高中数学人教A版必修3课时达标检测十四 变量间的相关关系 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测(十四)变量间的相关关系一、选择题一、选择题1下列命题正确的是下列命题正确的是()任何两个变量都具有相关关系；任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线两个变量间的相关关系可以通过回归直线,把非确定性问题转化为确定性问题进行研把非确定性问题转化为确定性问题进行研究究abcd答案：

2、答案：c2 四名同学根据各自的样本数据研究变量四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系之间的相关关系,并求得回归直线方程并求得回归直线方程,分别分别得到以下四个结论：得到以下四个结论：y 与与 x 负相关且负相关且y2.347x6.423；y 与与 x 负相关且负相关且y3.476x5.648；y 与与 x 正相关且正相关且y5.437x8.493；y 与与 x 正相关且正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是其中一定不正确的结论的序号是()abcd答案：答案：d3某产品的广告费用某产品的广告费用 x 与销售额与销售额 y 的统计数据如下表：的统计数据如

3、下表：广告费用广告费用 x/万元万元4235销售额销售额 y/万元万元49263954根据上表可得回归方程根据上表可得回归方程ybxa中的中的b为为9.4,据此模型预测广告费用据此模型预测广告费用为为6万元时的销售额万元时的销售额为为()a63.6 万元万元b65.5 万元万元c67.7 万元万元d72.0 万元万元答案：答案：b4设某大学的女生体重设某大学的女生体重 y(单位单位：kg)与身高与身高 x(单位单位：cm)具有线性相关关系具有线性相关关系,根据一组样本根据一组样本数据数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.7

4、1,则下列结论中不正确则下列结论中不正确的是的是()ay 与与 x 具有正的线性相关关系具有正的线性相关关系b回归直线过样本的中心点回归直线过样本的中心点(x,y)c若该大学某女生身高增加若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加则其体重约增加 0.85 kgd若该大学某女生身高为若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为则可断定其体重必为 58.79 kg答案：答案：d5对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx 中中,回归系数回归系数b()a不能小于不能小于 0b不能大于不能大于 0c不能等于不能等于 0d只能小于只能

5、小于 0答案：答案：c二、填空题二、填空题6正常情况下正常情况下,年龄在年龄在 18 岁到岁到 38 岁之间的人岁之间的人,体重体重 y(单位：单位：kg)对身高对身高 x(单位：单位：cm)的回的回归方程为归方程为y0.72x58.2,张红同学张红同学(20 岁岁)身高为身高为 178 cm,她的体重应该在她的体重应该在_ kg 左右左右解析解析： 用回归方程对身高用回归方程对身高为为 178 cm 的人的体重进行预测的人的体重进行预测,当当 x178 时时,y0.7217858.269.96(kg)答案：答案：69.967为了均衡教育资源为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入加大对偏远

6、地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入调查了某地若干户家庭的年收入 x(单单元元：万元万元)和年教育支出和年教育支出 y(单位单位：万元万元)调查显示年收入调查显示年收入 x 与年教育支出与年教育支出 y 具有线性相关关系具有线性相关关系,并由调查数据得并由调查数据得到到 y 对对 x 的回归直线方程为的回归直线方程为y0.15x0.2.由回归直线方程可知由回归直线方程可知,家庭年收入每家庭年收入每增加增加 1 万元万元,年教育支出平均增加年教育支出平均增加_万元万元解析：解析：因为回归直线的斜率为因为回归直线的斜率为 0.15,所以家庭年收入每增加所以家庭年收入每增加 1 万元万元,年

7、教育支出平均增年教育支出平均增加加0.15 万元万元答案：答案：0.158为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月下表记录了小李某月 1号到号到 5 号每天打篮球的时间号每天打篮球的时间 x(单位：小时单位：小时)与当天投篮的命中率：与当天投篮的命中率：时间时间 x12345命中率命中率 y0.40.50.60.60.4小李这小李这 5 天的平均投篮命中率为天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法；用线性回归分析的方法,预测小李该月预测小李该月 6 号号打打6 小时篮球的投篮命中率为小时篮球的投篮命中率

8、为_解析：解析：小李这小李这 5 天的平均投篮命中率天的平均投篮命中率y15(0.40.50.60.60.4)0.5,x3,b错误错误!0.2000.1 0.2 2 2 1 2012220.01,aybx0.47,线性回归方程为线性回归方程为y0.01x0.47,则当则当 x6 时时,y0.53.预测小李该月预测小李该月 6 号打号打 6 小时篮球的投篮命中率为小时篮球的投篮命中率为 0.53.答案：答案：0.50.53三、解答题三、解答题9一项关于一项关于 16 艘轮船的研究中艘轮船的研究中,船的吨位区间为船的吨位区间为192,3 246(单位单位：吨吨),船员的人数为船员的人数为 532

9、人人,船员人数船员人数 y 关于吨位关于吨位 x 的回归方程为的回归方程为y9.50.006 2x,(1)若两艘船的吨位相差若两艘船的吨位相差 1 000,求船员平均相差人数；求船员平均相差人数；(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数估计吨位最大的船和最小的船的船员人数解：解：(1)设两艘船的吨位分别为设两艘船的吨位分别为 x1,x2则则y1y29.50.006 2x1(9.50.006 2x2)0.006 21 0006,即船员平均相差即船员平均相差 6 人人(2)当当 x192 时时,y9.50.006 219211,当当 x3 246 时时,y9.50.006 23 24630.即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为 30 和和 11.10某工厂对某种产品的产量与成本进行资料分析后有如下数据：某工厂对某种产品的产量与成本进行资料分析后有如下数据：产量产量 x/千件千件2356成本成本 y/万元万元78912(1)画出散点图；画出散点图；(2)求成本求成本 y 与产量与产量 x 之间的线性回归方程；之间的线性回归方程；(3)预计产量为预计产量为 8 千件时的成本千件时的成本解：解：(1)散点图如下：散点图如下：(2)设成本设成本 y 与产量与产量 x 的