平行四边形的判定一导学案

1、20.1 平行四边形的判定学案学习目标：1在探究平行四边形的判别条件中，懂得并把握用边来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来讨论问题 重点：懂得和把握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程 :一温故知新，导入新课. “忆”：1. 平行四边形的定义：2. 平行四边形的性质： 请你写成“假如，那么”的形式.(1) 从边看：；.abcd,；=,=(2) 从对角线看：abcd=，=.(3) 从角看：；.abcd=，=;+=180° ,+=180°“写”：写出平行四边形性质的逆命题:1；2；3；

2、“猜”：题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？二自主探究，推理论证两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定义 探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1. 操作验证： 在下面格点图中作一个两组对边分别ad相等的四边形 .问题： 取格点 a、b、c，连结 ab、bc；bc如何找格点d,使 ad bc， ab dc？请你动手作一个吧！把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？如图 4 中的四边形abcd和四边形 efgh都是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判定吗？ahdegbfc图 42. 尝试说理 规律推理证明 ：a3d已知：

3、如图5, 在四边形abcd中， ad bc， ab dc,1求证：四边形abcd是平行四边形42证明：bc图 53. 归纳总结： 平行四边形的判定方法2：探究平行四边形的判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1. 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？ “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2. 尝试用规律推理的方法证明：ad 3142bc已知：如图7，在四边形abcd中， ab cd， abcd求证：四边形abcd是平行四边形图 74.归纳总结：平行四边形的判定方法3：三、懂得运用，拓展提高1. 如图 8, 四边形 abcd中如 ab

4、cd,补充条件 ,使四边形 abcd为平行四边形；2 如 ad=cb 补,图 8充条件 , 使四边形abcd为平行四边形；2. 如图 9，在abcd中， e、f 分别为平行四边形abcd两边 ad、bc的中点，求证：四边形ebfd是平行四边形 .（尝试用多种判定方法）aed21bfc图 93. 变式 1：由例题中特别点e, f 推广到较一般的，如e， f 分别是 ad， cb上的两点，且 ae=cf，结论有转变吗？为什么？变式 2：转变结论 : 如图 9，在abcd中， e、f 分别为 ad、bc的中点，求证：12变式 3：如图 9，在abcd中， e，f 分别是 ad，cb上的两点，且 ae

5、=cf，求证：12四、实践演练，巩固提高1、完成课本p103 页练习 1、 2.2. 如图 11，在abcd中， e、f、 g、h 分别是边 ab、bc、cd、da上的点，且aecg， bf dh.ahd求证：四边形efgh是平行四边形 .egbfc图 113. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采纳了下面的方法；将两根同样长的木条ab， cd 平行放置，再用木条ad，bc 加固，得到的四边形abcd就是平行四边形；行吗？ab五总结反思，归纳升华c通过本节课的学习，你有哪些感悟和收成，与同学沟通一下：d今日我们主要讨论了利用边的关系来判定平行四边形，留意满意两个条件；两组对边分别平行两组对边分别

6、相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形留意： 如一组对边平行，另一组对边相等，是不行以判定为平行四边形的. 如梯形六达标检测1. 如图 13，如 ad=8cm, ab=4cm，那么 bc=cm, cd=cm时，四边形 abcd是平行四边形图 13图 14图 152. 如图 14，ad=bc=16, ab=cd=15, cf=de=，9 图中相互平行的线段有3. 如图 15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中全部的平行四边形个数为 4. 在四边形 abcd 中，已知 ad bc ，要使四边形 abcd 为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件） 5四边形 abcd，从 abcd; ab=cd; bcad; bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（）a .3 种b .4 种c.5种d.6种6.如图 16