高一数学人教A版必修四练习：第二章 平面向量2.3.4 含解析

1、起(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知点 a(1，1)，b(4，2)和向量 a(2，)，若 aab，则实数的值为()a23b.32c.23d32解析：根据 a，b 两点的坐标，可得ab(3，1)，aab，2130，解得23，故选 c.答案：c2已知 a，b，c 三点在一条直线上，且 a(3，6)，b(5，2)，若 c 点的横坐标为6，则 c 点的纵坐标为()a13b9c9d13解析：设 c 点坐标为(6，y)，则ab(8，8)，ac(3，y6)，因为 a，b，c 三点共线，所以38y68，所以 y9.答案：c3已知向量 a(x，2)，

2、b(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数 x 的值为()a3b2c4d6解析：因为(ab)(a2b)，ab(x3，1)，a2b(x6，4)，所以 4(x3)(x6)0，解得 x6.答案：d4向量pa(k，12)，pb(4，5)，pc(10，k)，若 a，b，c 三点共线，则 k 的值为()a2b11c2 或 11d2 或11解析：bapapb(k，12)(4，5)(k4，7)，capapc(k，12)(10，k)(k10，12k)，因为 a，b，c 三点共线，所以baca，所以(k4)(12k)7(k10)0，整理得 k29k220，解得 k2 或 11.答案：c二、填空题(每小题 5 分，

3、共 15 分)5已知向量 a(3x1，4)与 b(1，2)共线，则实数 x 的值为_解析：向量 a(3x1，4)与 b(1，2)共线，2(3x1)410，解得 x1.答案：16已知 a(1，4)，b(x，2)，若 c(3，3)在直线 ab 上，则 x_解析：ab(x1，6)，ac(4，1)，abac，(x1)240，x23.答案：237 已知向量 a(1， 2)， b(2， 3)， 若ab 与 ab 共线， 则与的关系是_解析：a(1，2)，b(2，3)，ab(1，2)(2，3)(1，5)，ab(1，2)(2，3)(2，23)，又(ab)(ab)，1(23)5(2)0，.答案：三、解答题(每小

4、题 10 分，共 20 分)8已知oa(1，1)，ob(3，1)，oc(a，b)(1)若 a，b，c 三点共线，求 a，b 的关系；(2)若ac2ab，求点 c 的坐标解析：(1)由题意知，aboboa(2，2)，acocoa(a1，b1)，若a，b，c 三点共线，则abac，即 2(b1)(2)(a1)0，故 ab2.(2)ac2ab，(a1，b1)(4，4)，a14b14，a5b3，即 c(5，3)9已知向量ab(4，3)，ad(3，1)，点 a(1，2)(1)求线段 bd 的中点 m 的坐标；(2)若点 p(2，y)满足pbbd(r)，求 y 和的值解析：(1)设点 b 的坐标为(x1，y1)，因为ab(4，3)，a(1，2)，所以(x11，y12)(4，3)所以x114，y123，解得x13，y11，所以点 b(3，1)，同理可得 d(4，3)设线段 bd 的中点 m 的坐标为( x2，y2)，x234212，y21321，所以m12，1.(2)pb(