高考数学理二轮专题训练：专题8第1讲函数与方程思想、数形结合思想含答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第一讲函数与方程思想、数形结合思想1公差不为零的等差数列an的前 n 项和为 sn，若 a4是 a3与 a7的等比中项，s832，则 s10等于()a18b24c60d902若 a1，则双曲线x2a2y2（a1）21 的离心率 e 的取值范围是()a(1， 2)b( 2， 5)c 2， 5d( 3， 5)3(20 xx湖北省八校高三第二次联考)已知 f(x)14x2sin(2x)，f(x)为 f(x)的导函数，则 f(x)的图象是()4(20 xx高考课标全国卷)已知命题 p：xr，2x3x；命题 q：xr，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apqbpqc

2、pqdpq5若关于 x 的方程 x22kx10 的两根 x1、x2满足1x10 x22，则 k 的取值范围是()a.34，0b.34，0c.0，34d.0，346 (20 xx高考山东卷)在平面直角坐标系 xoy 中， m 为不等式组2x3y60，xy20，y0，所表示的区域上一动点，则|om|的最小值是_7使 log2(x)b0)，点 p55a，22a在椭圆上(1)求椭圆的离心率；(2)设 a 为椭圆的左顶点，o 为坐标原点，若点 q 在椭圆上且满足|aq|ao|，求直线oq 的斜率的值答案：1 【解析】选 c.设数列an的公差为 d.则a3a7a24，s88（a1a8）232，a3（a34

3、d）（a3d）2，a1a88，解得：a13，d2，s1010(3)1092260.2 【解析】选 b.e2(ca)2a2（a1）2a21(11a)2，因为1a是减函数，所以当 a1 时，01a1，所以 2e25，即 2e 5.3【解析】 选 a.由 f(x)12xcos(2x)12xsin x 是奇函数， 可排除 b， d， 而当 0 x3时，(12xsin x)12cos x0，即 f(x)在(0，3)上是减函数，从而排除 c，故选 a.4 【解析】选 b.当 x0 时，有 2x3x，不满足 2x3x，p：xr，2x3x是假命题如图，函数 yx3与 y1x2有交点，即方程 x31x2有解，q

4、：xr，x31x2是真命题pq 为假命题，排除 a.綈 p 为真命题，綈 pq 是真命题故选 b.5 【解析】选 b.构造函数 f(x)x22kx1，关于 x 的方程 x22kx10 的两根 x1、x2满足1x10 x22，f（1）0，f（0）0，即2k0，10，34k0.6 【解析】如图所示，m 为图中阴影部分区域上的一个动点，由于点到直线的距离最短，所以|om|的最小值22 2.【答案】 27 【解析】在同一坐标系中，分别作出 ylog2(x)，yx1 的图象，由图可知，x 的取值范围是(1，0)【答案】(1，0)8 【解析】建立平面直角坐标系，设向量oa(2，0)，向量ob(1， 3)设

5、向量oc(2cos，2sin)，03.由ocmoanob，得(2cos，2sin)(2mn， 3n)，即 2cos2mn，2sin 3n，解得 mcos13sin，n23sin.故 mncos13sin2 33sin (3)2 33.【答案】2 339 【解】由于 ykxk1 过定点 a(1，1)，结合 yf(x)的图象可知，当 kabkkac时， 方程 f(x)kxk1(kr， 但 k1)有四个根， 因为 b(2， 0)， c(1， 1)， 于是， 得13k0(x0，x1)g(x)满足 g(1)0，且g(x)1f(x)x21ln xx2.当 0 x1 时，x210，ln x0，所以 g(x)

6、1 时，x210，ln x0，所以 g(x)0，故 g(x)单调递增所以，g(x)g(1)0(x0，x1)所以除切点之外，曲线 c 在直线 l 的下方11 【解】(1)因为点 p55a，22a在椭圆上，故a25a2a22b21，可得b2a258.于是 e2a2b2a21b2a238，所以椭圆的离心率 e64.(2)设直线 oq 的斜率为 k，则其方程为 ykx，设点 q 的坐标为(x0，y0)由条件得y0kx0，x20a2y20b21，消去 y0并整理得 x20a2b2k2a2b2.由|aq|ao|，a(a，0)及 y0kx0，得(x0a)2k2x20a2，整理得(1k2)x202ax00.而 x00