： cm p m

12、 ÷ p m （规定c 0 1）；nnmn“装错信封”问题：d10， d2 1， d3 2， d4 9， d5 44， d6 265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄大小年龄差÷倍数差小年龄几年前年龄小年龄大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366 天，平年是365 天，其中： 1、3、5、7、 8、10、 12 月都是 31 天， 4、6、9、11 是30 天，闰年时候2 月份 29 天，平年2 月份是 28 天；9. 植树问题（ 1）线形植树：棵数总长间隔 1（ 2）环形植树：棵数总长间隔（ 3）楼间植树：棵数总长间隔 1n（ 4）剪绳问题：对

13、折n次，从中剪m刀，就被剪成了（2 × m 1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数（兔脚数×总头数- 总脚数）÷（兔脚数- 鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”） 得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数（1 只合格品得分数×产品总数- 实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）总产品数 -（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资；每生产一个合格品记4 分， 每生产一个不合格品不仅不记分，仍要扣除15 分；某工人生产了100

14、0 只灯泡，共得3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（ 4× 1000-3525 ）÷（ 4+15） =475 ÷ 19=25（个）对了，给大家举荐一下：最终和大家说：我想，每一次都举荐一下对大家都特别有用的信息，只举荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次举荐都不简单，期望大家珍爱；大家有挑选性的看，都是个人觉得特别好的；一切都做了，离胜利就近了，好运与机遇就会降落；请大家多关注，我经常会举荐一些很好用的东西给大家； 1、举荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对懂得与记忆的帮忙特别之大，里面有针对公务员版 本，对于时间不够用，效率低的同学特殊适

15、用，本人切身体验，没用不会举荐期望对大家也有帮忙！建议练上 30 小时足矣；已经给大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“ctrl ”按键，请直接点击这里下载；）2、qzzn 公考论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛；3、鲤鱼资料下载网，各种资料都有下载；11盈亏问题：（ 1）一次盈，一次亏： （盈 +亏）÷（两次每人安排数的差）=人数（ 2）两次都有盈：（大盈 - 小盈）÷（两次每人安排数的差）=人数（ 3）两次都是亏：（大亏 - 小亏）÷（两次每人安排数的差）=人数（ 4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人安排数的差）=人数学习必备欢迎下

16、载（ 5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人安排数的差）=人数例：“小伴侣分桃子，每人10 个少 9 个，每人8 个多 7 个；问：有多少个小伴侣和多少个桃子？”解（ 7+9）÷（ 10-8 ） =16÷ 2=8（个）人数10× 8-9=80-9=71 （个）桃子12. 行程问题：（ 1）平均速度：平均速度2v1v2（ 2）相遇追及：v1v2相遇（背离） ：路程÷速度和时间追及：路程÷速度差时间（ 3）流水行船：顺水速度船速水速；逆水速度船速水速；两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度 +乙船静水速度两船同向航行时，后

17、（前）船静水速度- 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度；（ 4）火车过桥：列车完全在桥上的时间（桥长车长）÷列车速度列车从开头上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）÷列车速度（ 5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a 千米，其次次相遇距离乙地b 千米，就甲乙两地相距s 3a-b （千米）（ 6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60 小格，时针的转速是分针的1 ，分针每小时可追及111212o时针与分针一昼夜重合22 次，垂直44 次，成 180 22 次；13容斥原理：a b= ab + aba+b+c=a其中， ab c + abc eb + ac + bc

18、- abc14牛吃草问题：原有草量（牛数每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为x最终，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都特别的大，假如不会提高效率，一切白搭；第一要学会快 速阅读，一般人每分钟才看200 字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来运算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础；行测的各种试题都是考察同学的思维，大家平常仍要多刻意的训练自己的思维；学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节约大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，仍能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于行测的复习、考试，特殊是在学习速读的同事，仍能够学习思