浅谈新课程理念下数学新课的引入

1、良好的开端是成功的一半浅谈数学新课的引入摘要：一堂数学课的引入很垂要，它关系到整节课的效果，所以探索各种不同类型的课的引入 就显得至关重要。关健词：实例、悬念、情景、旧知、类比、归纳、实验、故事。俗话说良好的开端是成功的一半，数学课的教学也是如此。上课开始的第一句 话讲什么？第一件事做什么？怎样恰入其分地引入课题，调动学生的思维，让他们尽 快进入角色，是我们教师最关注的问题。我们知道“兴趣是最好的老师”，如果我们 在一开始就能抓住学生学习求知欲望，让学生形成一个欲罢不能的追求目标，从而激 发英强烈的求知欲望和兴趣，使学生处于愤怔状态，这关系到这节课的成败。在多年 的初中数学教学中，我在新课引入

2、方面作了一些探讨，与同行共勉。卜面将新课引入 的方法做如下几方面的探讨。一、实例引入法数学来源于实际生活，是用来解决实际生活中出现的问题。现教材的每一章都有 章前图，它们都与实际生活密切相关，基本上能概括本章的主要知识。因此，我根据 章前图，在讲解一些貝体的问题时，总要从一些实例來引入新课。这样能使学生在学 习过程中感受到数学就在我们周围，我们生活的周围处处冇数学问题。例1: “过三点的圆”的引入设置问题：如果你家有一块已打破的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一块圆玻璃 片，你准备把碎玻璃片连同这块残片一起拿到玻璃丿占，这样行吗？你会采用什么方 法？引发学生求知心理，积极思维，从急于知道问题的答案，

3、开始新课的学习。 例2： “解直角三角形”的引入设置问题同学们，如果你在河边,不过河，你能测出河对岸的一棵树高吗？ “即 隔河测树高”；乂如，你站在山脚下，不上山，你能测出山顶上的塔的高度吗？当大 家冥思苦想，兴趣正浓时，老师把握时机引入新课。二、悬念引入法设置悬念可使学生体会到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的欢乐，激发起 他们强烈的学习热情。例1： “三角形中位线定理”引入先让学生在纸上画几个任意的凸四边形，然后要求大家把各边中点顺次连接起 来，观察构成什么图形。当学生看到不管怎样的凸四边形，都构成平行四边形，既兴 奋又惊奇，为什么有这样一个不变的规律？他们非常想知道其中的奥秘，这时老师

4、再 提出三角形中位线问题，从而把学生的学习引入一个新的境界。三、情景引入法根据情景引入，让学生在认知的情况下，得岀规律。例1: “直线与圆的位置关系”的引入让同学们想像，太阳从海平面上落下时，把太阳看作是一个圆，海平面看作是一 条直线，你能得出直线与圆有哪几种位置关系吗？让同学们想像太阳落下的情景，激 发学生的探索欲望。例2： “轴对称”的引入打开电脑，一只会“飞”的花蝴蝶出现在屏幕上，让同学们观察蝴蝶的两只翅膀 在运动中有重合的现象，学生很快就自己得出了轴对称的定义。在老师的启发、引导 下，学生通过观察，找出了对称点和对称轴，对称线段与对称轴之间的关系，得到了 轴对称的三个性质。四：旧知引入

5、法在iii有的知识上去发现新知识，让学生体验知识发生、形成和发展的过程。例：“关于三角形的一些概念”的引入我们可以请大家一起回忆小学学过的三角形的概念，同学往往答“由三条线段组成的 一个图形”，然后教师针对学生的冋答给出三个反例图：让学生通过分组的讨论，引导学生进行不断的否定与补充，逐步深化认识得到完整的 三角形定义，通过对反例的不断否定，激发了学生的兴趣也培养了学生的探索能力。 例：“同底数幕的除法”的引入前面学牛己掌握同底数幕的乘法1 填空(1 ) 103 ( ) =105； (2) 23 ( ) =25； (3) a3 ( ) =a5 (ao) ； (3) a" ( ) =at

6、n； (ah0,m、n 为门然数，且 m>n),2 你将以上四个式子表示成除法算式吗？根据四个式子的特点和规律，引入 同底数幕的除法法则。五：类比引入法类比就是一种相似”，通过类比而产生联想，从而激发探索解决问题。例1: “商的算术平方根性质”的引入求商与求积是一对互逆运算，陌二需.屁 > 0,b > 0)即积的算术平方根等于 平方根的积。你能依照这个公式编写“商的算的平方根”的冇关结论。由此及彼，融 会贯通。例2： “相似三角形判定”的引入前面我们学过全等三角形的判定，有边角边、角边角、角角边、边边边。根据全 等三角形的判定，你能得出相似三角形的判定定理吗？六、归纳引入法通

7、过观察材料，观察方法，观察思路，并从中分析，发现一个规律性的猜想。 例1： “平方差公式”的引入【1】计算并观察下列每组算式：8 x 8=645 x 5=2512x12=1447 x 9=634x6=2411x13=1432 已知 25x25=625,那么 24x26=。3 你能举出一个类似的例子吗？4 从上述过程，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式 表示这个规律吗？若axa=m,则 31) (a+l)=m-l,然后用多项式乘法法则猜想是正确 的。例2： “圆周角定理”的引入1 上面三个图中，如果za = 60°,计算zboc的度数。2 如果zboc = 100

8、°,计算za的度数。3让同学们得岀一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的关系。然后引导 学生得出结论，并加以证明。这一过程为学生提供了充分探索的空间，体验了一次数学伟大的发现，将使学生 受益非浅。七、实验引入法数学如能恰当地使用教具，让学生口己进行实验，通过动手，观察，思索主动探 求知识，更利于培养学生能力。例：“三角形三边关系”的引入教师提出问题'三根木棒能组成一个三角形吗？ ”教师启发学生自己动手用木棒 去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形这样的教法既能促使学 生探索，乂能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。八、故事引入法数学故事，数学典故有

9、时反映了知识形成和创造的过程，这些故事不仅能够加 深学生对知识的理解，而是还能提高学生对数学数学的兴趣。例“平面直角坐标系”的引入讲解数学家笛卡儿发明坐标系的过程：笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代 替几何屮的证明时，冇一天，在梦境屮他用金钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠 宝光彩夺目。他看见窗框角上有一只蜘蛛在结网。一个念头闪过脑际：眼而这一条条 的经线和纬线不正是自己研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感终于来了：那只蜘蛛的 位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程屮结下的网不正是 说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗？由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析儿 何诞生了。引入正题，怎么用直角坐标系来表示点的位置。当然，新课