最新宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学文试题含答案

1、银川二中银川二中 20 xx-20 xx 学年第一学期高三年级统练（二）学年第一学期高三年级统练（二）数学试卷（文科）数学试卷（文科）一、一、选择题选择题： （共（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0bx|x1cx|0 x1dx|0 x12在等差数列 na中，ns为其前 n 项和，若3a=8，则5s ()a16b24c32d403若等比数列 na满足 anan116n，则公比为 ()a2b4c8d164已知2a，b是单位向量，且

2、a与b的夹角为 60，则)(baa等于（） a1b2 3c3d4 35在abc 中，m 为边 bc 上任意一点，n 为 am 的中点，anabac，则的值为()a12b.13c.14d16设是第二象限角，p(x，4)为其终边上的一点，且5cosx，则tan的值是()a.43b.34c34d437函数 f(x)x34x5 的图象在 x1 处的切线在 x 轴上的截距为()a10b5c1d378已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是()a.(01),b.(12),c.2,4（）d.4 （ ,）9将函数)62sin(xy图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方

3、程是()a12xb6xc3xd12x 10 若函数 f(x)=0)( 1)ln(0)( xxxx,若 f(2-x2)f(x)，则实数 x 的取值范围是()a（-2,1）b （-，-1）（2，+）c （-，-2）（1，+）d （-1,2）11abc中，角, ,a b c成等差数列是sin( 3cossin)coscaab成立的 ()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件12在abc 中，a，b，c 分别为a，b，c 的对边，且 cba，若向量m(ab，1)和n(bc，1)平行，且 sin b45，当abc 的面积为32时，则 b()a.1 32b2c4d2 3二、填空题

4、：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13设sin2sin ,(, )2,则tan的值是_.14. 已知正方形 abcd 的边长为 2，e 为 cd 的 中点，则bdae =_.15已知函数 f(x)2sinx6 (0)的图象与 y 轴交于 p，与 x 轴的相邻两个交点记为 a，b，若pab 的面积等于，则_16数列an中，a11，对于所有的 n2，nn*，都有 a1a2a3ann2，则 a3a5_三三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

5、算步骤17. （本小题满分 12 分）已知等比数列na中，213a ，公比13q ，ns为na的前n项和。（1）求na和sn（2）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。18. （本小题满分 12 分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1)，xr，且函数( )yf x的图象经过点(,2)4（）求实数m的值.（）求函数( )yf x的最小值及此时x值的集合。19 （本小题满分 12 分） 在abc 中， a、 b、 c 分别为角 a、 b、 c 的对边，274sincos222abc.(1)求角 c;(2) 若边 c=3，a+b=3

6、,求边 a 和 b 的值.20 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)2x3ax2bx3 在 x1 和 x2 处取得极值（1）求 f(x)的表达式和极值;（2）若 f(x)在区间m，m4上是单调函数，试求 m 的取值范围。21. （本小题满分 12 分）已知函数2( )(1)ln ,.f xa xx ar（1）当41a时，求函数( )yf x的单调区间；（2）12a 时，令1( )( )3ln2h xf xxx.求( )h x在1, e上的最大值和最小值；(3)若函数( )1f xx对), 1 x恒成立，求实数a的取值范围。请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做

7、，则按所做的第一题计分，题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。做答时请写清题号。22. (本题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且eced.(1)证明：cdab；(2)延长 cd 到 f，延长 dc 到 g，使得 efeg，证明：a，b，g，f 四点共圆23. (本题满分 10 分) 选修 4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c1：x2y24，圆c2：(x2)2y24.()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1，c2的极坐标方程，并求出圆c1，c2交点的

8、直角坐标；()求圆c1与c2的公共弦所在直线的极坐标方程24(本题满分 10 分). 选修 4-5：不等式选讲已知 a，b，cr+，求证：(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)16abc；数学文数学文一、一、选择题选择题： （共（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)(d)ax|x0bx|x1cx|0 x1dx|0 x12、在等差数列 na中，ns为其前 n 项和，若3a=8，则5s ( d)a16b24c32d403若等比数列

9、na满足 anan116n，则公比为 (b)a2b4c8d164已知2a，b是单位向量，且a与b的夹角为 60，则)(baa等于（c） a1b2 3c3d4 35在abc 中，m 为边 bc 上任意一点，n 为 am 的中点，anabac，则的值为(a)a.12b.13c.14d16设是第二象限角，p(x，4)为其终边上的一点，且 cos 15x，则 tan 的值是(d)a.43b.34c34d437函数 f(x)x34x5 的图象在 x1 处的切线在 x 轴上的截距为(d)a10b5c1d378已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是(c )a.(01),b.(

10、12),c.2,4（）d.4 （ ,）9将函数)62sin(xy图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是(a)a12xb6xc3xd12x 10 若函数 f(x)=0)( 1)ln(0)( xxxx,若 f(2-x2)f(x)，则实数 x 的取值范围是(a)a（-2,1）b （-，-1）（2，+）c （-，-2）（1，+）d （-1,2）11、abc中，角, ,a b c成等差数列是sin( 3cossin)coscaab成立的 (a)a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件12在abc 中，a，b，c 分别为a，b，c 的对边，且 cba，若向量m(ab

11、，1)和 n(bc，1)平行，且 sin b45，当abc 的面积为32时，则 b(b)a.1 32b2c4d2 3二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13设sin2sin ,(, )2,则tan的值是_.314.已知正方形 abcd 的边长为 2，e 为 cd 的 中点，则bdae =_.215已知函数 f(x)2sinx6 (0)的图象与 y 轴交于 p，与 x 轴的相邻两个交点记为 a，b，若pab 的面积等于，则_1216数列an中，a11，对于所有的 n2，nn*，都有

12、 a1a2a3ann2，则 a3a5_6116三三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分）已知等比数列na中，213a ，公比13q ，ns为na的前n项和。（1）求na和sn（2）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。【解答解答】 （）na=131n，sn=n)31(2323。（）nb2) 1( nn18. （本小题满分 12 分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1)，xr，且函数( )yf x的图象经过点(,2)4（）求实数m的值；（）求

13、函数( )yf x的最小值及此时x值的集合。【解答解答】（】（）( )f xa b(1 sin2 )cos2mxx由已知()4f(1 sin)cos222m，得1m （）由（）得( )1 sin2cos212sin(2)4f xxxx 当sin(2)14x 时，( )yf x的最小值为12，由sin(2)14x ，得x值的集合为3|,8x xkkz19 （本小题满分 12 分）在abc 中，a、b、c 分别为角 a、b、c 的对边，274sincos222abc(1)求c角;(2)若3,3,abab边c=求边 和 的值.解(1)由274sincos222abc及 abc180，得 21cos(

14、ab)2cos2c172，4(1cos c)4cos2c5，即 4cos2c4cos c10，(2cos c1)20，解得 cos c12.4 分0c0 得，x2；令 f(x)0 得,1x0) 1 分f(x)xxxxxxxx2) 1)(2(22121212，2 分1当 0 x 0，f(x)在（0,2）单调递增；2当 x2 时，f(x)0，f(x)在), 2( 单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2） ，单调递减区间是), 2( .4 分（）2( )h xxx，令( )h x0 得2x ,5 分当1,2x时( )h x0，故2x 是函数( )h x在1，e上唯一的极小值点，6 分故min(

15、)( 2)1 ln2h xh 又1(1)2h,211( )222h ee,所以max( )h x2122e =242e . 8 分注：列表也可。( iii )由题意得1ln) 1(2xxxa对), 1 x恒成立，设)(xg1ln) 1(2xxxa，), 1 x，则0)(maxxg，), 1 x求导得22ax(21)1(21)(1)( )axaxxg xxx，9 分1当0a时，若1x，则0)( xg，所以)(xg在), 1 单调递减00) 1 ()(max gxg成立，得0a；10 分2当21a时，121ax,)(xg在), 1 单调递增，所以存在1x，使0) 1 ()( gxg，则不成立；11

16、 分3当210 a时，121ax，则)(xf在21, 1 a上单调递减，),21a单调递增，则存在),211aa，有01ln111ln) 11()1(2aaaaaaag，所以不成立，12 分综上得0a.请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。做答时请写清题号。22. (本题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且eced.(1)证明：cdab；(2)延长 cd 到 f，延长 dc 到 g，使得 efeg

17、，证明：a，b，g，f 四点共圆证明：(1)因为 eced，所以edcecd.因为 a，b，c，d 四点在同一圆上，所以edceba，故ecdeba.所以 cdab.(2)由(1)知，aebe，因为 efeg，故efdegc，从而fedgec.连接 af，bg，则efaegb，故faegbe.又 cdab，edcecd，所以fabgba，所以afggba180，故 a，b，g，f 四点共圆23. (本题满分 10 分) 选修 4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c1：x2y24，圆c2：(x2)2y24.()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1，c2的极坐标方程，并求出圆c1，c2的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆c1与c2的公共弦的参数方程解：()圆c1的极坐标方程为2，圆c2的极坐标方程4cos.解24cos，得2，3，故圆c1与圆c2交点的坐标为(2，3)，(2，3)注：极坐标系下点的表示不唯一()法一：由xcosysin，得圆c1与c2交点的直角坐标分别为(1， 3)，(1， 3)故圆c1与c2的公共弦的参数方程为x1yt， 3t 3.(或参数方程写成x1yy， 3