甘肃省2025年甘肃高三月考试卷（四4月）（甘肃二诊）（数学试题+答案）

2025年甘肃省高三月考试卷(4月)忠本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：2.3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。1.复数：=(1+i)i的共轭复数为A.[1.2]B.[0,2]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件之6.在数列|2*1的项2'和2¹之间插入i个i(i=1,2,3,…,i∈N)构成新数列Ia.1,则a100=A.13高三月考数学试卷·第1页(共4页)A.(-c,-2√2)B.(-c,-2√2)u(4.+x)C.(-0,3)D.在2×2列联表中，若每一个数据均变为原来的3倍，则x²变为原来的3倍有如图所示一刍蕊，EF//AB,侧面△ADE和该几何体中异面直线共有对；若AB=AD=4,E到底面ABCD的距离为、11.则15.(13分)(1)角B,C所对的边为b,c,若ccosC=bcosB.求AD16.(15分)(2)求平面PCD与平面PBC所成角的正切值.17.(15分)((高三月考数学试卷·第3页(共4页)18.(17分)个动点.点分别为D..F.,若数列的前n项和为T.,证明16≤T.<32.2025年甘肃省高三月考(4月)数学试题答案及评分分考题号12345678ADCBBAAC则所以根据,可知四边形SMHN是菱形，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分题号9对于C,因为直线l的斜率为-1,故直线的方程为x=-y+√5,故则事事故选BD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.本题改编自湘教版选择性必修第一册106页第5题.则FH=√11,取BC的中点K,则FK=2√3,HK=√FK²-HK²=1,所以EF=2.又因为15.(13分)(1)因为ccosC=bcosB,根据正弦定理，可知sinCcosC=sinBcosB,所以AC=3,②B=C时，因为,所以△ABC是边长为6的等边三角形，故(2)因为AD=2,所以A的轨迹是以D为圆心，2为半径的且除去C及BD显然当AD⊥BC时，△ABC的面积最大.此时16.(15分)(1)证明：取AD的中点0,连接PO,BO,B(0,2√3,0),C(-2,2√3,个个介则介高三月者数学答室第5页(共11页)……………15分17.(15分)…(2)设B₁:表示选手在某一局得到了分(i=0,1.2),则X=1:“三局比赛中1局得1分，2局各得0分”,X=3:“三局中1局得0分，1局得1分，1局得2分”或“三局均得得1分”,X=4:“三局中1局得0分，2局各得2分”或“三局中1局得2分，2局各得1分”,X0123456P18.(17分)本题改编自人教版选择性必修第一册138页练习第5题.(2)因为弦MN的斜率必不为0,故设弦MN所在直线方程为x=my-4,因为交于两点，故△=16m²-4×16>0,解得m<-2,或m>2,设M(x₁₆y₁),N(x₂,y₂),故y,y₂=16,(i)证明：因为E(2,0),直线EM,EN与曲线厂的另一个交点分别为D,F,所以(*)=-1,故xixo=n²,x₂xn₁=n²,yyo.=-4n,y₂y所以(#)显……所以16≤T,<32,得证：……14分…15分…16分19.(17分)本题改编自湘教2019年版必修第一册150页第27题、选择性必修第二册51页第20题.解：(1)因为S(a,x)=F(x)-F(a),且f(x)=F(x),即证…6分面积.若直线交于点D,过D做的切线，分别交x=a,x=b于P,Q,过D做x轴的平行线分别交所以，得证.………10分要证,作差得11,再1