平面直角坐标系复习专题

1、学习必备欢迎下载一、本章的主要学问点平面直角坐标系（一）有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对；记作（a ， b） 留意先后次序（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称3、各种特别点的坐标特点（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四

2、、特别位置点的特别坐标：坐标轴上 点 p（x ， y）连线平行于坐标轴的点点 p （ x，y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点象限象限象限象限x,00,y0,0纵坐标相同横坐标相同x 0x 0x0x 0横坐标不同纵坐标不同y 0y 0y0y 0x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一其次第三第四第一、三象限其次、四象限五、坐标平面内的点到坐标轴的距离 点到 x 轴的距离为纵坐标的肯定值点到 y 轴的距离为纵坐标的肯定值如 p（x ， y ）到 x 轴的距离为 |y|，到 y 轴的距离为 |x|六、对称点的坐标特点：m,mm,-m点 pm, n 关于 x 轴的对称点为p1 m,n ，即

3、横坐标不变，纵坐标变为相反数；点 pm, n 关于 y 轴的对称点为p2 m, n ， 即纵坐标不变，横坐标变为相反数；点 pm, n 关于原点的对称点为一、判定题p3 m,n ，即横、纵坐标都变为相反数；（ 1） 坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（ 2） 横坐标为 0 的点在轴上（）（ 3） 纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）（ 4） 到轴、轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（）（ 5） 如直线轴，就上的点横坐标肯定相同（）（ 6） 如，就点 p（）在其次或第三象限（）（ 7） 如 ba0 ，就点 p（）在轴或第一、三象限（）学习必备欢迎下载二、挑选题1、如点 pm, n在其次象限，

4、就点qm,n在（）a第一象限b其次象限c第三象限d 第四象限2、点 p 的横坐标是 -3 ，且到 x 轴的距离为5，就 p 点的坐标是（）a.（ 5， -3 ）或（ -5 ， -3 ）b.（ -3 ， 5）或（ -3 ， -5 ） c.（ -3 ， 5）d.（ -3 ， -5 ）3、假如点 m到 x 轴和 y 轴的距离相等，就点m横、纵坐标的关系是（）a相等b互为相反数c互为倒数d相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点1, m22 肯定在（）a第一象限b 其次象限c第三象限d 第四象限5、假如 a b 0,且 ab0,那么点 a，b在a 、第一象限b 、其次象限c、第三象限 ,d、第四象限

5、 . 6、如右图，小明从点o动身，先向西走40 米，再向南走30 米到达点m，假如点 m的位置用 40， 30 表示，那么 10 ， 20 表示的位置是 a、点 ab、点 bc、点 cd、点 d7、如图是在方格纸上画出的小旗图案，如用0 ， 0 表示 a 点， 0 ， 8 表示 b 点，那么c点的位置可表示为 a 2 ， 3 b 4 ，6 c 3 ， 2 d 6 ， 4bca8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 ，- 1 ）、（-1 ， 2）、（3， -1 ），就第四个顶点的坐标为（）a（ 2， 2）b（ 3， 2）c （ 3， 3） d （2， 3）9、如点 p（ a ，

6、b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是3 ，就这样的点p 有 （） 个个个个10、过点 a（2， -3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b，就点 b 坐标为（）a （ 0， 2） b （ 2， 0） c（ 0， -3 ）d（ -3 ，0）11、线段 cd是由线段ab平移得到的 , 点 a（ 1， 4）的对应点为c（4， 7），就点 b（ -4 ， 1）的对应点d 的坐标为（）a（ 2， 9）b（ 5， 3）c （ 1， 2） d （ 9 ， 4 ）12、到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）a.过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线b.过点（ 2，0）且与 y 轴平行的

7、直线c. 过点（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的直线d. 分别过（ 0， 2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（ 2， 3），就经两次跳动后，它不行能跳到的位置是（）a 、（ 3， 2）b、（ 4， 3）c、（ 4， 2）d 、（ 1， 2）学习必备欢迎下载三、填空题1、如点 p（a， b）在第三象限，就点p （ a， b 1）在第象限；2、已知点 ma3,4a 在 y 轴上，就点m 的坐标为3、已知点 p（ 1-2a， a-2）在第一、三象限的角平分线上，就点p 的坐标为 如点 p 在其次、

8、四角限的角平分线上，就点p 的坐标是 4、已知点a ，点 b 的坐标分别为a （2， 4）， b（ 4， 0），且 p 为 ab 的中点，如将线段ab 向右平移3 个单位再向下平移2 个单位后，与点p 对应的点q 的坐标为 5、点 a 在其次象限 ，它到x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5，就坐标是已知点 m2m+1,3m-5到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 就 m=6、直线 a 平行于 x 轴，且过点（ -2， 3）和（ 5，y），就 y=7、已知点 p 的坐标（ 2-a ，3a+6），且点 p 到两坐标轴的距离相等，就点 p的坐标是 8、假如点 mab , ab在其次象限，那

9、么点na,b在第象限9、已知点 m在 y 轴上，纵坐标为5，点 p3 ， -2 ，就 omp的面积是 10、将点 p-3 ，y 向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点qx ，-1 ，就 xy= 已知线段mn平行于 x 轴，且 mn的长度为5，如 m（ 2， -2 ），那么点n 的坐标是 11、在平面直角坐标系中，a， b， c 三点的坐标分别为（0， 0），（ 0， -5 ），（ -2 ， -2 ），.以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点不行能在第 象限12、在平面直角坐标系中，以点 p1,2为圆心， 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点；13、如图，在平面直角坐标系上有个点p（

10、 1， 0），点 p 第 1 次向上跳动1 个单位至点p1（ 1， 1），紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 p2（ 1， 1），第 3 次向上跳动 1 个单位， 第 4 次向右跳动 3 个单位， 第 5 次又向上跳动 1 个单位， 第 6 次向左跳动 4 个单位， ， 依此规律跳动下去，点 p 第 100 次跳动至点 p100 的坐标是14、如图，在平面直角坐标系中，有如干个整数点，其次序按图中 “”方向排列，如（ 1，0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 3， 0）（4， 0）依据这个规律探究可得，第 100个点的坐标为四解答题1、在如下列图的正方

11、形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形 abc的顶点a ， c 的坐标分别为（， 5），（， 3）(1) 请在如下列图的网格平面内作出平面直角坐标系；(2) 如 abc 进行适当的平移后，原三角形一边上的一点p（ m， n）的对应点是q（ m+2 ， n-3），请在图中作出平移后的 abc2、已知，点 a（ -2 ，0） b（ 4，0） c（ 2， 4）学习必备欢迎下载（ 1）求 abc的面积；（ 2）设 p 为 x 轴上一点，如s1 s，求点 p 的坐标；apcpbc23、在平面直角坐标系中p（ 1，4），点 a 在坐标轴上，s pao4 ，求点 p 的坐标4、点 a、 b 的坐标分别为（

12、-1 ，0），（ 3，0），现同时将点a、 b 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点a、b 的对应点c、d，连接 ac、bd；（ 1）求点 c、d 的坐标及四边形abdc的面积；（ 2）在 y 轴上是否存在一点p，连接 pa、pb，使出点 p 的坐标，如不存在，试说明理由；s apb1 s，如存在这样的点，求四 abdc25、如图，已知长方形abco中，边 ab=8，bc=4；以 o 为原点，以oa、oc所在的直线为y轴和 x 轴建立直角坐标系；（ 1）点 a 的坐标为（ 0， 4），写出 b、c 两点的坐标；y（ 2）如点 p 从 c点动身， 以 2 单位 / 秒的速度向o移动（不超过点 o）, 点 q从原点 o动身，以 1 单位 / 秒的速度向a 移动（不a超过点 a），设 p、q两点同时动身，在他们移动过程中，四边形 op